Задачи на экстремум функции многих переменных (120,00 руб.)

Попов ЗАДАЧИ НА ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ Методические указания к решению задач и подготовке к зачету по курсу «Высшая математика» Москва Издательство МГТУ им. <...> Задачи на экстремум функции многих переменных : метод. указания к решению задач и подготовке к зачету по курсу «Высшая математика» / В.С. Попов. <...> Рассмотрены методы решения задач на экстремум (локальный, условный) функции многих переменных и нахождения наибольших и наименьших значений таких функций. <...> Н.Э. Баумана, изучающих дифференциальное исчисление функций многих переменных (ФМП). <...> Цель пособия — помочь студенту понять и освоить методы, связанные с решением задач на экстремум ФМП, а также методы нахождения наименьших и наибольших значений таких функций. <...> Пособие состоит из трех разделов: локальный экстремум; условный экстремум; наибольшие и наименьшие значения ФМП. <...> Большинство решенных задач можно отнести к типовым; ознакомление с ними позволит студенту при минимальной помощи со стороны преподавателя овладеть основными методами решения задач на экстремум ФМП. <...> Основные сведения из теории Этот раздел посвящен важной в практическом отношении заRn →R, определенная в некоторой окрестности точки а ∈ Rn, имеет в этой точке локальный максимум (минимум), если судаче отыскания точек локального экстремума дифференцируемой скалярной функции. <...> Скалярная функция многих переменных f: ществует такая проколотая окрестность ◦ ◦ U(а, ε) точки а, что для любой точки x ∈ U(а, ε) выполнено неравенство f(x)  f(а) (f(x)  f(а)). <...> Практически более удобно использовать эквивалентное определение локального максимума (минимума) в терминах приращений аргумента и функции: если приращение функции ∆f = f(а + +∆x)−f(а) отрицательно (положительно) при всевозможных достаточно малых по абсолютной величине как положительных, так и отрицательных значениях ∆x, то функция f имеет максимум (минимум) в точке а. <...> Максимум или минимум функции называется ее экстремумом. а ∈ Rn <...>