18, №2 УДК 519.676 Применение СДУ к оценке решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами∗ С.А. Гусев Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. <...> Применение СДУ к оценке решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе предлагается использовать численное решение стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) для нахождения оценок решений краевых задач для линейных параболических уравнений с разрывными коэффициентами. <...> В качестве приближения обобщенного решения рассматриваемой краевой задачи берется решение краевой задачи со сглаженными коэффициентами. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150204 Ключевые слова: уравнение теплопроводности, разрывные коэффициенты, интегральное усреднение, диффузионный процесс, стохастические дифференциальные уравнения, метод Эйлера. <...> Введение Необходимость решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами возникает при решении многих прикладных задач, связанных с переносом тепла в неоднородных средах. <...> Например, при проектировании строительных сооружений требуется учитывать теплопроводность стен из бетона, кирпича и других строительных материалов. <...> Задачи такого типа приходится также решать в технике при конструировании современных теплозащитных материалов, которые, как правило, имеют неоднородный состав. <...> Такими являются композиционные материалы на основе сотовой конструкции, которые представляют собой твердый ∗Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00340-а), научной программы “Ведущие научные школы” (НШ-5111.2014.1). c Гусев С.А., 2015 148 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Одним из направлений в численном моделировании процессов теплопередачи в неоднородных средах является использование методов, требующих построение сеток по пространственным переменным, которые учитывают все <...>