Н.И. Лобачевского), c М.М. КОГАН, д-р физ.-мат. наук (mkogan@nngasu.ru) (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) СУБОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ПАРЕТО РЕГУЛЯТОРЫ ПРОТИВ КОАЛИЦИЙ ВОЗМУЩЕНИЙ1 Рассматривается многокритериальная задача гашения возмущений с помощью линейных обратных связей по состоянию или выходу, измеряемому с помехой. <...> Предполагается, что система имеет N потенциально возможных входов для возмущений из заданных классов, а критериями являются индуцированные нормы операторов, генерируемых системой от соответствующего входа к общему целевому выходу. <...> Показано, что на основе скалярной оптимизации уровня гашения возмущений, которые действуют на всех входах, могут быть синтезированы субоптимальные по Парето регуляторы, относительные потери которых по сравнению с оптимальными по Парето регуляторами не превышают 1 − √N/N. <...> Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, множество Парето, субоптимальные по Парето управления, H∞-норма, γ0-норма, H2/H∞норма, коалиции возмущений. <...> Введение В реальных задачах, встречающихся в инженерной практике, приходится иметь дело с ситуацией, когда имеется несколько критериев выбора решения. <...> В таких задачах требуется найти множество неулучшаемых решений, составляющих множество Парето, которые обеспечивают компромисс между “конфликтующими” критериями. <...> Одной из первых работ, в которой была рассмотрена многокритериальная задача для линнейно-квадратичного гауссовского управления, была статья [1]. <...> Как известно, задача многокритериального H2/H∞-управления оказыва1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №№ 14-01-00266, 16-01-00606). <...> Для преодоления этого недостатка применяется подход, связанный с выбором единой функции Ляпунова для характеризации каждого из критериев [5–10]. <...> В данной работе рассматривается общая многокритериальная задача гася на случай возможного объединения возмущений <...>