Изменение пароля
Пользователь
anonymous
Текущий пароль
*
Новый пароль
*
Подтверждение
*
Запомнить меня
Забыли пароль?
Электронная библиотека (16+)
Впервые на сайте?
Вход
/
Регистрация
Национальный цифровой ресурс
Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 616936)
Для выхода нажмите Esc или
Элементы высшей математики (1700,00 руб.)
0
0
Первый автор
Осипенко С. А.
Издательство
М.: Директ-Медиа
Страниц
202
Предпросмотр
ID
799208
Аннотация
Данное пособие содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, систему задач для самостоятельной работы студентов и проверки знаний в виде итогового тестирования по разделу, а также примерные контрольные работы. Предложенная структура пособия помогает выделить главные аспекты изучаемых математических моделей, организовать и конкретизировать учебный процесс.
Кому рекомендовано
Учебное пособие «Элементы высшей математики», подготовлено по дисциплине «Элементы высшей математики» в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования для студентов, обучающихся по специальностям 09.02.02 Компьютерные сети, 09.02.04 Информационные системы, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям) и др.
ISBN
978-5-4499-0201-6
УДК
51(075.32)
ББК
22.1я723
Осипенко, С.А. Элементы высшей математики : учеб. пособие [для студентов СПО] / С.А. Осипенко .— Москва : Директ-Медиа, 2020 .— 202 с. — ISBN 978-5-4499-0201-6 .— URL: https://rucont.ru/efd/799208 (дата обращения: 02.09.2025)
Популярные
Введение в теорию игр: учебное пособие
110,00 руб
Уроки развивающей математики. 5–6 классы...
100,00 руб
Краткий курс теории вероятностей
220,00 руб
Сборник задач по математическому анализу
190,00 руб
Теория вероятностей в примерах и задачах
90,00 руб
Сборник тестовых заданий по высшей матем...
190,00 руб
Вы уже смотрели
Оперативная хирургия и клиническая анато...
646,10 руб
ИЗУЧЕНИЕ БИОЛОГИИ ВОЗБУДИТЕЛЯ ОНХОЦЕРКОЗ...
90,00 руб
Кафедра травматологии и ортопедии
24400,00 руб
Вестник Воронежского государственного ун...
449,00 руб
Ученые записки Российской Академии предп...
210,00 руб
Проектирование системы управления компре...
190,00 руб
Предпросмотр (выдержки из произведения)
Резюме документа
Страницы
Текст
Элементы_высшей_математики__учебное_пособие.pdf
Стр.3
Стр.4
Стр.5
Стр.6
Стр.7
Элементы_высшей_математики__учебное_пособие.pdf
УДК 51(075) ББК 22.1я723 О74 Рецензенты: А. С. Кутузов, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики, экономики и управления Троицкого филиала ФГБОУ ВО «ЧелГУ»; Н. Д. Зюляркина, д-р. физ.-мат. наук, профессор кафедры «Защита информации» ЮУрГУ Осипенко, С. А. О74 Элементы высшей математики : учебное пособие / Осипенко С. А. — Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2020. — 201 с. ISBN 978-5-4499-0201-6 Данное пособие содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, систему задач для самостоятельной работы студентов и проверки знаний в виде итогового тестирования по разделу, а также примерные контрольные работы. Предложенная структура пособия помогает выделить главные аспекты изучаемых математических моделей, организовать и конкретизировать учебный процесс. Учебное пособие «Элементы высшей математики», подготовлено по дисциплине «Элементы высшей математики» в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования для студентов, обучающихся по специальностям 09.02.02 Компьютерные сети, 09.02.04 Информационные системы, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям) и др. УДК 51(075) ББК 22.1я723 ISBN 978-5-4499-0201-6 © Осипенко С. А., текст, 2020 © Издательство «Директ-Медиа», макет, оформление, 2020
Стр.3
Оглавление Введение ................................................................................................................... 7 Раздел 1. Линейная и векторная алгебра .............................................................. 9 1.1. Матрицы и определители ............................................................................. 9 Понятие матрицы. Действия над ними .......................................................... 9 Определители, свойства и вычисления ........................................................ 13 Методы вычисления определителя матрицы .............................................. 14 Обратная матрица ........................................................................................... 18 Ранг, линейная зависимость/независимость строк и столбцов ................. 19 Задачи для самостоятельной работы ............................................................ 20 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 23 1.2. Системы линейных уравнений .................................................................. 24 Правило Крамера ............................................................................................ 24 Метод Гаусса................................................................................................... 25 Метод обратной матрицы .............................................................................. 29 Задачи для самостоятельной работы ............................................................ 30 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 31 1.3. Векторная алгебра. Операции над векторами ......................................... 32 Понятие вектора и линейные операции над векторами ............................. 32 Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости ................ 36 Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов ....................... 38 Задачи для самостоятельной работы ............................................................ 42 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 45 Итоговое тестирование по разделу 1 «Линейная и векторная алгебра» ...... 46 Раздел. 2. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве ............. 50 2.1. Метод координат. Прямая на плоскости и в пространстве .................... 50 Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямоугольные, полярные координаты. Основные задачи метода координат .................... 50 Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой .................................................................... 55 Плоскость в пространстве ............................................................................. 59 3
Стр.4
Задачи для самостоятельного решения ........................................................ 61 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 64 2.2. Кривые второго порядка ............................................................................ 65 Эллипс, окружность. Парабола ..................................................................... 65 Гипербола ........................................................................................................ 72 Задачи для самостоятельной работы ............................................................ 75 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 77 Итоговое тестирование по разделу 2 «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве» ....................................................................... 78 Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной ......... 81 3.1. Предел и непрерывность функции ............................................................ 81 Предел функции. Основные теоремы о пределах ....................................... 81 Замечательные пределы ................................................................................. 83 Бесконечно малые и бесконечно большие функции ................................... 84 Понятие непрерывности, точки разрыва ...................................................... 92 Задачи для самостоятельной работы ............................................................ 95 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 95 3.2. Производная ................................................................................................ 96 Понятие производной функции .................................................................... 96 Правила дифференцирования, производные элементарных функций ..... 97 Понятие дифференциала функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям ................................................................... 100 Производные высших порядков, логарифмическая производная, производная обратной функции, функции, заданной параметрически ............................................................................ 101 Задачи для самостоятельной работы .......................................................... 104 Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 105 3.3. Применение производной к исследованию функции ........................... 105 Возрастание и убывание функции. Экстремумы ...................................... 105 Применение производной при вычислении пределов. Правило Лопиталя ........................................................................................ 110 Асимптоты, выпуклость графика функции, точки перегиба. Полное исследование функции ................................................................... 112 Задачи для самостоятельной работы .......................................................... 122 4
Стр.5
Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 123 Итоговое тестирование по разделу 3 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» ................ 124 Раздел. 4. Интегральное исчисление функции одной переменной ................ 127 4.1. Неопределенный интеграл ....................................................................... 127 Первообразная и неопределенный интеграл ............................................. 127 Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций .............................................................. 128 Основные методы интегрирования ............................................................ 129 Задачи для самостоятельной работы .......................................................... 147 Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 149 4.2. Определенный интеграл ........................................................................... 150 Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла ........................................ 150 Задачи для самостоятельного решения ...................................................... 154 Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 155 4.3. Приложение определенного интеграла .................................................. 156 Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла ........................................................ 156 Вычисление объема тела вращения ............................................................ 159 Вычисление длины дуги кривой ................................................................. 161 Задачи для самостоятельной работы .......................................................... 162 Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 163 4.4. Дифференциальные уравнения ............................................................... 163 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ......... 165 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка ............... 166 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка .................... 168 Уравнения Бернулли .................................................................................... 169 Уравнения в полных дифференциалах ....................................................... 169 Дифференциальные уравнения высших порядков ................................... 171 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка .................... 173 Линейные дифференциальные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами ................................. 176 Задачи для самостоятельной работы .......................................................... 178 5
Стр.6
Вопросы для самоконтроля ......................................................................... 180 Итоговое тестирование по разделу 4 «Интегральное исчисление функции одной переменной» .......................... 182 Список терминов (глоссарий) ............................................................................ 185 Библиографический список ................................................................................ 193 Приложение .......................................................................................................... 195 Итоговые вопросы по дисциплине ................................................................. 195 Контрольная работа по разделу 1 ................................................................... 197 Контрольная работа по разделу 2 ................................................................... 198 Контрольная работа по разделу 3 ................................................................... 199 Контрольная работа по разделу 4 ................................................................... 200
Стр.7
Облако ключевых слов *
* - вычисляется автоматически
Мы используем куки, чтобы сделать сайт удобней для вас.
Подробнее
Хорошо