Математическая статистика в физической культуре и спорте (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

МИНИСТЕРСТВО СПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЕЛИКОЛУКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА» КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН И.В. Алексеева МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТЕ Учебное пособие Великие Луки 2020

Стр.1

УДК 512.604 ББК 22.143 Рецензенты: доктор биологический наук, профессор А.А.ЧелноковФГБОУ ВО «ВЛГАФК», кандидат экономических наук, доцентЕ.О.Марденская ФГБОУ ВО Великолукская ГСХА Печатается по решению Ученого совета Великолукской Государственной Академии Физической Культуры и Спорта протокол № 7 от 24 декабря 2020 года Алексеева И.В. Математическая статистика в физической культуре и спорте. Учебное пособие для бакалавровучреждений высшего образования- Великие Луки, 2020. - 105 стр. В учебном пособии на основе реальных результатов исследования в физической культуре и спорте рассматриваются алгоритмы применения простейших методов математической статистики. Каждый метод сопровождается примерами из спортивной практики. Рассмотрены способы обработки данных «вручную». Пособие может быть использовано преподавателями и обучающимися по направлениям подготовки49.03.01 – Физическая культура, 49.03.02 - Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья. 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................................................... 5 1 ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ................................................................. 6 1.1 ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И ЕЕ РОЛЬ В ЗАДАЧАХ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА ........................................................................................................................................... 6 1.2 ПАРАМЕТРЫ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ В ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТЕ ......................................... 7 1.3 ВИДЫ ШКАЛ ........................................................................................................................... 8 1.4 ТИПЫ ДАННЫХ ..................................................................................................................... 10 1.5 ПРАВИЛА РАНЖИРОВАНИЯ .................................................................................................. 10 1.6 ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫБОРКЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫБОРКИ ......................................................................................................................................... 11 1.7 МЕТОДЫ ОТБОРА ОБЪЕКТОВ ИЗ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ (ПОВТОРНЫЙ И БЕСПОВТОРНЫЙ) ............................................................................................................................. 13 1.8 СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЫБОРОК (СПОСОБ ЖЕРЕБЕВКИ, МЕХАНИЧЕСКИЙ ОТБОР, ТИПИЧЕСКИЙ ОТБОР, СЕРИЙНЫЙ ОТБОР) ............................................................................ 13 1.9 ПРИЧИНЫ ВАРЬИРОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ ............................................................................... 14 1.10 СПОСОБЫ ПЕРВИЧНОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ (ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД). ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ...................... 15 1.11 МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ. МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ. ОЦЕНКА РАЗБРОСА ................ 18 1.12 ПОКАЗАТЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ СТРУКТУРЫ (ДОЛИ). СРАВНЕНИЕ ПО СРЕДНИМ, ПРЕДСТАВЛЕННЫМ В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ ............................................................ 23 1.13 СРАВНЕНИЕ ПО СРЕДНИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ ............................................................................ 24 1.14 СРАВНЕНИЕ ПО СРЕДНИМ, ПРЕДСТАВЛЕННЫМ В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ ..... 25 1.15 СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ И ОЦЕНКА ТЕМПОВ ПРИРОСТА ИССЛЕДУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ .......... 26 2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАННЫХ ................................................................................................ 28 2.1 НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ЕГО ОСОБЕННОСТИ. АСИММЕТРИЯ И ЭКСЦЕСС. ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ПРИЗНАКА ................................................. 28 2.2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА. ПУАССОНОВСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ................................... 32 2.3БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ............................................................................................. 33 3 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ....................... 34 3.1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ. ОШИБКИ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. ПРИНЯТИЕ И ОТВЕРЖЕНИЕ ГИПОТЕЗ ........................................................................ 34 3.2 СТЕПЕНИ СВОБОДЫ. КЛАССИФИКАЦИЯ И НАЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ................................... 35 4 ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ .......................................................................... 38 4.1 ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ................................................................................ 38 3

Стр.3

4.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ОЦЕНОК ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ....................................................................................................................................... 39 5 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ..................................................... 40 5.1 КОРРЕЛЯЦИЯ. ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА. ПОСТРОЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО ПОЛЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ, НАПРАВЛЕНИЯ И СТЕПЕНИ ВЗАИМОСВЯЗИ. КЛАССИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ ПО СИЛЕ И ЗНАЧИМОСТИ. КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ. ОШИБКА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ. ........................................................................................ 40 5.2 КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ (КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА). ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ. ............................................................ 42 5.3 РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ПО СПИРМЕНУ. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ. ........................................ 45 5.4 НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ -КЕНДАЛА. ..................................... 47 5.5 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ .................................................................................................... 49 6 СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И МЕРЫ СВЯЗИ ДЛЯ НОМИНАТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ................................................................................................................................ 51 6.1 КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ Χ². ПРИМЕНЕНИЕ, ОГРАНИЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ. ................................... 51 6.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НОМИНАТИВНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ (КОЭФФИЦИЕНТ МНОГОКЛЕТОЧНОЙ СОПРЯЖЕННОСТИ С-ПИРСОНА, КОЭФФИЦИЕНТ «ФИ-КОРРЕЛЯЦИИ» ПИРСОНА) …………………………………………………………………………………………….53 6.3 СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ С ПОМОЩЬЮ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ................................................ 55 7 ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ .......................................................................... 57 7.1 T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ НЕСВЯЗАННЫХ (НЕЗАВИСИМЫХ) ИЗМЕРЕНИЙ ..................... 57 7.2 F-КРИТЕРИЙ ФИШЕРА (ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ) ........................................................ 58 7.3 МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ -ФИШЕРА ............................................................. 60 7.4 Т-КРИТЕРИЙ УАЙТА ............................................................................................................. 61 7.5 U-КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ .............................................................................................. 63 7.6 Q-КРИТЕРИЙ РОЗЕНБАУМА .................................................................................................. 64 8 ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СДВИГА ............................................................................... 67 8.1 T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ СВЯЗАННЫХ (ЗАВИСИМЫХ) ИЗМЕРЕНИЙ ................................ 67 8.2 G-КРИТЕРИЙ ЗНАКОВ ........................................................................................................... 68 8.3 T– КРИТЕРИЙ ВИЛКОКСОНА ................................................................................................ 69 ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................................................. 92 ПРИЛОЖЕНИЕ ................................................................................................................................ 93 4

Стр.4

ВВЕДЕНИЕ Дисциплина «Математическая статистика в физической культуре и спорте» относится к обязательной части блока 1 учебного плана образовательной программы. В последние годы происходит интенсивный процесс внедрения количественных методов, основанных на использовании математического аппарата, практически во все отрасли науки, в том числедля оценки результатов в физической культуре и спорте. Данные, полученные в результате исследования в физической культуре и спорте, не имеют практического значения без дополнительного математико-статистического анализа, ограничены в возможности осмысления и интерпретации. Методика использования статистических методов в исследованиях дает возможность сформулировать правильные выводы, повысить качество обоснованности и достоверности полученных результатов. Математические методы обеспечивают познавательную потребность специалиста. В связи с этим в учебном пособии в доступной форме показаны возможности использования математико-статистической обработки результатов исследований в физической культуре и спорте, в зависимости от поставленных задач, характера измерений, подбора соответствующих критериев. Для обоснования применения тех или иных методов дается характеристика основных методов математико-статистической обработки результатов исследования. На конкретных примерах объясняется методика обработки данных «вручную». Показана методика графического представления результатов исследований. Предложены ситуационные задачи для самостоятельного решения и тесты для контроля знаний. В приложениях представлены основные таблицы критических значений для сопоставления полученных результатов расчета и их интерпретации, что дает возможность правильно делать статистические и педагогические выводы. 5

Стр.5