Теория вероятностей и математическая статистика

Данная книга – это второй том двухтомного пособия «Практикум по высшей математике». В нём представлены все основные разделы высшей математики: элементы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии,теории вероятностей и математической статистики. Во второй том входят следующие разделы: интегральное исчисление функций одной (действительной и комплексной) переменной и функций многих переменных; элементы векторного анализа, комплексного анализа и операционного исчисления; дифференциальные уравнения; элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел содержит теоретический материал с большим количеством геометрических иллюстраций, образцы решения разнообразных задач, задачи для самостоятельного решения (в том числе достаточное количество прикладных задач). В конце книги приводятся ответы.

Евгений Анатольевич Дмитриев вошел в историю российского почвоведения как ученый, многие работы которого посвящены применению статистических методов для исследования почв. Созданный им учебник «Математическая статистика в почвоведении» выдержал пять переизданий и не потерял своей актуальности в настоящее время. Теоретические работы Е.А. Дмитриева посвящены исследованиям генезиса данных о почве и почвенном покрове. Случайное и закономерное в приложении к почвенному покрову, проблемы адекватной организации почвенного эксперимента, предметная обоснованность статистических выводов, математика и классификация почв - вот далеко не полный перечень проблем, охватываемых в его исследованиях. На Всероссийской научной интернет-конференции с международным участием, посвященной 90-летию со дня рождения заслуженного профессора Е.А. Дмитриева, были представлены разнообразные работы, в которых используются идеи Е.А. Дмитриева.

Третья книга учебника состоит из двух частей. Первая часть содержит основы психодиагностики и включает описание более 120 стандартизированных и проверенных психодиагностических методик, предназначенных для исследования детей от 2–3 до 16–17 лет, а также учителей, родителей. Во второй части имеются сведения по организации и проведению научного психологического исследования и дается описание методов математической статистики.

Приведены основные понятия и формулы теории вероятностей. Рассмотрено большое количество примеров, приведены задачи для самостоятельного решения и варианты контрольных работ.

В монографии представлены актуальные методологические, организационно-методические и практические вопросы процесса измерений, вычислений; рассматриваются элементы тестирования человека, а также способы их математико-статистической обработки, встречающиеся в ходе педагогической и научной деятельности различного рода специалистов. Интегрируются и анализируются основные методы обработки данных, включая параметрический и непараметрический критерии, корреляционный, регрессионный, дисперсионный и факторный анализы, позволяющие дать объективную оценку всего процесса. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета рейтинговых оценок, наиболее часто встречающихся в спортивно-педагогических исследованиях как одного человека, так и коллектива.

Учебное пособие содержит краткий исторический очерк, вопросы, задачи по темам занятий. Предназначено для студентов педагогических вузов, изучающих курс «Теория вероятностей и математическая статистика».

Приведены сведения по планированию и организации эксперимента, измеряемым величинам и средствам измерений, погрешностям измерений и способам математической обработки результатов измерений.

Рассмотрены процессы и стратегии восстановления в теории надежности, задаваемые случайными величинами с изменяющимися функциями распределения. Основное внимание уделено изучению функции восстановления и ее минимизации, задачам нахождения оптимальных стратегий восстановления по критериям минимума интенсивности затрат и максимума коэффициента готовности. Приведены интегральные уравнения для функций восстановления рассматриваемых моделей, их решения для распределения, характерных в приложении теории надежности (экспоненциального, Эрланга и Вейбулла – Гнеденко), описано асимптотическое поведение характеристик процесса восстановления. Рассмотрены условия на параметры функций распределения и на стоимости восстановлений (аварийных и профилактических), при которых следует проводить стратегии с профилактикой. Предложены численные методы решения рассматриваемых в монографии задач, дано описание программы, реализующей эти методы.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с учебными программами по математике и теории вероятностей и математической статистике. Практикум содержит краткие теоретические сведения, которые могут служить справочным материалом при решении задач, два полностью решённых варианта заданий со всеми объяснениями, 12 вариантов заданий, предназначенных для самостоятельного выполнения (всего 98 задач). В конце пособия приведены ответы ко всем задачам.

Каким образом вести игру, чтобы всякий раз побеждать? Как рассчитать шансы в игре, где делаются ставки? Насколько можно рисковать, чтобы выиграть? Как укротить случайность? Служат ли всем известные игры только для развлечения, или с их помощью можно моделировать реальные жизненные ситуации? Вы узнаете, как изучение игр с помощью математических методов, которые изначально были способом получения интеллектуального удовольствия, выросло в серьезную науку: теорию игр.

В пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся твердых растворов. Изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения. Все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. Все обобщения на другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. Для облегчения усвоения материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов.

Проектное планирование и учет всех управленческих факторов в условиях многозадачности и стихийности проектного менеджмента - задача объемная и сложная, особенно в отрыве от методологической и инструментальной базы. Расчет всех показателей, статистических метрик и стратегий лицом, принимающим решения, может носить субъективный или ошибочный характер, также нельзя исключать и человеческий фактор. Автоматизация процессов статистического анализа и вероятностного прогнозирования позволяет помочь лицу, принимающему решения, в выработке максимально обоснованного стратегического и проектного плана. Поставленная задача решается при помощи разработки системы управления проектами для компаний из сфер информационных технологий. Одной из важнейших особенностей разработки является модуль статистического и вероятностного анализа на основе байесовых сетей. Использование предлагаемого инструментального и методологического комплекса обеспечит высокий уровень оптимизации распределения времени на рабочие процессы, а также позволит повысить степень корректности и преемственности решений, принятых проектным менеджером.

Рассмотрена возможность применения метода сингулярно-спектрального анализа исследования электрической активности мозга

В настоящей работе рассмотрены основные проблемы построения вероятностных моделей надежности с учетом объясняющих переменных по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Проведено исследование точности оценок максимального правдоподобия параметров распределения Вейбулла по усеченным слева выборкам. Показано, что при одновременном оценивании двух параметров определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки значительно больше, чем для полной выборки отказов. С ростом глубины усечения определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки увеличивается. Предложен универсальный подход к проверке гипотезы о согласии с вероятностной моделью надежности по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Предлагаемый метод заключается в использовании модифицированных критериев типа Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова и Андерсона–Дарлинга для проверки гипотезы о равномерном распределении выборок остатков, полученных в соответствии с проверяемой вероятностной моделью. Сформулированный алгоритм статистического моделирования неизвестных распределений статистик критериев согласия позволяет их корректное применение для усеченных и цензурированных выборок. В результате исследования мощности рассматриваемых критериев показано, что метод проверки согласия на основе выборок остатков позволяет проверять как предположения относительно вида регрессионной зависимости, так и предположения о виде закона распределения отказов.

Данное методическое пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения типовых задач по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика".

Рассматривается семейство экстремумов, где случайные величины зависимы по столбцам (при одинаковом j) и независимы по строкам (при разных j). Рассматриваются три частных случая: нормального распределения, распределения Лапласа и устойчивого распределения.

Рассматриваются применение математических методов и моделей корреляционно-регрессионного анализа, линейного и динамического программирования, сетевого планирования и управления, прогнозирования и оценки инвестиционной привлекательности проектов, моделирование стратегического развития предприятия на основе SWOT-анализа, выбор стратегии финансирования проектов в решении задач предпринимательской деятельности. Предлагаемые задачи и построенные для их решения экономико-математические модели позволят будущим профессионалам получить более глубокое представление о своей специальности и помогут эффективно применять полученные знания на практике.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия и методы теории погрешностей измерений, численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

В учебном пособии рассмотрены численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

Учебник содержит описание современных математических методов, применяемых при исследованиях в области экономики и юриспруденции. Он разработан в соответствии с программой дисциплины «Применение математических методов при проведении диссертационных исследований», преподаваемой аспирантам Российской таможенной академии, обучающимся по программе дополнительного профессионального образования «Преподаватель высшей школы».

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

В данном учебном пособии рассмотрены методы измерений физических величин, способы оценки погрешностей, сопровождающих измерения, пути уменьшения экспериментальных ошибок, а также правила представления результатов эксперимента.

В методических указаниях приведено описание лабораторных работ. Предназначены для студентов третьего курса, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Пакеты прикладных математических программ», блок ДС), очной формы обучения.

Пособие посвящено методам нахождения приближенных решений краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными (гиперболического, параболического и эллиптического типов) и интегральных уравнений (Фредгольма, Вольтерра). Пособие содержит материалы, необходимые для выполнения курсовой работы по курсу «Уравнения математической физики».

Книга открывает широкому кругу читателей современный анализ данных в программе STATISTICA. STATISTICA (производитель StatSoft, USA) занимает лидирующее положение среди программ анализа данных и имеет сотни тысяч зарегистрированных пользователей в России и мире. На простых, ясных примерах популярно описаны современные методы анализа данных – визуальный анализ и графическое представление данных, описательные статистики, методы классификации и прогнозирования. Классические методы дополнены самым современным инструментарием, включая нейронные сети и DataMining. Читатель знакомится с методами и компьютерными технологиями анализа данных и учится применять их на практике, основной лейтмотив книги – теория неотделима от практики.

Предназначено для изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах.

Данное учебное пособие является продолжением I и II частей пособий, составленных в 2001 и 2004 годах и предназначено для дальнейшего изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах. Описание количественных методов сопровождается примерами и решением их с помощью широко известного статистического пакета Statistica.

Первый выпуск данного пособия предназначен для ознакомления с основами теории вероятности и с началами математической статистики и включает в себя вопросы, связанные с изучением распределения вероятностей, теорией выборочного метода, проверкой статистических гипотез, анализа вариационного ряда, ознакомлением с некоторыми критериями, сравнения выборок. Учебное пособие состоит из четырех частей, первые три части которого знакомят с теоретическими вопросами, с наглядными примерами.