Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634794)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №1 2014

Многоканальные системы обслуживания в случайной среде (60,00 руб.)

0   0
Первый авторТкаченко
Страниц5
ID361187
АннотацияРассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.
УДК511
Ткаченко, А.В. Многоканальные системы обслуживания в случайной среде / А.В. Ткаченко // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2014 .— №1 .— С. 55-59 .— URL: https://rucont.ru/efd/361187 (дата обращения: 26.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Важно отметить, что стохастическая ограниченность (сильная стохастическая неограниченность) процесса W(t) влечет стохастическую ограниченность (сильную стохастическую неограниченность) процесса q(t) и наоборот. рирующим входящим потоком X(t) и r приборами, аналогичную описанной в п. <...> Однако теперь будем предполагать, что данная система работает в случайной среде. <...> Пусть {s1 менты времени, когда система выводится изстроя случайной средой, и {s2 моментов восстановления системы, где 0= s2 0 <s1 u1 где {u1 чайных величин, не зависящие от X(t) и времен обслуживания. <...> Если обслуживание требования было прервано из-за поломки системы, то после ее восстановления требование возвращается на тот же прибор и продолжает обслуживание. <...> Пусть q(t) — число требований в системе в момент t. <...> Другими словами, процесс q(1)(t) получается изпроцесса q(t) исключением промежутков времени, когда система находится в нерабочем состоянии, и склеиванием каждого момента выхода изстроя системы со следующим моментом ее восстановления. <...> Процесс q(2)(t) строится аналогичным образом, только здесь исключаются промежутки, когда система находится в рабочем состоянии. <...> Событие Ct означает, что система находится в рабочем состоянии в момент t. <...> Теперь можем записать следующее равенство для q(t): Ct). <...> Положим n −s1 n,n=1, 2,. , n=1 — независимые последовательности независимых, одинаково распределенных слуn  x}, ai = Eui n и восn, 4. <...> В данном разделе рассмотрим систему ˜ n}∞ n}∞ S с регенеn=1 — последовательные моn=1 — последовательность 56 вестн. моск. ун-та. сер. <...> №1 где Yi(t) — число требований, которое может обслужить i-й прибор за время t в условиях полной загрузки. <...> Поскольку rt —величина недоскока процесса SNt то эта случайная величина имеет собственное распределение при t →∞. <...> Поскольку β−1 величины и Yi(t) — простой процесс восстановления, то третье слагаемое в правой части (3) стохастически ограничено. <...> В силу свойства сходимости интервалов между поступлениями требований регенерирующего <...>