Цифровая технология тестового контроля по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.82

Стр.83

УДК 517(075) ББК 22.11я7 Х98 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: канд. техн. наук, доц. Л. А. Александрова канд. пед. наук, доц. Д. А. Чалдаева Х98 Хузиахметова А. Р. Цифровая технология тестового контроля по высшей математике : в 2 ч. Ч. 1 : практикум / А. Р. Хузиахметова, Р. Н. Зарипов, Р. Н. Хузиахметова; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 84 с. ISBN 978-5-7882-2945-4 ISBN 978-5-7882-2946-1 (ч. 1) Содержит тестовые задания на полноту усвоения материала по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функции одной и нескольких переменных. Адресован студентам, изучающим дисциплину «Математика». Подготовлен на кафедре высшей математики. УДК 517(075) ББК 22.11я7 ISBN 978-5-7882-2946-1 (ч. 1) ISBN 978-5-7882-2945-4 © Хузиахметова А. Р., Зарипов Р. Н., Хузиахметова Р. Н., 2020 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2020 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................ 3 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ............................................ 4 1.1. Матрицы ............................................................................................. 4 Самостоятельная работа .......................................................................... 5 1.2. Определители ..................................................................................... 6 Самостоятельная работа .......................................................................... 8 1.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений ................. 9 Самостоятельная работа ........................................................................ 11 Контрольная работа по теме «Элементы линейной алгебры» ........... 13 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ................................................................... 15 2.1. Основные понятия. Линейные операции над векторами ............ 15 Самостоятельная работа ........................................................................ 16 2.2. Скалярное произведение векторов ................................................ 17 Самостоятельная работа ........................................................................ 19 2.3. Векторное произведение векторов ................................................ 20 Самостоятельная работа ........................................................................ 22 2.4. Смешанное произведение векторов .............................................. 22 Самостоятельная работа ........................................................................ 25 Контрольная работа по теме «Векторная алгебра» ............................. 26 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ................................................ 27 3.1. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка ........................... 27 Самостоятельная работа ........................................................................ 29 3.2. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости ................................................................................................ 29 Самостоятельная работа ........................................................................ 31 Контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия» ................ 33 Вариант теста на полноту и целостность усвоенных знаний по разделам «Элементы линейной алгебры», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия» .................................................................... 35 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ......................... 39 4.1. Основные понятия о функции одной переменной ....................... 39 Самостоятельная работа ........................................................................ 41 4.2. Пределы функции одной переменной ........................................... 42 82

Стр.82

Самостоятельная работа ........................................................................ 44 4.3. Непрерывные функции одной переменной. Определение непрерывности. Точки разрыва функции ............................................... 45 Самостоятельная работа ........................................................................ 47 Контрольная работа по теме «Введение в математический анализ» ..... 48 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ....................................................................... 50 5.1. Дифференцируемые функции одной переменной ....................... 50 Самостоятельная работа ........................................................................ 52 5.2. Исследование функций одной переменной .................................. 54 Самостоятельная работа ........................................................................ 55 Контрольная работа по теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» ................................................................... 57 Вариант теста на полноту и целостность усвоенных знаний по теме «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» .............................................. 59 6. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ............................. 63 6.1. Понятие функции нескольких переменных .................................. 63 Самостоятельная работа ........................................................................ 65 6.2. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке и на множестве .......................................................................................... 66 Самостоятельная работа ........................................................................ 69 6.3. Частные производные. Полный дифференциал ........................... 69 Самостоятельная работа ........................................................................ 72 6.4. Дифференцирование сложных и неявных функций. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных ....................................................................... 72 Самостоятельная работа ........................................................................ 76 6.5. Производная по направлению. Градиент ...................................... 76 Контрольная работа по теме «Функции нескольких переменных» ....... 79 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................................................ 81 83

Стр.83