166–177 СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДК 519.2 Формализованная модель развития системы, опирающейся на принцип тяготения к заданным уровням* Г.А. ПОПОВ 414056, РФ, г. Астрахань, ул. <...> Татищева, 16, Астраханский государственный технический университет, доктор технических наук, профессор. Е-mail: popov@ astu.org Работа посвящена математической формализации процесса функционирования систем, опирающихся на принцип тяготения к заданным уровням по фиксированной совокупности показателей. <...> Приведены некоторые примеры систем описанного типа, относящихся к сферам образования, спорта, экономики. <...> В качестве базового примера подобной системы рассматривается система школьного образования, ориентированного на формирование у выпускников заданного набора способностей и качеств. <...> Сформулированы и формализованы основные предположения относительно механизма формирования заданного качества у субъекта и проведен первичный анализ сформулированных предположений по требованиям их корректности и полноты. <...> На основе сделанных предположений выведена система дифференциальных уравнений, описывающая уровень развития заданного набора качеств у субъекта в произвольный момент времени. <...> В качестве основной характеристики развития системы взята функция числа субъектов, достигших в заданный момент времени определенного уровня развития по всей совокупности показателей. <...> Совокупность уровней развития является управляемым параметром системы. <...> При сделанных предположениях получено дифференциальное уравнение в частных производных для указанной выше функции. <...> Решение полученных уравнений позволит решить задачу выбора набора оптимальных уровней развития, при которых суммарный уровень развития всех заданных качеств по всем субъектам будет максимальным. <...> Ключевые слова: принцип тяготения к заданному уровню, формализованная модель, дифференциальные уравнения для уровня развития систем, воздействие на субъекта, развиваемые <...>