Автоматика и телемеханика, № 2, 2017 Нелинейные системы 2017 г. И.Н. БАРАБАНОВ, канд. физ.-мат. наук (ivbar@ipu.ru), В.Н. ТХАЙ, д-р физ.-мат. наук (tkhaivn@yandex.ru) c (Институт проблем управления им. <...> В.А. Трапезникова РАН, Москва) КОНСТРУИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОГО ЦИКЛА В СЛАБО СВЯЗАННЫХ ИДЕНТИЧНЫХ СИСТЕМАХ1 Исследуется динамическая модель, содержащая слабо связанные идентичные подсистемы. <...> Находятся условия на связи, при выполнении которых в модели существует асимптотически орбитально устойчивый цикл. <...> С использованием полученных результатов естественным образом решается задача стабилизации колебания модели малым гладким автономным связующим управлением. <...> Отдельно исследуется система двух связанных консервативных систем с одной степенью свободы. <...> Ключевые слова: модель, связанные подсистемы, семейство периодических решений, асимптотически орбитально устойчивый цикл, естественная стабилизация. <...> Введение В природе и в технике имеются сложные колебательные системы, в состав которых входят несколько отдельных взаимодействующих подсистем. <...> В качестве математического описания таких систем введена в [1] модель, содержащая связанные подсистемы (МССП). <...> Понятие МССП стало развитием понятия возмущенной системы. <...> В МССПнеучтенные в динамической модели факторы учитываются связями между системами: модель замыкается. <...> В силу малости неучтенных факторов связи между подсистемами малы. <...> В отсутствие связей между подсистемами получается система независимых подсистем. <...> В динамике МССПставится задача: на основе известной динамики подсистем вывести динамику самой МССП. <...> Там же в [2] приводится обзор публикаций по тематике МССП. <...> Впоследствии для динамической системы, допускающей семейство колебаний, в [3] предложено малое гладкое автономное управление, корректирующее саму модель и одновременно стабилизирующее 1 Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00587). <...>