Математика. Рабочая тетрадь. (220,00 руб.)

Замена переменной в неопределенном интеграле (метод подстановки) <...> Объем тела вращения Задания контрольно-курсовой работы Примеры решения задач ЛИТЕРАТУРА 4 4 5 14 22 23 29 30 31 36 38 45 55 57 57 58 59 61 61 63 63 66 67 67 68 68 71 71 76 82 99 Введение В настоящем пособии представлены материалы курса «Математика», содержание которых составляют два важнейших раздела высшей матем атики «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление функции одной переменной». <...> Понятие производ ной Рассмотрим задачу, которая приводит к понятию производной. <...> Пусть функция u(t) выражает количество произведенной продукции за время t. <...> Тогда средняя производительность труда за этот период z = u/t, поэтому производительность труда в момент t0 z = limt0 u/t. <...> Производной функции y = f(x) в фиксированной точке x называется предел limx0 y/x при условии существования этого предела. <...> Поэтому данная функция не имеет производной в точке x=0. <...> 6 Геометрический смысл производной Рассмотрим график функции y = f(x), определенной и непрерывной на (a,b). <...> Если f(x) имеет в данной точке x производную, то существует касательная к графику функции f(x) в точке M(x,f(x)) , причем угловой коэффициент этой касательной равен производной f'(x). <...> Из этого утверждения вытекает геометрический смысл производной. <...> Производная f'(x0 ) есть угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой y=f(x) в точке x0 , который в свою очередь равен tg угла наклона касательной к графику функции. <...> Дифференцируемость функции Пусть функция определена на интервале (a,b). <...> Функция f(x) называется дифференцируемой в точке x, если приращение y этой функции в точке x представимо в виде y =Ax +(x) x, <...> Найдем приращение функции в точке x=0: y = |x|. <...> Заметим, что из непрерывности в данной <...>