Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре (330,00 руб.)

18, №2 УДК 519.853.32 Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре Е.А. Котельников Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. <...> Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Задача минимизации невыпуклой функции на шаре сводится к последовательности задач минимизации выпуклых ее мажорант на шаре. <...> Для построения мажорант используются представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций и результат решения задачи на предыдущем шаге. <...> Представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций базируется на модифицированной процедуре декомпозиции Холесского симметричной знакопеременной матрицы. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150205 Ключевые слова: квадратичная минимизация на шаре, коллинеарность градиентов, выпуклая мажоранта, разложение Холесского. <...> Non-convex minimization of a quadratic function on a sphere // Siberian J. <...> To build majorants, the representation of the target function as a difference of convex quadratic functions and the solutions of the problem at the previous step is used. <...> Representation of the target function in the form of a difference of convex quadratic functions is based on a modified procedure of decomposition of the Cholesky symmetric alternating-sign matrices. <...> Keywords: quadratic optimization on sphere, collinearity gradients, convex majorant, Cholesky decomposition. <...> Введение Рассматривается задача минимизации квадратичной функции f(s) = 1 шаре S = {s ∈ Rn : s ≤ δ}: найти min s∈S f(s), 2sQs+gs на (1) где Q — симметричная знакопеременная матрица; g ∈ Rn, g = 0. <...> Кроме того, она может быть использована как вспомогательное средство для решения более сложных задач оптимизации, например для решения задачи минимизации квадратичной функции при выпуклых квадратичных ограничениях [2]. <...> 18, №2 Функция f не имеет безусловного минимума, так как из любой точки s ∈ Rn можно найти направление сдвига, вдоль которого функция <...>