№1 сматриваемая дифференциальная алгебра содержала единицу, то для доказательства первичности было бы достаточно воспользоваться результатом статьи [7]. <...> Однако нам хотелось бы, чтобы полученная ассоциативная алгебра была ниль-алгеброй. <...> Во-первых, заметим, что можно считать k равным единице и заменять ti на ai поодиночке. <...> Во-вторых, можно считать, что многочлен f однороден по t. <...> Так как основное поле имеет характеристику 0, то многочлен f можно линеаризовать. <...> Для полученного полилинейного многочлена проведем еще разпервые две редукции. <...> В результате все свелось к случаю, когда f(t) — линейная форма от t и ее производных с коэффициентами в (D2)id и с условием f(1) =0. <...> Пусть N — максимальный показатель производной среди всех производных, входящих в образы коэффициентов f, если их привести к виду линейной комбинации α2-мономов. <...> Будем обозначать алгебру дифференциальных операторов, соответствующую дифференциальной алгебре A, через A[∂]. <...> Для начала убедимся в первичности алгебры (D2)id[∂]. <...> А можно просто заметить, что, будь в этой алгебре идеалы A и B, такие, что AB =0, их старшие относительно ∂ коэффициенты давали бы дифференциальные идеалы с тем же свойством. <...> Пусть же идеалы A и B, порожденные дифференциальными операторами a и b из D2[∂], дают в произведении нуль. <...> 2, для некоторого k не равно нулю выражение a(k) было бы, прокоммутировав k раз a с 1 · ∂. <...> Получим вместо a(k) многочлен f(t) от переменной t и ее производных, такой, что f(1) = a(k) 0 b0. <...> Стало быть, произведение этих идеалов не равно нулю. <...> Стало быть, ak =0 при некотором k, что и требовалось. <...> Излеммы 2 можно безтруда получить ответ монома среди коэффициентов ak не меньше k. <...> Однако максимальный вес относительно дифференцирования среди коэффициентов ak растет не быстрее некоторой линейной функции от k. <...> С другой стороны, легко видеть, что в Λ(V2) минимально возможный вес ненулевого монома ограна вопрос Дж. <...> Она будет ненулевой по двум следующим причинам: 1) все коэффициенты в сомножителях положительны <...>