Вычислительная математика, численный анализ

Рассматривается сервисная часть пакета программ ЛЭГАК-3D, предназначенная для подготовки задач, сопровождения расчетов и постобработки результатов счета. Возможности представленной системы, помимо визуализации в различных видах и редактирования всех компонентов задачи, включают высокоуровневые операции над этими компонентами (конструирование) ! перенос компонентов из одной задачи в другую с добавлением или заменой имеющихся. Анализ результатов счета задач обеспечивается как операциями контекстного меню в процессе отображения данных, так и отдельными инструментальными средствами (в том числе с использованием внешних приложений)

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

Рассматривается один из возможных механизмов инициирования взрывчатых превращений при низкоскоростных воздействиях. Он основан на поверхностном нагреве взрывчатого вещества при его трении об окружающие материалы Представлена реализация уравнений кинетики в рамках методики Д. Описан алгоритм учета сил трения, возникающих на контактных границах при взаимодействии взрывчатого вещества с окружающими веществами. Приведены результаты численного моделирования экспериментов в постановке Stiven Test с использованием описанной кинетики.

Рассматривается задача о сферическом схождении оболочки, внутри которой содержится легкий газ. Показано, что при численном решении этой задачи важное значение имеет форма искусственной вязкости. На сферических сетках классическая вязкость Неймана!Рихтмайера может давать большую погрешность, связанную с тем, что в ней не учитывается однородное сжатие вещества при сферическом схождении. Значительного уменьшения этой погрешности в данной работе удалось добиться применением ранее предложенной авторами вязкости.

Для уравнения переноса, записанного в цилиндрической системе координат, построена характеристическая схема. Схема включает в себя два этапа. На первом этапе в счетной ячейке строится обыкновенное дифференциальное уравнение баланса частиц, с помощью которого находится полный поток частиц на неосвещенной поверхности ячейки. На втором этапе по схеме типа DSn-метода происходит распределение выходящего потока частиц по неосвещенным граням ячейки

В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации по решению задач обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных конечно-разностными методами. Пособие разработано для студентов Института математики и информатики.

Приводится описание методов распараллеливания, используемых при расчете газоди- намических задач на неструктурированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов.

При численном моделировании процесса развития и распространения детонации по методике ЛЭГАК отработана технология проведения расчетов с кинетикой МК на лагранжево-эйлеровых сетках. Изучено поведение результатов расчетов с кинетикой МК на последовательно сгущающихся сетках. Исследовано влияние на численное решение величины временного шага, типа счетной квадратичной вязкости, алгоритма расчета термодинамических параметров смешанных ячеек Проведено исследование по уточнению параметров модели кинетики МК для ВВ типа ТАТБ. Приводятся результаты одномерных и двумерных расчетов. Дано сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными в ИФВ ВНИИЭФ.

Рассматривается метод трехуровневого распараллеливания, применяемый в методике ТИМ-2D. На первом уровне осуществляется распараллеливание счета по математическим областям. На втором – распараллеливается счет внутри области по параобластям. На первых двух уровнях используется модель распределенной памяти и интерфейс передачи сообщений MPI. На третьем – распараллеливаются итерации счетных циклов в модели общей памяти с использованием OpenMP. Приводятся замеры эффективности распараллеливания на ряде тестовых расчетов

Рассматривается ряд форматов данных для представления двумерной или поверхностной неструктурированной сетки произвольного вида (ячейки – произвольные многоугольники, в узлах сходится произвольное количество ребер). В основе предложенных форматов лежит принцип выделения основного элемента сетки. Для структур приводятся замеры требуемой памяти, оценки скорости работы. На примере методики ТИМ-2D измеряется доля накладных расходов на работу алгоритмов получения соседства по отношению к расчету газовой динамики

Создан код OptModel, предназначенный для решения стандартных оптико-модельных задач, связанных с упругим рассеянием n, p, d, t, 3,4,6He, 6Li на сферических ядрах (или близких к ним). В коде используется феноменологический оптический потенциал на основе формы Вудса – Саксона. Для решения радиальных уравнений Шредингера впервые применен метод 12-го порядка точности (разработан в 2004 г. в Шанхайском университете, Китай), значительно дополненный и усовершенствованный. Расчет кулоновских функций ведется по программе RCFWN с относительной точностью 10–10, язык программирования C++ В коде используется современный графический интерфейс.

Приведены результаты разработки программы СМК-У, в которой основная часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК адаптирована под графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разарабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Рассматриваются тичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного живания. Приведены алгоритм четов алгоритмы углового с использованием результаты определения и квадра- контурного тестовых предложенных

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

Полностью дискретным (по времени и пространству) вариационным методом получена явная консервативная разностная схема с определением всех сеточных величин на одни и те же моменты времени с целочисленными индексами. Для определенности рассматриваются трехмерные течения

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

Описано развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса программ ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчеты, используя частицы только в окрестности контактных границ

Представлена феноменологическая модель кинетики зарождения, развития и уменьшения поврежденности в твердых материалах под действием импульсных нагрузок и компактирования разрушенных материалов под действием сил сжатия. При построении модели применялся континуальнокинетический подход, в рамках которого разрушение моделируется как процесс накопления повреждений под действием растягивающих напряжений и из-за сдвиговых деформаций. Приведены результаты численного моделирования разрушения клиновидных урановых образцов и плоского алюминиевого образца и дано их сравнение с экспериментальными данными

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, заложенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Во избежание этого исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

Реализация метода реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений Рассматриваются особенности программной расчета вязкой с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете про- несжимаемой жидкости грамм ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гид- с использованием родинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. многосеточного метода Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических урав- на основе алгоритма нений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание SIMPLE в пакете уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». программ ЛОГОС Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

Дано краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью. Изложены базовые положения методики. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания.

Актуальность и цели. Исследование математических моделей иммунологии является в настоящее время активно развивающимся направлением, находящимся на стыке медицины, биологии и математики. Предложены многочисленные модели развития реакции иммунной системы на различные внешние воздействия, из которых наиболее близкие к клинической практике модели Марчука и их обобщения. Модели описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка с различными запаздываниями и их решение в аналитической форме невозможно. Поэтому актуальной является разработка численных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями в нелинейных операторах. Материалы и методы. Вычислительные схемы основаны на предложенном в работе экспоненциальном представлении решения, позволяющего построить итерационный метод с неотрицательными приближениями на каждом шаге. Результаты. Предложен итерационный метод решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздываниями, моделирующих иммунные реакции на вирусные и бактериальные заболевания. Исследованы способы проведения различных терапий на примере базовой (простейшей) модели. Выводы. Построен приближенный метод исследования математических моделей иммунологии, имеющий неотрицательное приближение на каждом шаге итерационного процесса. Метод может быть использован при исследовании аналогичных моделей техники, экологии и экономики (модели типа Вольтерра).

Актуальность и цель. В статье К. И. Бабенко «О некоторых задачах теории приближений и численного анализа»1 среди ряда важных проблем вычислительной математики были сформулированы две проблемы: 1) вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко на классе Q(Ω,M)(класс Q(Ω,M)со-

Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Выводы. Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. Сделан вывод, что предложенная схема меньше размазывает решение на разрывах, чем схема первого порядка точности.

В статье изучаются базисы векторов, представляющих собой циклические сдвиги одного вектора. Предлагается способ построения ортонормированного базиса из собственных векторов дискретного преобразования Фурье в случае пространств четной размерности

Обсуждается метод приближенного решения линейного дифференциального уравнения второго порядка основанный на его сведении к двум уравнениям первого порядка и решении последних путем построения специальных функций от матриц. Матричные коэффициенты N, D и B могут иметь большой порядок, являются самосопряженными и неотрицательно определенными, причем матрица N может быть необратимой. Основное ограничение состоит в том, что одна из матриц N или B мала, а матрица D обратима. Источником таких уравнений являются, например, уравнения Кирхгофа линейной RLC-цепи, выписанные с помощью метода контурных токов или узловых напряжений.

Данная статья посвящена одной из проблем управления — автоматизации составления плана работ по проекту. Статья содержит описание структуры управления объекта автоматизации и раскрывает особенности постановки задач составления планов работ, возникающих на различных уровнях управления. Материал статьи наиболее применим к решению вопросов автоматизации организаций, основные ресурсы которых — трудовые, а выполняемые задачи характеризуются сложностью и большим количеством взаимосвязей

В работе рассмотрены вопросы разработки подсистемы подготовки и эксплуатации проектов из состава информационно-аналитической системы, предназначенной для хранения, учета и обработки данных о различных объектах

Решена задача тесной интеграции спутниковой и бесплатформенной инерциальной навигационных систем (НС) в самом общем случае. Показаны особенности синтеза алгоритма нелинейного оценивания вектора состояния НС с учетом непрерывного характера автономных измерений и дискретного – спутниковых. На основе теории нелинейной фильтрации разработана методика общего решения навигационной задачи для интегрированной НС, позволяющая обеспечить высокоточное оценивание параметров движения объекта при комплексировании автономных и спутниковых измерений и устойчивое – при пропадании спутниковых сигналов

Приведено описание подхода к анализу конструкторско-технологической информации с помощью искусственной нейронной сети (ИНС) и классического алгоритма обратного распространения при ее обучении, на основе которого разработано программное обеспечение для создания, обучения и функционирования полносвязной ИНС произвольной топологии. Проанализированы технологические данные испытаний фрез для контурной обработки древесины, полученные с применением метода аппроксимации экспериментальных зависимостей регрессионными формулами. Описаны результаты численных экспериментов с использованием ИНС. При проведении первого эксперимента применялась полносвязная ИНС для комбинации «обрабатываемый материал – направление подачи», включающая 3 нейрона; при проведении второго эксперимента произведено обучение ИНС, включающей 6 нейронов. Оценена точность данных, полученных при помощи метода ИНС, в сравнении с классическими способами обработки и использования экспериментальных данных. Установлено, что прогноз выходных параметров, в частности уровня вибраций и качества получаемой поверхности, с помощью ИНС обладает более высокой точностью, чем оценка, которую дают феноменологические модели. Использование метода на основе ИНС позволяет подобрать режимы резания при заданной комбинации «обрабатываемый материал – направление подачи» для обеспечения требуемых параметров технологической операции. Показано, что ИНС практически не имеет ограничений по количеству анализируемых факторов, может обрабатывать числовой, текстовый или логический тип данных и отражать субъективные оценки объекта исследования проектировщиком, что невозможно при классическом экспериментальном подходе с применением регрессионных моделей. Поэтому ИНС с накопленными и проанализированными знаниями способна генерировать значения количественных характеристик проектируемых технологических операций с учетом особенностей конкретного производства, что позволило сделать вывод о перспективности дальнейших исследований в области использования ИНС при анализе и хранении производственных данных, а также для получения новых знаний.

рассмотрена проблема матричной коррекции пары взаимно двойственных несобственных задач линейного программирования (ЛП) с прямой несобственной задачей 1-го рода по минимуму взвешенной евклидовой нормы в случае. Причем заданы позиции элементов с запретом коррекции. Сформулированы и доказаны достаточные условия существования решения указанной проблемы, которые позволяют последовательно свести её к задаче матричной коррекции системы ограничений прямой ЛП, вспомогательной задаче минимизации с условием неотрицательности аргумента и, окончательно, к задаче безусловной минимизации почти всюду непрерывной и дифференцируемой функции. Получены аналитические формулы для вычисления градиента указанной функции. Приведены результаты решения модельной задачи средней размерности с разреженной матрицей коэффициентов, иллюстрирующие сходимость по аргументу и целевой функции, а также распределение относительных поправок элементов

Рассмотрена задача оптимизации программной архитектуры. Описан генетический алгоритм и его параметры для решения поставленной задачи. Проанализированны результаты работы алгоритма с различными параметрами на тестовой задаче

Рассмотрено асимптотическое распределение максимальной и промежуточной порядковых статистик, построенных по выборке случайного объема

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Показано, что для решения задач вычисления точных значений долей энергий сигналов, оптимальной фильтрации и синтеза сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданном частотном интервале наилучшим является базис из ортогональных собственных функций соответствующих ядер, названных субполосными

Рассматривается движение спутных коаксиальных циркуляционно-продольных потоков жидкости со взаимно противоположным вращением. Такое течение называется контрвихревым и применяется в современных технологиях микробиологической и химической промышленности, в гидротехнике, гидроэкологии, энергетике, двигателестроении. Рассмотрены вопросы математического и численного моделирования контрвихревых течений, а также гидравлика таких потоков, в том числе методики гидравлических расчетов сооружений и оборудования, основанных на их использовании.

В статье рассмотрена математическая модель промышленной отрасли в условиях гомогенной институциональной среды. Результатом применения данной модели является возможность определения приоритетных промышленных отраслей

Приведена методология интегральной оценки качества программных средств в виде четырехуровневой иерархической модели, регламентированной ГОСТ 28195–89. Изложены результаты анализа предметной области по нотации IDEF0, а также проектирования спецификации автоматизированной системы в соответствии с нотацией UML и информационного обеспечения по нотации IDEF1X. Представлена созданная диаграмма физического размещения автоматизированной системы по нотации UML с описанием назначений компонентов, используемых для ее функционирования. Описан интерфейс разработанной автоматизированной системы оценивания качества программных средств, созданной в объектно ориентированной среде разработки Visual Studio 2008 на языке программирования С#. В автоматизированной системе реализована работа со справочниками информации из стандартов и с результатами выполненных проектов оценки. Поиск данных выполненных проектов возможен по номеру проекта, дате его составления, названию программного средства и исполнителю. По результатам проектов формируются акты о приемлемости требуемого уровня качества оцениваемого программного средства, с возможностью сохранения в файлах разных форматов и последующего вывода на печать. Созданные унифицированные формы для добавления данных во все справочники позволяют избежать множественности форм и исключить ошибки при занесении данных в справочники. Применение автоматизированной системы даст возможность обеспечить высокую надежность оценивания и повысить эффективность определения характеристик качества у программных средств различных подклассов.

Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства.

Книга посвящена развитию кибернетических моделей в геронтологии, описывающих согласованную динамику характеристик биологических систем на различных уровнях организации. Эти модели позволяют прояснить молекулярно-генетическую и физиологическую основу наблюдаемых изменений динамики индивидуального и популяционного старения населения и могут быть использованы для исследования способов замедления и коррекции возрастных изменений, планирования экспериментов по управлению процессами старения.

Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой положительно-определенной матрицей, построенный на основе эрмитового и косоэрмитового расщепления матрицы системы. Дано его обобщение для решения систем уравнений с седловой матрицей, которая имеет полуопределенный или вырожденный (1, 1) блок. Для решения таких систем использован метод расширенного Лагранжиана. Показано, что использование рассмотренных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методом GMRES.

Линейное прекодирование в системах MIMO позволяет гибко управлять пропускной способностью и помехоустойчивостью при достаточно простых технических реализациях [1–3]. Исследования [4] показали, что системы линейного прекодирования, построенные на одном критерии оптимальности и диагонализующие сквозную матрицу приемно-передающего тракта, позволяют получить значительный выигрыш в помехоустойчивости, если максимальное количество виртуальных информационных потоков прекодера L меньше числа передающих антенн M, т.е. L

Технология MIMO (применение нескольких антенн на передающей и приемной сторонах) позволяет существенно улучшить характеристики беспроводных систем связи в условиях замираний. Это улучшение связано с дополнительными возможностями по пространственному мультиплексированию и разнесению передаваемых информационных символов, что позволяет повысить пропускную способность и помехоустойчивость системы связи.

Диагональное преобладание в матрице является простым условием, обеспечивающим ее невырожденность. Свойства матриц, которые обобщают понятие диагонального преобладания, всегда очень востребованы. Они рассматриваются как условия типа диагонального преобладания и помогают определять подклассы матриц (типа H-матриц), которые при этих условиях остаются невырожденными. В данной работе строятся новые классы невырожденных матриц, которые сохраняют преимущества диагонального преобладания, но остаются вне класса H-матриц. Эти свойства особенно удобны, поскольку многие приложения приводят к матрицам из этого класса, и теория невырожденности матриц, которые не являются Н-матрицами, теперь может быть расширена.

Предложены модификации многосеточного метода решения задач тепломассопереноса. Рассматриваются сильно несимметричные системы линейных алгебраических уравнений, полученные после разностной аппроксимации уравнения конвекциидиффузии с преобладающей конвекцией. Исследуются способы выбора различных сглаживателей из класса треугольных и попеременно-треугольных кососимметричных итерационных методов. Представлены результаты Фурье-анализа данных модификаций многосеточного метода.

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

В настоящей работе реализован байесовский подход к решению задачи распространения эпидемии опасных инфекционных заболеваний на основе обобщённых смешанноаддитивных регрессионных моделей с пространственно-временными факторами. В модель одновременно включены как непрерывные, так и категориальные переменные, а также структурные эффекты, учитывающие влияние статистических связей на риски инфицирования. В качестве основных таких переменных были обоснованно выбраны наличие густонаселённых районов малоимущих с низким уровнем медицинского и социального обеспечения, плотность населения в них. В качестве непрерывных факторов выбраны близость проживания к свалкам, плотность расположения свалок, а также близость проживания к потенциальным источникам заражения холерой. Для оценивания параметров модели нами использованы байесовские сплайны, а также марковские случайные поля как стохастический аналог многомерных пространственных структур связей регрессоров. На примере эпидемиологических данных заболевания холерой в Гане нами проведены вычислительные эксперименты по оцениванию различных характеристик поражения населения холерой, дан прогноз по распространению заболевания по территории страны и численности заражённых. Сравнительный анализ предложенной модели и классических регрессионных моделей показал её вычислительную эффективность и высокую точность в оценках прогноза риска инфицирования.

A detailed investigation of the IVC breakpoint and the breakpoint region width gives important information concerning the peculiarities of stacks with a finite number of intrinsic Josephson junctions. The current-voltage characteristics for a stack of n Josephson junctions is defined from solving the system of n nonlinear differential equations. The current voltage characteristic has the shape of a hysteresis loop. On the back branch of the Hysteresis loop, near the breakpoint Ib, voltage V (I) decreases to zero rapidly. The goal of this work is to accelerate the computation of IVC based on numerical solution of the system. A numericalanalytical method was proposed in. This method showed perfect results in IVC calculations for a stack of 9 and 19 intrinsic Josephson junctions and the computation time reduced by five times approximately. The question of choosing a change-over point from “analytical” to numerical calculation was open. In testing computations the change-over point was taken equal to 2Ib. In the case of periodic boundary conditions an equation, determining the approximate location of Ib, was obtained. This moment we succeeded to develop an algorithm determining the approximate value Ib in more complicated technically case of non-periodic boundary conditions with γ = 1. All calculations were performed using the REDUCE 3.8 system.