Строение материи

Показана возможность теоретического определения упругих характеристик нанокомпозитов и их компонентов на примере композиции Ni–углеродная нанотрубка. Получено удовлетворительное соответствие расчетов и результатов эксперимента. Разработанный метод можно использовать для компьютерного моделирования моно- и поликристаллических материалов в условиях отсутствия экспериментальных данных

В рамках кластерной теории вещества рассматриваются процессы самоорганизации димерных структур в конденсированных средах, которые становятся центрами формирования кластеров в веществе. Получены математические соотношения для расчета конфигурационных и энергетических характеристик димеров: равновесного расстояния между центрами масс частиц в конфигурации димеров, энтальпии образования димерной конфигурации и соответствующих частот в ИК-спектрах жидкостей. Приводятся предполагаемые схемы образования димерных конфигураций для молекул бензола, воды и некоторых парафинов; таблицы с расчетами главных моментов инерции и энтальпии образования димеров.

Для трансверсально-анизотропных оболочек теория Кирхгофа—Лява не позволяет учесть анизотропные свойства материала, поэтому вводится уточненная итерационная теория [1], что значительно усложняет расчет оболочек с использованием общих уравнений. В работе выписывается полная энергия оболочки через деформации, определенные по уточненной теории. В качестве примера использования этого функционала и выбора допустимых перемещений приводится пологая сферическая оболочка

Для однородного консольного стержня постоянного сечения, находящегося под действием распределенной нагрузки и сосредоточенных сил, в пространстве параметров внешних воздействий найдена кривая, определяющая границу области квазистатического процесса. При пересечении ее траекторией нагружения, происходит смена вида квазистатического процесса. Исследования проводились на основе вариационного метода

В статье исследуется поперечный удар твердого тела посредством упругого буфера по круговому сектору сферической оболочки. Динамическое поведение мишени описывается безмоментными уравнениями движения, которые решаются с помощью лучевого метода, с точностью до постоянных интегрирования, определяемых при сращивании решений для мишени, контактной области и ударника на границе контактного диска. В работе учитывается распространения продольных волн, влияющих на деформацию мишени вне области контакта. Получены компактные аналитические выражения для контактной силы и динамического прогиба. Проведенные численные исследования и представленные графики позволяют сделать заключение о влиянии параметров конструкции на динамические характеристики взаимодействия

В работе рассматривается поперечный удар вязкоупругого тела с вязкоупругой изотропной пластинкой, динамическое поведение которой описывается уравнениями, учитывающими инерцию вращения нормали к срединной поверхности и деформации поперечного сдвига нормального сечения пластинки. В качестве метода решения применяется лучевой метод, основанный на лучевых рядах и условиях совместности, а также метод сращивания асимптотических разложений, полученных для малых времен в зоне контакта и вне ее. Получены простые и компактные аналитические выражения для контактной силы. Проведенные численные исследования позволяют сделать заключение о влиянии параметров конструкции, в том числе отвечающих за вязкоупругие свойства контактирующих тел, на динамические характеристики взаимодействия

В работе рассматриваются уравнения состояния сплошной среды для случая двойственного равновесия, которое реализуется в теории материальных сил. В статье обсуждается возможность распространения метода материальных сил на модель хрупкого разрушения упругопластического континуума в рамках синтетической теории прочности. Приведены соотношения квазистатического равновесия континуума, подверженного действию материальных поверхностных и объемных сил

Работа посвящена аналитическому исследованию состояния сложного нагружения упругопластического тела. Получены определяющие уравнения в случае ортогонального догружения и соответствующие дифференциальные уравнения характеристик

В работе рассматривается проблема определения поля перемещений в задаче Л.Галина с привлечением основных положений синтетической теории прочности. Показана возможность реализации линий сингулярностей поля деформаций в пластической области. Приведены результаты численного решения задачи о несимметричном растяжении пластины с круговым отверстием упругопластического материала, обладающего свойствами хрупкого разрушения

В краткой форме представлены последние достижения ученых в данной области механики деформируемого твердого тела

Проблема лазерной стабилизации поворотных изомеров в динамической смеси молекул проанализирована в рамках классической механики на примере молекулы дихлорэтана C2H4Cl2. Показано, что наряду с ориентацией молекулярных осей вдоль направления поляризации излучения, происходит лазер-индуцированное вращение групп CH2Cl вокруг оси связи C–C. В результате, в лазерном поле с интенсивностью, превышающей 1012 W/cm2, возникает новая устойчивая форма дихлорэтана, соответствующая конформационному углу 107o.

Рассматривается один из способов уменьшения термомеханических напряжений при обработке образца балочного типа по боковой поверхности и тонкого диска по центральному круговому отверстию лазерным лучом. Получены аналитические выражения температуры в обоих случаях. Решены задачи по определению температурных напряжений при нагреве образцов с учетом теплообмена на их поверхностях. Проведено сравнение решений при наличии теплообмена и в его отсутствие. Показано, что для подавления разрушения нагреваемых образцов можно использовать обдув боковой поверхности

Аналитически изучены общие качественные свойства семейств основных квазистатических кривых (ползучести, релаксации, деформирования и др.), порожденных одномерным нелинейным определяющим соотношением типа Максвелла.

Проблема формализации упругой линии тонкой стальной полосы большой гибкости возникла в процессе исcледования упругих элементов с нелинейной характеристикой для применения в различного рода демпфирующих устройствах подвесок транспортных средств. Такие упругие стержни испытывают большие перемещения при работе материала в пределах упругости, в частности при осевом нагружении в закритической области, когда осевая нагрузка превышает эйлерову силу. Используемый для анализа метод эллиптических параметров показал не только высокую корреляцию с экспериментальными данными, но и предпочтительность в процессе формализации деформации упругой линии

Рассмотрены три способа учета неопорных шарнирных соединений, используемых при прочностных расчетах рамных конструкций методом конечных элементов в форме метода перемещений. На конкретном числовом примере подробно показаны особенности программной реализации для каждого способа. Установлено, что наибольшей универсальностью и вычислительной эффективностью обладает способ объединения степеней свободы одного направления в смежных узлах модели

Значительное внимание при исследовании динамического взаимодействия деталей машин и механизмов уделяется расчету температур в областях их контакта. Большие поля температур могут приводить к снижению работоспособности элементов конструкций и даже к их разрушению. Основной вклад в температурные поля в таких конструкциях вносит трение в области контакта. Из-за вида динамических нагрузок и сложности геометрии конструкции невозможно применение аналитических методов при решении подобных задач. Эффективным методом для анализа в таких случаях является метод конечных элементов. В представляемой статье на его основе рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоупругости для подшипника скольжения с учетом тепловыделения от трения

Рассмотрена многопролётная балка, несущая сосредоточенные массы на гибких упругих опорах при наличии демпфирования и учёте инерции вращения масс. Вынужденные колебания описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа и двумя системами обыкновенных дифференциальных уравнений. При кинематически возбуждаемых гармонических и случайных колебаниях найдены функции перемещений, формы распределения амплитуд вдоль пространственных координат, спектральная плотность и дисперсия отклонений

Разработаны два двумерных квадратичных конечных элемента, соответственно базирующихся на классической изопараметрической технологии и методе двойной аппроксимации деформаций. На тестовых примерах о плоском поперечном изгибе тонкостенного криволинейного стержня численно исследована сходимость и точность предлагаемых конечных элементов

Разработан плоский четырехузловой конечный элемент с полилинейной аппроксимацией геометрии и перемещений, предназначенный для решения плоской задачи теории упругости. С целью улучшения жесткостных свойств элемента ковариантные компоненты тензора деформаций в направлении локальных осей представлены в виде отрезков рядов Маклорена. Сдвиговая деформация полагается постоянной. На тестовых примерах исследована сходимость и точность предлагаемого конечного элемента

Предлагается пластинчато-стержневая конечноэлементная дискретизация подкрепленной пластины с эксцентричным расположением ребер жесткости, позволяющая сократить трудоемкость подготовки исходных данных о геометрии конструкции и вычислительные затраты. Ребра пластины моделируются двухузловыми балочными конечными элементами, реализующими гипотезу С.П. Тимошенко. Для проведения численного эксперимента используются программы-макросы на языке APDL вычислительного комплекса ANSYS

Показано, как по измеренным смещениям на границе цилиндрической выработки (шахтного ствола) в рамках модели идеально-пластического тела определяется деформированное состояние массива пород вокруг выработки, кроме того, находятся упругопластическая граница и смещения в пластической области деформирования

Коллоидные квантовые точки семейства CdSe изучены методами спектроскопии рентгеновского поглощения в ближней к краю области (XANES) и компьютерного моделирования. Зарегистрированы XANES спектры за /С-красм кадмия коллоидных квантовых точек на основе наночастиц CdSe различного размера. Проведено моделирование атомной структуры частиц CdSe, а также CdSe, допированных атомами переходных металлов Мп и Со, на основе теории функционала плотности

Проведен микроволновой синтез квантовых точек на основе CdS, варьировались температура (Т = 180 и 150 °С) и продолжительность синтеза (10 и 5 мин).

Проведено исследование локальной атомной структуры вокруг позиций титана в титан-содержащем хибонитс (CaAl12O19). Рассмотрены структурные модели замещения атомами титана различных позиций алюминия в структуре хибонита. Выполнена оптимизация структурных моделей хибонита на основе теории функционала плотности в приближении псевдопотенциалов с помощью программного кода VASP5.3

В работе приведена математическая модель изогнутой линии сжатого упругого стержня с учётом микроструктуры материала. Показано, что учёт микроструктуры материала стержня ведёт к уменьшению критической силы и к более ранней потере его устойчивости по сравнению с идеальным случаем однородного сплошного материала

В работе показано, что два параллельных плоских дефекта в кристалле могут выступать в качестве волновода для квантовой квазичастицы или волны с биквадратным законом дисперсии. Определены энергии (частоты), при которых возбуждения локализуются между дефектами и свободно распространяются вдоль них. Установлено, что такие возбуждения соответствуют двум типам состояний: симметричным и антисимметричным

в работе приводится решение задачи об определении напряжений и деформаций в случае нагружения упрочняющейся упруговязкопластической трубы нормальной нагрузкой, приложенной к внутреннему и внешнему ее контурам. При этом в напряженно-деформированном состоянии проводится учет температурных эффектов. Свойства материала трубы в пластической области описываются с помощью модифицированного условия пластичности Треска-Сен-Венана. Предел текучести является функцией температуры, а модуль упругости E, коэффициент линейного температурного расширения α, коэффициент упрочнения c, коэффициент вязкости η, считаются независящими от температуры. Коэффициент Пуассона материала трубы ν предполагается равным 1/2

в работе рассмотрено лучевое представление интенсивности дифрагированной волны за выпуклым препятствием. В качестве препятствия выбран эллипсоид. При распространении дифрагированного фронта вдоль поверхности препятствия интенсивность зависит от времени, от расстояния, пройденного точкой волны, и параметров, характеризующих пространственное положение дифрагированной волны. Построены графики, отображающие эту зависимость для разных случаев распространения волны на поверхности эллипсоида. В результате проведенного исследования получил подтверждение физически оправданный факт экспоненциального затухания интенсивности дифрагированной волны в области тени за препятствием

рассматриваются вопросы математического моделирования напряженного и деформированного состояния пластических тел. Обсуждается возможность определения пластического потенциала анизотропного пластического тела как функции только собственных значений и собственных векторов тензора напряжений. Условие симметрии свертки тензора напряжений и скоростей пластических деформаций в качестве определяющего соотношения сопоставляется с соотношениями ассоциированного закона пластического течения. Использование обобщенного закона пластического течения для получения непрерывных полей деформаций в упругопластическом теле рассматривается на примере плоской осесимметричной задачи

Представлены особенности использования технологии двухсторонней лазерно-ударно-волновой обработки (ДЛУВО) материалов и ее отличия от традиционной односторонней лазерно-ударно-волновой обработки (ЛУВО). В работе в конечно-элементной постановке исследуются поля остаточных напряжений (ОН), возникающие в тонкой пластине из титанового сплава ВТ-6 при использовании технологии ДЛУВО. Анализируется механизм взаимодействия волн напряжений при их лобовых столкновениях.

Исследование предельного равновесия упругопластических тел, ослабленных дефектами типа трещин, требует предварительного определения поля упругих напряжений в окрестности вершин трещины при заданном нагружении тела. Решение задач указанного типа представляет интерес с точки зрения влияния такого рода дефектов структуры квазихрупких тел на их несущую способность

Введение. В последнее время все большее распространение получают сосуды давления торообразной формы. Их расчет на прочность в зонах крепления к разного рода основаниям требует привлечения современных достижений информационных технологий, точнее, САЕ (Computer Aided Engineering)-систем, которые используют метод конечных элементов (МКЭ). Это позволяет проводить планомерные численные эксперименты с использованием МКЭ в рамках жестких временных ограничений и органично согласовывать действия конструктора и специалиста по анализу прочности. На примере разработки способа крепления торообразного ресивера холодильной установки и будет показано такое взаимодействие, основанное на численном исследовании полей напряжений в поисках наилучшего варианта крепления. На первых этапах в качестве САЕ-системы использовались FEMAP и NE/NASTRAN, уточненные расчеты проведены в связке препостпроцессора FEMAP и решателя ANSYS.

Представлена математическая модель, описывающая в двумерном осесимметричном приближении взаимосвязанные процессы нестационарного упругопластического деформирования пакетов металлических плетеных проволочных сеток и волновые процессы в поровом газе. С использованием модифицированной схемы Годунова численно решены нелинейные уравнения динамики двух взаимопроникающих континуумов. Получено решение задачи о взрывном нагружении многослойной оболочки с внутренним проницаемым деформируемым слоем. Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными. Установлено влияние газопроницаемого слоя на деформацию оболочки

Решена задача электромагнитовязкоупругости для кусочно-однородных пластин. Задача сведена к решению последовательности задач электромагнитоупругости с использованием комплексных потенциалов. Приведены общие представления функций приближений в случае многосвязных областей, граничные условия для их определения. Получены аналитическое решение задачи для пластины с одним включением и приближенное решение для пластины с конечным числом включений. Численно исследованы закономерности изменения электромагнитоупругого состояния в зависимости от времени, свойств материалов пластины и включений, расстояний между включениями

Разработана математическая модель термоупругого неоднородного предварительно напряженного полупространства, представляющего собой пакет однородных или функционально-градиентных слоев, жестко сцепленных с однородным основанием. Каждая составляющая неоднородной среды подвергается воздействию начальных механических напряжений и температуры. В рамках теории наложения малых деформаций на конечные реализована последовательная линеаризация определяющих соотношений нелинейной механики термоупругой среды с учетом ее неоднородности. Построены интегральные формулы, позволяющие исследовать динамические процессы в неоднородных предварительно напряженных термоупругих средах

Приведены результаты исследования форм осесимметричных тел c минимальным сопротивлением внедрению и максимальной глубиной проникания в пластические грунтовые среды. С использованием модифицированного метода локальных вариаций получены оптимальные формы тел вращения с заданными длиной и радиусом поперечного сечения, образующие которых представляются в виде отрезков прямых. Задача решается с использованием двучленной квадратичной модели локального взаимодействия, включающей инерционное и прочностное слагаемые, содержащие постоянное и кулоновское трение. Определены силы сопротивления и глубины внедрения конусов и полученных тел оптимальной формы при различных скоростях внедрения

Представлены результаты экспериментального исследования упруго- и вязкопластических свойств сплавов в рамках теории упругопластических процессов. Отмечается необходимость изучения сложного нагружения материалов, учета эволюции микроструктуры в процессе их деформирования, создания соответствующей теории эксперимента и построения адекватных определяющих соотношений

Исследовано влияние характера микроструктуры, обусловленной ориентированным или хаотичным распределением нановключений, и скорости деформации на деформируемость нанокомпозита. Установлено, что при идентичных условиях нагружения в нанокомпозитах, элементы структуры которых ориентированы преимущественно в одном направлении, трещинообразование происходит при меньших значениях деформации, чем в нанокомпозитах с хаотическим распределением упрочнителя. Показано, что при увеличении скорости деформации влияние упорядоченности структуры на предельную деформацию уменьшается за счет перехода от сдвигового механизма деформации к ротационному. При формировании связи путем сварки взрывом металла и нанокомпозита трещинообразования не происходит. В результате проведенных экспериментов, в которых исследовались поперечный изгиб двухслойных сварных балок и структура в окрестности сварного шва, установлено, что полученное соединение металл — нанокомпозит имеет однородную структуру, сохраняющуюся при деформировании, разрушение происходит в нанокомпозите

Приводится обзор работ, посвященных исследованию методов сведения трехмерной задачи теории упругости к двумерной — теории пластин и оболочек. Рассматривается два подхода: использование кинематических и силовых гипотез и разложение решений трехмерной теории упругости по полной системе функций. Дается обзор работ, в которых редукция трехмерной задачи к двумерной осуществляется с использованием нескольких аппроксимаций каждой искомой функции (напряжений и перемещений) отрезками полиномов Лежандра

Исследованы волновые процессы в изотропном полом цилиндре, находящемся в поле неоднородных предварительных напряжений. Изучено дисперсионное уравнение задачи, выявлены некоторые особенности структуры дисперсионных кривых в зависимости от вида предварительного напряженного состояния. С использованием метода возмущений получены формулы, описывающие поведение дисперсионных кривых в окрестности радиальных резонансов

Представлены результаты определения частот свободных колебаний подкрепленной кольцевыми ребрами цилиндрической конструктивно-анизотропной оболочки из стеклопластика, внутри которой течет жидкость. На торцах оболочки ставятся граничные условия Навье. Результаты вычислений собственных частот колебаний представлены в виде зависимостей частоты от угла намотки стекловолокна и скорости потока жидкости при различных значениях параметров волнообразования и параметров, характеризующих геометрические размеры оболочки

Решена нестационарная одномерная краевая задача об ударном деформировании среды, ограниченной сферой. Исследованы особенности распространения сходящихся волновых фронтов деформаций в упругом материале с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Получено краевое условие, при котором возникает сходящаяся сферическая ударная волна с постоянной скоростью. Определен режим воздействия на границе разномодульной сферы, при котором может возникнуть переходная зона между областями сжатия и растяжения — сферический слой постоянной плотности

С использованием трехмерной теории упругости исследуются статическая задача и задача о свободных колебаниях пластины с круговым отверстием из функциональноградиентного материала, в котором объемная доля компонентов непрерывно меняется по толщине пластины. Эффективные свойства функционально-градиентного материала определяются методом осреднения Мори — Танака. Задача решается с использованием энергетической формулировки метода Рэлея — Ритца. Исследуется влияние объемных долей компонентов материала и размера отверстия пластины на ее поведение при одномерном растяжении. Вычислены собственные частоты защемленных пластин с круговым отверстием. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными

С использованием обобщенной двухтемпературной теории термоупругости определяются температуры, напряжения, смещения и деформации в бесконечном изотропном упругом теле со сферической полостью. Двухтемпературная модель Лорда — Шульмана и двухтемпературная модель с двумя фазами запаздывания объединяются в одну с параметрами, идентифицирующими конкретную модель. В предположении, что среда в начальный момент покоится, в пространстве образов преобразования Лапласа уравнения задачи записываются в форме векторно-матричного дифференциального уравнения, решение которого находится в пространстве состояний. Получены выражения для температуры проводимости и для расширения на малом временном интервале. Выполнено численное обращение преобразования Лапласа с помощью разложения в ряды Фурье. С использованием модели Лорда — Шульмана и модели с двумя фазами запаздывания получены распределения по радиальной координате температуры проводимости, термодинамической температуры, смещения и расширения и проведено сравнение результатов, полученных с использованием этих двух моделей

Основан в 1965 г. Тематика публикаций включает вопросы экспериментальных и теоретических исследований структуры, спектров и свойств ядер радиации, деления и ядерных реакций, вызванных фотонами, лептонами и адронами фундаментальных взаимодействий и симметрий соударений частиц при высоких и сверхвысоких энергиях калибровочных и объединенных квантовых теорий поля, кварковых моделей, суперсимметрии и супергравитации, также печатаются статьи по астрофизике, космологии, математическим проблемам ядерной физики. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК.

В работе впервые теоретически показана возможность расчета характеристик упругого состояния композиционного материала и возможности их изменения с помощью внешнего энергетического поля. Результат предлагается использовать для изготовления покрытий с заданными эксплуатационными и адгезионными свойствами

Представлен обзор ряда математических моделей динамических процессов, возникающих в нагруженных стержнях при внезапных структурных перестройках типа выключения опорных связей, расслоений, обрывов арматуры, частичного разрушения, трещинообразования, и методов их исследования

В настоящей работе рассматриваются осесимметричные колебания круглых пластинок переменной вдоль радиуса толщины с центральным жестким включением при внезапном преобразовании защемления внешнего контура в свободное опирание. Разработан алгоритм аналитического интегрирования дифференциальных уравнений в полярных координатах с произвольными переменными коэффициентами, аналогичный применяемому для решения уравнений в декартовых координатах

Представлен метод расчета поверхностной энергии и энергии адгезии упругих тел. В основу положена градиентная модель упругой среды. Характеристики свойств материала определяются через потенциалы нелокальных парного и тройного взаимодействий его частиц. Результаты расчета удовлетворительно соответствуют известным

Рассматривается задача бифуркации тонкостенной круговой цилиндрической оболочки с учетом сложного характера деформирования в момент потери устойчивости при сложном докритическом нагружении осевой сжимающей силой и крутящим моментом в девиаторном пространстве деформаций А.А.Ильюшина Э