Криволинейные интегралы и их приложения (90,00 руб.)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный технологический университет» Криволинейные интегралы и их приложения Методические указания к решению задач и выполнению расчетных работ Казань КГТУ 2006 УДК 517.3(07) Составители: Романова Е.М., Субханкулова Д.Г., Емелина И.Д., Хузиахметова Р.Н. <...> Криволинейные интегралы и их приложения: методические указания к решению задач и выполнению расчетных работ / сост. <...> Предназначены для студентов всех специальностей бакалаврской подготовки в качестве руководства к выполнению типовых расчетных работ по теме: «Криволинейные интегралы и их приложения». <...> Основная цель работы – привить студентам практические навыки в решении задач по указанной теме. <...> Содержат 30 вариантов индивидуальных заданий, в каждом из которых по 6 задач различной степени сложности. <...> Вычислить криволинейный интеграл II рода ∫ L (x+3y)dx +x2ydy вдоль кривой Решение: Дифференциал функции y = x2 +2 равен dy = 2xdx. <...> Масса m дуги кривой L вычисляется с помощью криволинейного интеграла f(x, y) dl. <...> Применяя формулу Грина, вычислить интеграл ∫ L Решение: Применим формулу Грина ∫ L P(x,y)dx + Q(x,y)dy = ∫∫ D часовой стрелки. <...> Ответ можно проверить непосредственным интегрированием по контуру L, являющимся замкнутой ломаной со звеньями АВ, ВС, СА, пробегая его против часовой стрелки. <...> Вычислить криволинейный интеграл II рода (в декартовых координатах) xdy , L: y = x2, 0≤x≤1. <...> Вычислить криволинейный интеграл II рода (в декартовых координатах) y)dy вдоль кривой L: y = 2x +1 от точки А(1,3) до В(2,5). <...> Вычислить криволинейный интеграл II рода (через параметр) xdy y)dx + плотностью f(x,y) = ∫ ∆ABC y d 1x 1 − 5 3. <...> Восстановить функцию по ее дифференциалу du = ( − x y cos ( x 2 )dy. <...> Вычислить криволинейный интеграл II рода (в декартовых координатах) ydy , L: y = x3, 1≤x≤3. <...> Восстановить <...>