О надежности схем в базисе при однотипных константных неисправностях на входах элементов (90,00 руб.)

О НАДЕЖНОСТИ СХЕМ В БАЗИСЕ ⎨  xi ,  xi , x ⎬ ПРИ ОДНОТИПНЫХ КОНСТАНТНЫХ НЕИСПРАВНОСТЯХ НА ВХОДАХ ЭЛЕМЕНТОВ Решается задача построения асимптотически оптимальных по надежноk ⎧k <...> функцию f x1, x2 , ..., xn  , не равную xi i  1 ,2, ..., n  и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной  k при   0 . <...> Функции xi , i  1, 2, ..., n , можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 – схемами сколь угодно высокой надежности. <...> Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежk ⎧k <...> Схема реализует функцию f x1 , x2 , ..., xn  , если при поступлении на входы схемы набора a~  a1 , a2 , ..., an  при отсутствии неисправностей на выходе схемы появляется значение f a~  . <...> Входы всех элементов схемы независимо друг от друга переходят в неисправные состояния типа 0 (1). <...> Неисправности типа 0 на входах элементов характеризуются тем, что поступающий на вход элемента нуль не искажается, а единица с вероятностью    1 / 2  может превратиться в нуль. <...> Далее будем предполагать, что базисные элементы подвержены неисправностям типа 0 на входах. <...> Пусть P ~ S , a~   вероятность появления значения f a~  на выходе f a  схемы S , реализующей булеву функцию f ~ x  при входном наборе a~ . <...> Ненадежность PS  схемы S определяется как максимальное из чисел Pf a~  S , a~  при всевозможных входных наборах a~ . <...> Легко видеть, что ненадежности дизъюнктора и инвертора равны  , а ненадежность конъюнктора равна 1  1   k . <...> Пусть P  f   inf PS  , где S  схема из ненадежных элементов, реали- зующая булеву функцию f. <...> Схему A из ненадежных элементов, реализующую булеву функцию f, назовем асимптотически оптимальной по надежноP  A сти, если P A ~ P  f  при   0 , т.е. lim <...> 0 P  f  Очевидно, функцию xi (i  1, 2, ..., n) можно реализовать абсолютно надежно (соответствующая схема состоит лишь из полюса, которому приписана переменная xi , и не содержит функциональных <...>