Вероятностные основы методов и алгоритмов анализа данных (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 519.2(075.8) Т 415 Рецензенты: д-р техн. наук, профессор А.А. Попов, канд. техн. наук, доцент В.Ю. Щеколдин Работа подготовлена на кафедре теоретической и прикладной информатики для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» Т 415 Тимофеева А.Ю. Вероятностные основы методов и алгоритмов анализа данных : учебное пособие / А.Ю. Тимофеева, Е.А. Хайленко. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2020. – 82 с. ISBN 978-5-7782-4166-4 Учебное пособие представляет собой дополнительные материалы по курсу «Статистические методы анализа данных». В пособии приведены вероятностные постановки, описаны модели бинарного отклика и модели с ошибками в переменных, рассмотрены методы и алгоритмы построения регрессионных зависимостей для этих моделей. Кроме того, в пособие включены скрипты на языке R для реализации некоторых расчетов и вывода графиков. УДК 519.2(075.8) ISBN 978-5-7782-4166-4  Тимофеева А.Ю., Хайленко Е.А., 2020  Новосибирский государственный технический университет, 2020

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................... 4 1. Вероятностные постановки задач анализа данных ..................................... 5 1.1. Условная вероятность и взаимная информация ....................................... 6 1.2. Функция правдоподобия и метод максимального правдоподобия ....... 14 1.3. Корреляция ................................................................................................ 21 1.4. Регрессия как условное математическое ожидание ............................... 26 1.5. Модели бинарного отклика ...................................................................... 29 1.6. Модели с ошибками в переменных ......................................................... 33 1.7. Неоднородные данные .............................................................................. 35 2. Алгоритмы анализа данных .......................................................................... 39 2.1. EM-алгоритм разделения смесей ............................................................. 39 2.2. Алгоритмы оценивания параметров моделей бинарного отклика ........ 43 2.3. Итерационный алгоритм поиска ММП-оценок параметров моделей с ошибками в переменных ........................................................ 49 3. Методы анализа данных ................................................................................. 51 3.1. Ортогональная регрессия ......................................................................... 51 3.2. Метод наименьших квадратов синусов ................................................... 54 3.3. Метод устойчивой средней геометрической регрессии ........................ 59 3.4. Метод смешанной устойчивой регрессии ............................................... 60 3.5. Метод общих наименьших квадратов ..................................................... 69 3.6. Метод скорректированных наименьших квадратов ............................... 75 Заключение ............................................................................................................. 78 Библиографический список .................................................................................. 79 3

Стр.3