Специальные разделы высшей математики. Операционное исчисление. Тестовые задания по математике (190,00 руб.)

О.М. КАРПИЛОВА СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 2007 САМАРА Учебное издание Бушков Станислав Владимирович Коломиец Людмила Вадимовна Карпилова Ольга Михайловна СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Учебное пособие Научный редактор В. <...> С.В. БУШКОВ, Л.В. КОЛОМИЕЦ, О.М. КАРПИЛОВА СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия САМАРА Издательство СГАУ 2007 УДК 517. <...> Применение формулы Дюамеля к решению дифференциальных уравнений….. <...> Решение интегральных уравнений типа свертки операционным методом……………. <...> Преобразование Лапласа ставит в соответствие каждой однозначной функции действительного переменного f (t ) единственную функцию F ( p ) комплексного переменного p = σ + iω . <...> 5 Функция F ( p ) в (1) называется изображением функции f (t ) по Лапласу, а f (t ) – функцией-оригиналом или просто оригиналом. <...> Точная нижняя грань σ 0 всех чисел σ , для которых справедливо это неравенство, называется показателем роста функции f (t ) ; <...> Выполнение условий Дирихле означает, что функция f (t ) абсолютно интегрируема на отрезке [a, b]. <...> Для всякого оригинала f (t ) , удовлетворяющего условиям 1)-3), сходится интеграл Лапласа и существует единственное изображение F ( p ) , являющееся аналитической функцией в полуплоскости Re p ≥ σ > σ 0 , где σ 0 – по- казатель роста f (t ) (рис. <...> Таким образом, условия 1)-3) на функцию-оригинал являются достаточными, но не являются необходимыми. <...> 1) для функции комплексного переменного F ( p ) , p = σ + iω должна существовать «правая» область аналитичности вида Re p > σ 0 , в которой нет особых точек (рис. <...> Условие 3) для f (t ) = sin t также выполняется, т.к. f (t ) ограничена ( sin t ≤ 1 ) и является непрерывной на любом конечном отрезке [a, b <...>