С этой целью в разделе 3 введено дерево изоморфизмов (изоморфных) деревьев и показано существование «дополнительных классов» как следствие существования странных деревьев, что противоречит интуиции. <...> Множество T с отношением порядка, удовлетворяющим требованиям (1)–(4), будем назыавть деревом, а элементы T – вершинами дерева. <...> Можно показать, что если заданы отношение порядка "p" и функция lev со свойствами не k ), если kl vv (a)–(e), то отношение порядка удовлетворяет свойствам (1)–(4). <...> Будем говорить, что вершина дерева lv (на уровне l ) продолжает вершину kv (на уровp (в этом случае k l≤ ). <...> Определим высоту Tα дерева T так: Tα – первый ординал, не меньший, чем все ординалы, меньшие Tβ . <...> Иными словами, TTα =β , если Tβ – предельный ординал, и α=β − ,TT 1 88 ≤ ≤ , существует единственный эле= Актуальные проблемы современной науки, № 1, 2012 при kl ()ev v если – непредельный. <...> Будем говорить, что T есть дерево высоты Tα (α= = T height T ), и что () вершина v находится на уровне k дерева T (будем также говорить, что вершина v имеет ранг k ). <...> Дерево будем называть конечным, если Tα <ω и множество переходов из любой вершины на вершины следующего уровня (дочерние вершины) конечно. <...> Из корневой вершины существует единственный путь до любой вершины дерева T . <...> Если вершина v находится на уровне k , то путь от корневой вершины до v (включительно) есть множество вершин, изоморфное ординалу Если за данной вершиной дерева не следует никакой вершины, то вершину будем называть финальной. <...> Будем считать, что в дереве сделано разбиение вершин на белые и черные. <...> Если на верхнем уровне Tα все вершины одного цвета, то их цвет для наших рассмотрений не имеет значения, и будем считать, для определенности, что цвет белый. <...> Очевидно, что в случае простого дерева информация о цвете вершин определяется только структурой дерева. <...> Дерево без черных вершин на уровнях меньших Tα будем называть наполненным. <...> Под изоморфизмом деревьев будем понимать взаимно-однозначное со3 ответствие, сохраняющее <...>