МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 517 ОБ ОСОБЕННОСТЯХ рЕШЕНИЙ КВаЗИГИПЕрБОЛИЧЕСКИХ УраВНЕНИЙ И.Е. <...> СИГАЛОВ, проф� МГУЛ, канд� физ�-мат� наук(1) caf-math@mgul�ac�ru, caf-physics@mgul�ac�ru ФГБОУ ВО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. <...> 1 (1) Рассмотрена задача Коши для класса уравнений квазигиперболического типа, которые относятся к классу уравнений, не разрешенных относительно производной по времени, впервые рассмотренных в работах С.Л. Соболева и С.А. Гальперна. <...> Актуальность изучения таких уравнений связана с тем, что уравнения подобного типа описывают внутренние колебания вращающейся жидкости, а также ряд других важных задач гидромеханики. <...> В работе изучены распространения особенностей решений задачи Коши рассмотренных квазигиперболических уравнений с использованием теории интегральных операторов Фурье. <...> Применение интегральных операторов Фурье позволяет приводить псевдодифференциальные операторы к более простому виду. <...> Метод, связанный с интегральными операторами Фурье, получил широкое распространение при исследовании уравнений в частных производных, связанных с задачами математической физики и называется в математической литературе методом микроволнового анализа. <...> С помощью микроволнового анализа удалось определить множество, на котором лежат особенности решений квазигиперболических уравнений, рассмотренных в данной статье. <...> Множество представляет собой объединение конгруэнтных аффинных конусов со сложным, самопересекающимся сечением. <...> Применив преобразование Фурье по x следующим образом можно легко выразить следовательно где Обращая , можно выразить u как разность двух интегралов Обозначим их как u+ брав финитную χ ∈ C0 (t, x) + w+ (t, x), где 1 в окрестности ξ = 0, представим u+ сумму v+ ∝(R2) так, чтобы χ(ξ) = (t, x) как (t, x) и u– (t, x). <...> Поскольку u+ u– жество представляет собой объединение аффинных конусов (2) на (t, x1 и u совпадают. <...> Можно видеть, что это мно, x2 (t, x) = u– ЛЕСНОЙ <...>