МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В книге обоснована необходимость интеграции медиаобразования с традиционными предметами естественнонаучного цикла (биология, география, физика, химия). Раскрыта дидактическая система интегрированного медиаобразования, показаны взаимосвязь и взаимозависимость целей общего образования с целями, содержанием, средствами, методами и организационными формами интегрированного медиаобразования. На основе обобщения педагогического опыта описаны методические приемы включения в учебно-воспитательный процесс сообщений масс-медиа как средства и объекта изучения на уроках естественнонаучного цикла.

В основу данной работы положено представление о том, что информация - это содержание символа, изображенного различными графическими конструкциями. В монографии обсуждаются все аспекты измерения и переработки информации посредством анализа графических символьных конструкций.

В пособии рассмотрены педагогические, технические и методические основы использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) при обучении химии. Предложено описание цифровых образовательных ресурсов на CD и Интернет-ресурсов, а также дана аналитическая оценка электронных изданий. Описаны возможности создания дидактических материалов с использованием различных компьютерных программ. Материалы пособия могут быть полезны при планировании занятий для повышения эффективности процесса обучения.

В учебном издании, написанном специалистом из Венгрии, рассмотрены основные результаты и точные утверждения квантовой химии с выводами и доказательствами. Приведены примеры применения квантово-химических утверждений при анализе конкретных систем.

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.

Приводятся материалы исследования разрезов параметрических скважин методами ядерно-магнитного резонанса и оптического сканирования керна. Показано, что за счет использования этих методов повышается информативность петрофизических исследований

Настоящее пособие основано на материале двух специальных курсов, призванных существенно углубить некоторые разделы фундаментального курса «Уравнения в частных производных» для студентов- математиков классических университетов, связанные прежде всего с вопросами приложений интегральных уравнений к задачам математической физики (анализ Фурье, начально-краевые задачи).

Предлагается имитационная модель формирования оперативно-производственных планов дискретных производств с учетом рисков (брак, недопоставка) и неопределенности (продолжительность выполнения работ), основанная на циклической альтернативной сетевой модели, позволяющая определять минимально возможный срок завершения производственной программы.

В рамках энергетически согласованного направления в теории оболочек рассматривается уточненная по отношению к классическим теориям типа Кирхгофа – Лява и Тимошенко – Рейсcнера теория расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) цилиндрических оболочек. Приведены двумерные уравнения и соответствующие краевые условия задачи, полученные на основании трехмерных уравнений теории упругости, принципа возможных перемещений и разложения искомых перемещений в полиномиальные ряды по нормальной координате. Для практических расчетов применяются полиномы достаточно низкой степени, позволяющие учесть поперечные деформации растяжения и сдвига, а также самоуравновешенные краевые напряженные состояния. При решении двумерных уравнений используется операционный метод. Исследуется влияние краевых условий и толщины цилиндрической оболочки на величины компонентов НДС в зонах искажения напряженного состояния. Дано сравнение с результатами расчета по классической и итерационной теориям оболочек.

Рассмотрено влияние нейтронного потока на напряженно-деформированное состояние упругого трехслойного стержня с жестким заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета стержня приняты гипотезы ломаной нормали. Граничные условия – консольная заделка левого торца. Приведены уравнения равновесия стержня в перемещениях. Решение краевой задачи радиационной упругости получено в случае нейтронного потока постоянной интенсивности. Проведен численный анализ решений. Построены графики перемещений, деформаций и напряжений при различных уровнях интенсивности нейтронного потока.

Технология MIMO (применение нескольких антенн на передающей и приемной сторонах) позволяет существенно улучшить характеристики беспроводных систем связи в условиях замираний. Это улучшение связано с дополнительными возможностями по пространственному мультиплексированию и разнесению передаваемых информационных символов, что позволяет повысить пропускную способность и помехоустойчивость системы связи.

Исследована возможность применения метода квазилинеаризации при решении обратных коэффициентных задач теории упругости на модельном примере идентификации неоднородных свойств упругого изотропного слоя (в классе квадратичных функций) по данным акустического зондирования. Проведен анализ численных результатов для различных законов изменения восстанавливаемой функции. Определены наиболее эффективные для процедуры идентификации значения частотного параметра.

Получены точные интегральные уравнения первого рода плоских контактных задач с учетом сил трения для трехслойного упругого основания, лежащего на жестком основании или упругом полупространстве. Предполагается, что слои жестко соединены между собой и с полупространством, подошва штампа имеет форму параболы или плоская, а в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны законом Кулона. На штамп действуют нормальные и касательные усилия, при этом система штамп – трехслойное основание находится в условиях предельного равновесия, штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Ядра интегральных уравнений представлены в явном аналитическом виде и получены с помощью программ аналитических вычислений. Изучены основные свойства ядер интегральных уравнений, в том числе показано, что числитель и знаменатель символов ядер могут быть представлены в виде разложения по произведениям степеней модулей сдвига слоев и полупространства.

Выполнен анализ морфотропных переходов в 20 рядах соединений AMO4, M = Si, Ge (4+), P, As, V, Cr (5+), S, Se, Cr (6+), Cl, Br, Mn, Ru, Re, I (7+), и A 3MO4, M = P, As, Mn, Cr, V (+5), содержащих изолированные тетраэдрические анионы MO4. Рассмотрено около 190 фаз, стабильных в стандартных условиях. Определено, что большинство морфотропных фазовых переходов согласуется с классическим правилом гомологии и сопровождается повышением плотности упаковки, однако в рядах AGeO4 и AIO4 формульный объем увеличивается, а плотность упаковки уменьшается. Все переходы можно объяснить на основе изменения координации катионов A и M относительно друг друга.

В статье показана возможность использования синтеза аналогового и поляризационно-оптического методов исследования термонапряженного состояния элементов конструкций современной техники.

Лазерно-ударно-волновая обработка (ЛУВО) материалов является эффективной технологией обработки материалов, при которой в приповерхностной области генерируются значительные сжимающие остаточные напряжения, которые способствуют повышению их прочностных и эксплуатационных характеристик. В статье анализируются возможности использования лазеров, работающих на более высоких частотах и меньших энергетических уровнях, чем лазеры, применяемые при традиционных технологиях ЛУВО. Приведено конечно-элементное моделирование возникновения сжимающих остаточных напряжений при разных степенях перекрытия лазерных пятен. Исследуются остаточные напряжения, микротвердость и шероховатость поверхностного слоя титанового сплава ВТ-6 при различных степенях перекрытия лазерных пятен. Полученные результаты сравниваются с известными экспериментальными данными. Показано, что они хорошо коррелируются между собой.

Изучена изменчивость радиального прироста форм сосны с разным типом апофиза семенных чешуй шишек в условиях постоянного избыточного увлажнения почв северной тайги. Для дендрохронологического анализа использовались керны древесины форм сосны с разным типом апофиза семенных чешуй шишек, отобранные в северотаежных кустарничково-сфагновых сосняках на болотных верховых торфяных почвах в устье Северной Двины. Доля деревьев с «выпуклым» типом апофиза в сосняках сфагновой группы типов леса в северной тайге бассейна Северной Двины может достигать 90 %, с «плоским» типом – 20 %. Установлено, что большей величиной радиального прироста характеризуется сосна с «выпуклым» типом апофиза по сравнению с формой с «плоским» типом. Хронологическая изменчивость радиального прироста деревьев разных форм сосны характеризуется очень высоким уровнем. Динамика средних значений радиального годичного прироста для форм, выделенных по типу апофиза семенных чешуй шишек, аппроксимируется полиномиальной кривой шестого порядка с довольно высокой достоверностью. Выявлены экстремумы прироста для сосны с «выпуклым» типом апофиза и «плоским» типом. Морфологические формы характеризуются высокой амплитудой и довольно синхронным распределением индексов прироста. Выявлено несколько типов возрастных кривых годичного прироста в динамике ширины годичных слоев у рассматриваемых форм сосны. По чувствительности к общему воздействию факторов деревья дискретных форм сосны существенно не различаются. В исследованиях древесно-кольцевых хронологий прослеживается цикличность, близкая к 11-летнему солнечному циклу. Выявлены циклы с малой периодичностью и 22-летний магнитный цикл.

Рассмотрена проблема размещения полигонов твердых бытовых отходов. Проанализированы характерные особенности предметной области. Выявлена и обоснована необходимость использования современных информационных систем для решения данной проблемы. На основе проведенных исследований предлагается вариант решения рассматриваемой проблемы.

Были предложены и исследованы новые аллотропные формы углерода, определены их упругие свойства: твердость по Виккерсу и объемный модуль упругости. Найдены давления фазовых переходов из графита в новые фазы углерода.

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

Обучение – это изменение поведения, основывающееся на опыте и обработке информации. Обучение студентов – это организация познавательной деятельности и управление ею. Учебная деятельность студентов связана с эмоциональными переживаниями, достижением поставленной цели и преодолением трудных ситуаций.

В настоящей работе реализован байесовский подход к решению задачи распространения эпидемии опасных инфекционных заболеваний на основе обобщённых смешанноаддитивных регрессионных моделей с пространственно-временными факторами. В модель одновременно включены как непрерывные, так и категориальные переменные, а также структурные эффекты, учитывающие влияние статистических связей на риски инфицирования. В качестве основных таких переменных были обоснованно выбраны наличие густонаселённых районов малоимущих с низким уровнем медицинского и социального обеспечения, плотность населения в них. В качестве непрерывных факторов выбраны близость проживания к свалкам, плотность расположения свалок, а также близость проживания к потенциальным источникам заражения холерой. Для оценивания параметров модели нами использованы байесовские сплайны, а также марковские случайные поля как стохастический аналог многомерных пространственных структур связей регрессоров. На примере эпидемиологических данных заболевания холерой в Гане нами проведены вычислительные эксперименты по оцениванию различных характеристик поражения населения холерой, дан прогноз по распространению заболевания по территории страны и численности заражённых. Сравнительный анализ предложенной модели и классических регрессионных моделей показал её вычислительную эффективность и высокую точность в оценках прогноза риска инфицирования.

Отложения каширского возраста, сложенные органогенно-обломочными, органогенно-детритовыми, зернистыми известняками, а также их доломитизированными разностями и доломитами, перспективны в нефтеносном отношении, но сложны для изучения обязательным комплексом ГИС. В статье показано, что внедрение высокотехнологичного метода электрического микроимиджера за счет высокого вертикального разрешения, сопоставимого с данными керна, и обзорной оценки стенок скважины, позволяет получить уникальную для практики ГИС качественно новую информацию о свойствах пород: типах пористости, наличии трещин, их раскрытости и направленности, кавернозности пород и т.д.

Приводится количественная оценка самоочищающей способности воды в отношении показателей окисляемости и цветности для трех водохранилищ с разной проточностью - Иваньковского, Учинского и Можайского. Оценен вклад отдельных внутриводоемных процессов в снижение этих показателей по данным натурных наблюдений на Можайском гидрологическом полигоне.

В зависимости от конструктивных решений сооружений промышленного назначения целесообразно при их проектировании выделять систему элементов, которая в основном воспринимает действующую нагрузку. Для устрой- 32 № 2 (67) 2015 ства перекрытий таких объектов широкое распространение получили, в частности, фермы. Преимущество ферм проявляется при необходимости перекрытия больших пролетов [1, 2]

С использованием метода дифференциального преобразования исследуется одномерная не подчиняющаяся закону Фурье теплопроводность в плите конечных размеров из функционально-градиентного материала, температура которой сначала однородна, а затем внезапно увеличивается на одной поверхности, в то время как другая поверхность остается теплоизолированной. Получено общее уравнение гиперболической теплопроводности. Задача решена аналитически с использованием преобразования Лапласа, результаты на конечном временном интервале получены численно с использованием обратного преобразования Лапласа. Проведено сравнение полученных результатов с точным решением и показано, что они хорошо согласуются.

Структура надземной фитомассы альпийской лишайниковой пустоши (Тебердинский заповедник, Cеверо-Западный Кавказ) изучена на площадках с долговременным (1999–2008 гг.) экспериментом по внесению дополнительных элементов минерального питания. Эксперимент был заложен в шести вариантах: контроль, известкование, внесение азота (N), внесение фосфора (P), одновременное внесение азота и фосфора (NP), снятие водного стресса при недостаточном количестве осадков. Укосы фитомассы были собраны в конце июля – августе 2008 г. Общий запас надземной фитомассы через десять лет эксперимента значимо увеличился только в ответ на совместное внесение азота и фосфора. Доля сосудистых растений увеличилась в 2 раза в варианте NP и в 1,4 раза при внесении фосфора. Лишайники практически исчезли в вариантах N и NP. Мортмасса значимо увеличилась в вариантах NP и N. Изменение структуры фитоценоза альпийской пустоши происходило при участии имевшихся до эксперимента видов сосудистых растений за счет изменения роли отдельных компонентов сообщества; внедрения новых видов не отмечено.

Изложены теоретические основы инструментальных методов анализа (спектральных, оптических, электрохимических, хроматографических) и приемы работы на современных приборах при анализе растительных и почвенных образцов.

Пособие содержит дидактический материал для практических занятий по разделам информатики и ПО ЭВМ «Кодирование информации», «Измерение количества информации: звуковой, графической, числовой», «Системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», «Представление чисел в памяти компьютера», теоретический материал, упражнения с инструкциями по их выполнению, дополнительные задания, задания для самостоятельной работы, примеры, список рекомендованной литературы. Адресовано студентам физико-математического факультета с разноуровневой подготовкой в области информатики, а также всем желающим повысить свой уровень информационной компетенции.

Целью данного исследования явилось изучение химического состава жирных кислот лишайника Parmelia vagans (Nyl.), собранного в балке Хар-Булук Целинного района Республики Калмыкия. Результаты исследования химического состава жирных кислот талломов лишайника Parmelia vagans (Nyl.) получены впервые // Проблемы сохранения и рационального использования биоразнообразия Прикаспия и сопредельных регионов. - Элиста, 2015. - С. 74-78.

Рассматриваются стабильные линейные группы над произвольными ассоциативными кольцами, содержащими 1/2. Описывается действие изоморфизма между стабильными группами на элементарной подгруппе.

Исследовано влияние различной конструктивной проницаемости (дополнительной перфорации) на аэродинамические характеристики, форму и устойчивость моделей квадратного парашюта с четырьмя стропами, изготовленными из ткани, коэффициент воздухопроницаемости которой равен нулю. Приведены расчетная форма купола парашюта и распределение усилий вдоль каркасных лент купола.

Исследуется инверсионная сложность пороговой функции.

В статье приводятся метод идентификации упругих свойств двухслойных композитов и его оценка при различных параметрах.

Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).

Освещены основные разделы математики, в том числе математическое моделирование, теория вероятностей и математические методы исследования информации. Показаны роль и место математики и информатики в современном мире, принципы математических рассуждений и доказательств. Особое внимание уделено методам математической статистики и теории вероятностей, применяемым в обработке и исследовании юридической информации, а также стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

Дан краткий обзор развития в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН направления спектроскопии атмосферы с 1970 г. по настоящее время.

Методические указания предназначены для студентов 3, 4-го курсов направления 201000.62 «Биотехнические системы и технологии» очной формы обучения.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретной задачи.

Рассматривается осесимметричная задача о больших деформациях свинцовой сферической оболочки, заключенной в алюминиевый “скафандр”, под действием импульса перегрузки. Деформирование оболочки описывается с использованием уравнений механики упруговязкопластических сред в переменных Лагранжа, кинематические соотношения определяются в метрике текущего состояния. Уравнения состояния принимаются в форме уравнений теории течения с изотропным упрочнением. С использованием вариационно-разностного метода и явной схемы интегрирования по времени типа “крест” получено численное решение задачи. Исследуется влияние зависимости предела текучести от скорости деформаций на формоизменение оболочки при различной величине перегрузки. Показано, что полученные результаты расчетов остаточной формы и деформаций хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Предложена методика численного решения нелинейных нестационарных задач осесимметричного упругопластического деформирования оболочек вращения с учетом кручения при больших деформациях, основанная на геометрически нелинейной теории оболочек Тимошенко и теории пластичности с учетом комбинированного изотропного и кинематического упрочнения. Задача решается с использованием вариационно-разностного метода. Представлены результаты численного и экспериментального исследования процессов упругопластического деформирования цилиндрических оболочек при пропорциональном и последовательном кинематических нагружениях растяжением и кручением.

Развит метод идентификации материальных параметров определяющих соотношений упругопластического и вязкоупругого деформирования изотропных и композитных материалов, основанный на минимизации функционала невязки результатов численного и экспериментального анализа нестационарного деформирования элементов конструкций, изготовленных из исследуемых материалов. Проведено тестирование метода и показана перспективность его применения для определения материальных параметров вязкоупругих и упругопластических моделей нелинейного деформирования металлопластиковых цилиндрических оболочек при взрывном нагружении.

В работе представлено численное исследование процессов необратимого динамического деформирования и откольного разрушения при плоском соударении пластин. Поведение материалов пластин описывалось двумя моделями — повреждаемой упругопластической среды и дислокационной моделью. Расчеты проводились с помощью оригинального программного комплекса ТИС-ID, основанного на методах разделения по физическим процессам и конечного объема и использующего подвижные эйлеровы сетки.

Эпифитная микробиота растений многочисленна и разнообразна. Состав микроорганизмов, развивающихся на поверхности растений, различается в зависимости от вида растения, климата, погодных условий, местообитания. Исследователями были изолированы штаммы некоторых эпифитных микроорганизмов растений, взятых в Тамбовской и Московской областях. Определена нуклеотидная последовательность гена 165 pPHK выделенных бактерий с использованием универсальных бактериальных праймеров.

В работе представлены результаты исследований по влиянию температуры и концентрации кислотных примесей диссоциирующих кислот (HNO3, H2SO4, H3PO4) на удельную электрическую проводимость σ мерзлой влагосодержащей дисперсной системы на основе порошка мелкозернистого кварца на частотах 0.1, 1 и 10 кГц. Исследования проводились с помощью измерителя иммитанса Е7-14, образец на основе кварца с примесью кислоты исследуемой концентрации помещался в измерительную ячейку − плоский конденсатор. Диапазон температур составлял 120–290 К, диапазон концентраций примесей кислот – от 10-6 до 10-2 М. Опираясь на факт определенности электропроводности мерзлой дисперсной системы электропроводностью льда и на дебаевские формулы частотной дисперсии удельной электрической проводимости, определены параметры частотной дисперсии модели Дебая: высокочастотная σ∞ и статическая σS электрические проводимости, а также время релаксации τσ. На основе сравнения с подобными характеристиками для дисперсной системы без примеси определен вклад примесей в эти параметры и в дальней- шем выдвинута модель поведения примеси во льду. Выявлено, что при замерзании дисперсной системы с примесью образуются состояния «ион––ионный дефект H3O+» и «ион––ориентационный дефект D+». Связанные состояния образуются из протонов в результате электростатических и диффузионных процессов протонно-донорной примеси диссоциирующей кислоты. При повышении температуры связанные пары ионов распадаются.

В настоящей методической разработке кратко описаны основная идеология и методология обработки результатов эксперимента. Разработка предназначена для студентов первого курса, выполняющих лабораторные работы по физике, но может быть полезной и для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов. Она составлена на основе большого опыта, накопленного при проведении лабораторных занятий по физике со студентами Волгоградских вузов и Калмыцкого госуниверситета. Разработка может рассматриваться как дополнительный материал при изучении теории ошибок.

В настоящей методической разработке кратко описаны идеология и методология обработки результатов экспериментов по методу наименьших квадратов. Пособие предназначено для студентов первого курса, выполняющих лабораторные работы по физике, но может быть полезным и для студентов старших курсов и аспирантов. Методические указания составлены на основе большого количества материала, однако изложение сознательно упрощено, поэтому оно должно рассматриваться как дополнительный материал при изучении теории ошибок.

Исследованы спектры низкотемпературной (77К) фотопроводимости кристаллов CdS в области края поглощения в зависимости от направления сканирования длины волны возбуждающего света. Предполагается, что гистерезисный характер спектральной зависимости фототока в CdS обусловлен оптической перезарядкой r-центра - глубокого компенсированного собственно-дефектного акцептора, ассоциированного с мелким донором // Актуальные проблемы современной физики и математики, Труды III межрегиональной научно-практической конференции, Элиста, Калмыцкий государственный университет, 21-25 ноября 2011 г. - Элиста : Издательство КалмГУ, 2012. - С. 76-78.

Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по дисциплине «Информатика и математика». В соответствии с дидактическими блоками стандарта изложены основные разделы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и основ информатики. Даны основные характеристики математических методов и моделей, используемых в праве, криминологии и судебной экспертизе.

Изложены основные разделы дискретной математики (теория множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики как науки. Представлены основные структуры данных, способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном практикуме рассмотрены программное обеспечение и операционные системы Windows.