Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2011 Геометрия и топология Сизенов В.А., старший преподаватель Могилёвского государственного университета продовольствия (Белоруссия) ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ Введение В работах [1, 2, 3, 4] была изложена гипотеза, которая является альтернативой специальной теории относительности. <...> Но если под специальную теорию относительности подведён солидный математический фундамент в виде псевдоевклидовой геометрии (геометрии Миньковского), то о гипотезе пока этого сказать нельзя. <...> В качестве геометрической основы для неё можно взять классическую геометрию Евклида и гиперболическую геометрию (геометрию Лобачевского). <...> Причём для отдельно взятой инерциальной системы отсчёта (ИСО) имеет место геометрия Евклида (угол параллельности равен π/2), а при совместном рассмотрении двух или нескольких ИСО – геометрия Лобачевского (угол параллельности изменяется от π/2 до 0). <...> Цель настоящей работы заключается в том, чтобы показать, что для гипотезы уже разработан математический аппарат в виде гиперболической геометрии. <...> Применение математических методов геометрии Лобачевского в настоящей работе показано на примере вывода полученных в [4] преобразований координат, относительно которых ковариантны как уравнения электродинамики, так и уравнения классической механики. <...> 0 xxx = − В обозначении (0)1x индекс в скобках обозначает номер координатной системы, к которой привязан отрезок, второй индекс обозначает начало отрезка, третий индекс – конец отрезка. <...> Если начало отрезка совпадает с началом координат рассматриваемой координатной системы, то индекс в скобках опускается. <...> Исключение составляют предельная скорость 0c и время 0t неподвижной инерциальной системы отсчёта ИСО0. <...> В качестве 0c взята скорость света, незначительно отличающаяся от предельной скорости [2, п. <...> Угол параллельности Предположим, что начала координат и оси неподвижной инерциальной системы <...>