Теория вероятностей и математическая статистика (Часть 1. Вариационные ряды, проверка статистических гипотез) (190,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

519.2 С 603 Старожилова, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика (Часть 1 Вариационные ряды, проверка статистических гипотез)//Л.А.Соловьева, О.В.Старожилова.- Самара: ИНУЛ ПГУТИ, 2015.-141с. В учебное пособие входят разделы высшей математики: математическая статистика, вариационные ряды, проверка статистических гипотез. Пособие знакомит формами представления и описания данных в математической статистике, содержит общие методические указания, конкретные рекомендации по всем темам курса. Рекомендуется для студентов 2 курса дневной формы обучения направления подготовки 080500 – Бизнес-информатика, 080200 – Информационный менеджмент, 222000 – Управление инновациями, а также для специалистов, желающих изучать высшую математику и статистику самостоятельно. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. © ,Соловьева Л.А., Старожилова О.В. , 2015 3

Стр.3

Оглавление 1 Математическая статистика ..................................................................................... 6 Контрольные вопросы ................................................................................................. 8 1.1 Виды выборки ......................................................................................................... 8 1.2 Вариационные ряды ............................................................................................... 11 1.3 Способы отбора ...................................................................................................... 13 1.4 Табличное представление статистических данных ............................................ 15 1.5 Интервальный вариационный ряд ........................................................................ 18 1.6 Графическое представление статистических данных ......................................... 23 Контрольные вопросы ................................................................................................. 28 1.7 Обработка первичной статистической информации в интерактивной среде .. 29 1.8 Выборочная функция распределения ................................................................... 35 1.9 Использование электронных таблиц для построения выборочных функций распределения ............................................................................................................... 40 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 43 2. Числовые характеристики вариационного ряда .................................................... 48 2.1 Статистические характеристики дискретного ряда ............................................ 51 2.2 Меры разброса опытных данных .......................................................................... 52 2.3 Начальные и центральные моменты вариационного ряда ................................. 62 2.4 Использование электронных таблиц для вычисления выборочных характеристик ........................................................................................................................................ 66 Задания для самостоятельной работы ........................................................................ 67 2.5 Использование электронных таблиц для обработки данных тестирования ..... 69 Контрольные вопросы ................................................................................................. 72 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 73 3.Характеристика основных законов распределения ............................................... 79 3.1 Биноминальное распределение ............................................................................. 79 3.2 Распределение Пуассона ....................................................................................... 80 3.3 Равномерное распределение .................................................................................. 81 3.4 Показательное распределение ............................................................................... 82 3.5 Нормальное распределение ................................................................................... 82 3. 6 Распределение 2 (хи-квадрат) ........................................................................... 84 3.7 t - распределения Стьюдента ................................................................................. 85 3.8 Распределение Фишера-Снедекора (F) ................................................................ 86 3.9 Использование электронных таблиц для построения распределений .............. 87 3.10 Генерация случайных величин ........................................................................... 89 Задание для самостоятельной работы ........................................................................ 90 4 Проверка статистических гипотез ........................................................................... 94 4.1 Критическая область .............................................................................................. 98 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 100 4.2 Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием ....................... 100 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 105 4.3.Сравнение двух дисперсий .................................................................................... 107 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 109 4.4 Сравнение двух математических ожиданий ....................................................... 112 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 117 4

Стр.4

5 Критерий Пирсона ..................................................................................................... 119 5.1 Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону ............................................................................................................................. 124 5.2 Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по нормальному закону ............................................................................................................................. 128 5.3 Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона ........................................................................................................................................ 130 Контрольные вопросы ................................................................................................. 131 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 132 6 Статистические оценки ............................................................................................. 134 6.1 Метод наибольшего правдоподобия .................................................................... 136 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 142 6.2 Метод моментов ..................................................................................................... 142 Контрольные вопросы ................................................................................................. 146 Задачи для самостоятельного решения ...................................................................... 147 Глоссарий ...................................................................................................................... 148 Список основных формул ........................................................................................... 153 z Приложение 1Таблица значений функции Приложение 2 Таблица значений t x 2 1 x 0 t ,n ............................................................. 157 Приложение 3 Критические точки распределения 2 ............................................ 158 Приложение 4 Критические точки распределения Стьюдента ............................... 159 Список литературы ...................................................................................................... 160 2 e dz ............................ 155 2 5

Стр.5