Комплексные числа. Элементы интегрального исчисления (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 517(075) ББК 22.11я7 К63 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук. Е. К. Вачагина доц. О. Н. Тюленева К63 Авторы: Р. Н. Хузиахметова, О. М. Дегтярева, Е. Д. Крайнова, А. Р. Хузиахметова Комплексные числа. Элементы интегрального исчисления : учебное пособие / Р. Н. Хузиахметова [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2017. – 104 с. ISBN 978-5-7882-2294-3 Содержит краткие теоретические сведения по теории комплексных чисел и теории интегрального исчисления, а также большое количество примеров. Предназначено для бакалавров направлений подготовки 15.03.02, 18.03.01, 18.03.02, 22.03.01, для специальностей 18.05.01, 20.03.01, 21.05.04. Подготовлено на кафедре высшей математики. УДК 517(075) ББК 22.11я7 ISBN 978-5-7882-2294-3 © Хузиахметова Р. Н., Дегтярева О. М., Крайнова Е. Д., Хузиахметова А. Р., 2017 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2017 2

Стр.2

Содержание ВВЕДЕНИЕ ...........................................................................................5 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ ..............................................6 1.1. Комплексные числа..........................................................................6 1.2. Функции комплексной переменной ................................................9 Задачи.................................................................................................... 10 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ .................................................................................. 18 2.1.Неопределенный интеграл .............................................................. 18 2.1.1. Определение неопределенного интеграла .................................. 18 2.1.2. Понятие об основных методах интегрирования ........................ 19 2.1.3. Интегрирование некоторых рациональных дробей ................... 20 2.1.4. Интегрирование некоторых иррациональных функций ............ 22 2.1.5. Интегрирование тригонометрических функций ........................ 23 Задачи.................................................................................................... 24 2.2. Определенный интеграл ................................................................ 39 2.2.1. Понятие определенного интеграла ............................................. 39 2.2.2. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле ...................................................................... 40 2.2.3. Несобственные интегралы .......................................................... 41 2.2.4. Вычисление площади плоской фигуры в декартовых координатах .......................................................................................... 42 2.2.5. Объем тела вращения .................................................................. 44 2.2.6. Длина дуги................................................................................... 44 Задачи.................................................................................................... 45 3

Стр.3

3. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ...................................................................................... 57 3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка ....... 57 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка ....... 58 Задачи.................................................................................................... 61 4. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ............................................................. 76 4.1. Двойной интеграл .......................................................................... 76 4.1.1. Определение двойного интеграла............................................... 76 4.1.2. Замена переменных в двойном интеграле .................................. 78 4.1.3. Приложения двойного интеграла ............................................... 78 4.2. Тройной интеграл .......................................................................... 80 4.2.1. Понятие тройного интеграла ...................................................... 80 4.2.2. Вычисление тройного интеграла ................................................ 81 Задачи.................................................................................................... 83 Литература .......................................................................................... 102 4

Стр.4