Л. Н. Бондаренко
МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ЧАСТОТНОЙ
ОБЛАСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ШУМА
Аннотация. <...> Рассматриваются методы Кронекера-Чебышева и КронекераЧебышева-Ахиезера структурно-параметрической идентификации в частотной
области при наличии шума. <...> Эти методы основаны на итерационном алгоритме
Кронекера построения по исходным данным рациональной интерполяционной
функции и применения базисов из многочленов Чебышева и ЧебышеваАхиезера комплексного переменного. <...> Методы по точным данным определяют
точную интерполяционную функцию, а при задаваемом допуске позволяют
также провести идентификацию при наличии шума. <...> Проводится сравнение
различных методов идентификации в частотной области. <...> Ключевые слова: идентификация, передаточная функция, испытательные частоты, полиномиальная и рациональная интерполяция, рекуррентная процедура, многочлены Чебышева, имитационное моделирование. <...> Классическим примером, поясняющим эти
принципы, является задача построения по исходным данным интерполяционного многочлена Лагранжа, но с другой стороны, метод наименьших квадратов, являющийся мощным математическим инструментом, по этим принципам не подходит для решения задач идентификации в условиях шума [1]. <...> Получение исходных данных относится к области задач информационноизмерительной техники, в рамках которой ставится и ряд конкретных задач
идентификации. <...> 1) рациональную передаточную функцию средства измерения [2];
113
Известия высших учебных заведений. <...> Эти задачи естественно ставятся как задачи идентификации в частотной
области, а методы их решения применимы, в частности, для решения ряда
задач автоматического управления. <...> В последнем случае (1)
представляет собой функцию импеданса RC-двухполюсника, и все {an,k }nk 10
положительны. <...> Будем полагать, что время измерения
превышает время переходных процессов, и что все испытательные частоты
k положительны и не совпадают с собственными частотами возмущения. <...> Для упрощения <...>