Математика

Монография содержит новые быстрые алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. В задачах математического моделирования часто возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами. Во многих таких случаях матрица системы уравнений оказывается блочно-ленточной или систему уравнений можно преобразовать к эквивалентной системе с такой матрицей. Такие матрицы допускают более компактное хранение в памяти, чем разреженные матрицы общего вида. В данной работе приводятся быстрые алгоритмы решения некоторых таких систем уравнений. Эти алгоритмы опираются на особенности задачи и на особенности современных вычислительных систем. В частности, многие методы решения целевых задач с блочно-ленточными матрицами сводятся к вычислению программных циклов с линейной рекуррентной зависимостью. В данной работе приводятся новые алгоритмы распараллеливания таких рекуррентных циклов, демонстрирующие хорошее ускорение. Эти алгоритмы оказываются эффективными на новых процессорных микросхемах, имеющих большое количество вычислительных ядер.

Предложен альтернативный подход к оценке влияния факторов воспроизводства крупного рогатого скота на экономику молочного животноводства, путей стабилизации и повышения эффективности при активизации внутренних ресурсов хозяйств. Пособие поможет провести текущий анализ и создать систему перспективного планирования, станет настольной книгой.

Издание предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Лесное дело» заочной форме обучения, квалификация бакалавр.

В учебном пособии кратко изложен лекционный материал с разбором примеров по разделам математики «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», изучаемым в первом семестре.

Учебное пособие содержит систематизированный краткий теоретический материал по математике с разобранными примерами по темам, а также набор заданий различного уровня сложности для практических занятий и самостоятельной работы студентов.

Издание разработано для организации аудиторной и самостоятельной работы обучающихся в процессе освоения теоретического и практического материала дисциплины «История математики», а также курсов по выбору, направленных на освоение методики обучения математике. В пособии содержатся краткие теоретические сведения, материалы для проведения семинарских и практических занятий, а также для организации самостоятельной работы и проектной деятельности обучающихся. Пособие предназначено для подготовки бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) / направленность «Математика и Информатика», «Математика и Начальное образование». Оно может быть полезно и учителям математики при организации внеурочной деятельности обучающихся, а также аспирантам и специалистам, исследующим вопросы методики обучения математике и реализации метапредметного содержания обучения.

Учебно-методическое пособие включает описание ряда наиболее часто используемых методов статистической обработки результатов гуманитарных исследований (как параметрических, так и непараметрических), рекомендации по их реализации в MS Excel, примеры применения методов в конкретных задачах, а также упражнения и контрольные вопросы, позволяющие проверить усвоение изложенного материала. Приводятся необходимые таблицы критических значений статистических параметров. Пособие предназначено для лиц, осуществляющих научные исследования в области гуманитарных наук – педагогов, аспирантов, магистрантов, а также обучающихся старших курсов гуманитарных направлений подготовки.

Методические рекомендации содержат задания и учебный материал по основным темам учебной программы для проведения практических и семинарских занятий.

Рассмотрены фундаментальные понятия булевой, линейной, векторной и тензорной алгебры.

Представлены основные методы реализации численных методов при решении различных математических задач: нахождение корней уравнений, поиск экстремумов функций, интегрирование и дифференцирование функций и решение дифференциальных уравнений и их систем. Показаны способы реализации этих методов в среде MS Excel как средствами пакета, так и с использованием приемов программирования в VBA for Excel.

Рассмотрены возможности интегрированной среды Scilab в области программирования и решения задач вычислительной математики, таких как решение уравнений и систем уравнений, аппроксимация и интерполяция, численное интегрирование, оптимизация. Приведен теоретический материал, примеры решения задач. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Изложены основные сведения по математической статистике, необходимые для решения практических задач. Приведен теоретический материал, примеры решения задач по математической статистике. Большинство задач решено с использованием программных сред Excel и Scilab. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Описана работа программы HyperChem, предназначенной для проведения квантово-химических расчетов электронной структуры молекул и физико-химических свойств (молекулярных структур и орбиталей, электронных и инфракрасных спектров).

Рассмотрен новый подход к построению вероятностных моделей, применимых для описания состояний экономических (популяционных) систем. Показаны способы нахождения законов распределения случайных величин, характеризующих поведение экономических (популяционных) систем, и описания статических и динамических состояний этих систем с их помощью. Приведены примеры последовательно вероятностного объяснения хорошо известных экономических законов и явлений, а также сценариев динамики численности популяций. Примеры проиллюстрированы численными экспериментами. Проведено сопоставление теоретических результатов с эмпирическими данными.

Во второй части практикума представлены тестовые задания, самостоятельные и контрольные работы по комплексным числам, интегральному исчислению функции одной переменной, дифференциальным уравнениям.

Содержит краткие теоретические сведения, примеры, тестовые задания для проверки уровня усвоения материала по линейной и векторной алгебре.

Содержание первой части включает следующие разделы высшей математики: криволинейные интегралы, теория поля, степенные и функциональные ряды. В каждом разделе приведены необходимые теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы студентов, варианты контрольных работ.

Содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: неопределенные и определенные интегралы и их приложения.

Представлены основные понятия теории уравнений в частных производных. Рассмотрены наиболее важные уравнения математической физики, особенности постановки соответствующих краевых задач и методы их решения. По каждой теме приведены практические примеры.

The tutorial contains theoretical information on and encompasses the applied problems of how to introduce a calculus or differential calculus.

Содержит сведения о классической теории методов принятия оптимальных решений, исследования операций в экономике и управлении. Рассмотрены основные подходы к построению моделей и решению задач линейного программирования. Для закрепления материала предложен комплекс заданий для лабораторных работ.

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.

Пособие содержит сведения о множествах, высказываниях, приближенных числах и графиках функций, в своем большинстве не охватываемых школьной программой. Большое внимание уделено способам работы с математическими объектами в среде Maple.

На современном уровне представлена эконометрика — наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В учебник включены основные эконометрические методы: выборочные исследования, метод наименьших квадратов, анализ динамики цен. Большое внимание уделено экспертным технологиям. Подробно разобраны методы анализа экспертных упорядочений. Теория измерений нацелена на выбор адекватных методов расчетов. Проанализированы методы построения интегральных показателей (рейтингов). Дано представление о математических методах анализа экспертных оценок в рамках статистики нечисловых данных. Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. Материал учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана и Российском государственном геологоразведочном университете им. Серго Орджоникидзе.

Евгений Анатольевич Дмитриев вошел в историю российского почвоведения как ученый, многие работы которого посвящены применению статистических методов для исследования почв. Созданный им учебник «Математическая статистика в почвоведении» выдержал пять переизданий и не потерял своей актуальности в настоящее время. Теоретические работы Е.А. Дмитриева посвящены исследованиям генезиса данных о почве и почвенном покрове. Случайное и закономерное в приложении к почвенному покрову, проблемы адекватной организации почвенного эксперимента, предметная обоснованность статистических выводов, математика и классификация почв - вот далеко не полный перечень проблем, охватываемых в его исследованиях. На Всероссийской научной интернет-конференции с международным участием, посвященной 90-летию со дня рождения заслуженного профессора Е.А. Дмитриева, были представлены разнообразные работы, в которых используются идеи Е.А. Дмитриева.

В учебном пособии рассматриваются различные методы оптимизации. Основное внимание уделено практической стороне решения задач оптимизации.

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по математической статистике для юристов, не имеющих специального математического образования. На примерах разбираются практические ситуации использования методов математической статистики в работе органов МВД. Является частью магистерского курса «Научные исследования в профессиональной деятельности».

В учебном пособии представлены материалы для проведения практических занятий по учебной дисциплине «Математическая статистика в почвоведении и экологии». Рассматриваются элементы теории вероятностей, законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Приведены основные приемы первичной обработки данных, точечного и интервального оценивания параметров распределений, дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы. Большое внимание уделяется непараметрическим методам.

Рабочие тетради по математике «Учимся считать» для детей старшего дошкольного возраста отражают основное содержание требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), направленного на развитие базовой культуры, физических, интеллектуальных и личностных качеств ребёнка, обеспечивающих его социальную успешность.

Рабочие тетради по математике «Учимся считать» для детей старшего дошкольного возраста отражают основное содержание требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), направленного на развитие базовой культуры, физических, интеллектуальных и личностных качеств ребёнка, обеспечивающих его социальную успешность.

Курс лекций по техническому рисунку прочитан А.В. Константиновым в Московском педагогическом государственном университете в 2000—2015 гг. Содержит краткое изложение теоретических основ, условностей, способов и этапов выполнения технических рисунков различных объектов.

Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки «Педагогическое образование» профиль «Дошкольное образование» и «Педагогика и психология» (квалификация «бакалавр»). В нем рассмотрены основные вопросы учебного предмета «Теория и технология развития математических представлений у детей дошкольного возраста». Содержание книги поможет будущему воспитателю, как в организации практической обучающей деятельности на математических занятиях в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ), так и в подготовке методической документации. Отличительной особенностью методической направленности пособия является его универсальность по отношению ко всем современным программам математического образования дошкольников.

Рабочая тетрадь по математике является дополнением к существующему учебнику математики для 6 класса специальных (коррекционных) школ VIII вида авторов Г.М. Капустиной, Ф.З. Овчинниковой, Л.С. Яшковой и соответствует требованиям учебной программы под редакцией В.В. Воронковой. Предлагаемые задания разного уровня сложности, дают возможность осуществлять в обучении дифференцированный подход. Каждое из заданий можно использовать как для индивидуального выполнения, так и для фронтальной работы. Упражнения с элементами программированного обучения способствуют развитию познавательной активности школьников и помогут учителю быстро и эффективно проверить задания детей. Задачи, составленные на основе детских сказок и мультфильмов, вызывают интерес детей.

Третья книга учебника состоит из двух частей. Первая часть содержит основы психодиагностики и включает описание более 120 стандартизированных и проверенных психодиагностических методик, предназначенных для исследования детей от 2–3 до 16–17 лет, а также учителей, родителей. Во второй части имеются сведения по организации и проведению научного психологического исследования и дается описание методов математической статистики.

Прописи предназначены для детей старшего дошкольного возраста подготовительных к школе групп, а также массовых и логопедических детских садов. Цель прописей — помочь ребенку подойти к школе с радостью и уверенностью в своих силах и знаниях. Вторая часть прописей знакомит детей с цифрами от 11 до 20, понятиями четного и нечетного чисел, последовательностью чисел, составом чисел. Прописи окажут неоценимую помощь педагогам, гувернерам и родителям в подготовке детей к первому классу.

Прописи предназначены для детей старшего дошкольного возраста подготовительных к школе групп, а также массовых и логопедических детских садов. Цель прописей — помочь ребенку подойти к школе с радостью и уверенностью в своих силах и знаниях. Первая часть прописей знакомит детей с математическими знаками и цифрами от 1 до 10. Прописи окажут неоценимую помощь педагогам, гувернерам и родителям в подготовке детей к первому классу.

Конспекты заданий, представленные в пособии, помогут детям старшего дошкольного возраста в увлекательной форме постичь основы математических знаний в соответствии с принципом интеграции. Пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС—ДО). Выполнение предложенных упражнений с поэтапным усложнением материала позволит успешно подготовить детей к школе.

Учебник предназначен для общеобразовательных организаций, реализующих ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).

В пособии даны несложные задания и упражнения, выполнение которых позволит детям дошкольного возраста легко запомнить цифры от 1 до 10.

В рабочую тетрадь включено 20 занятий, логически связанных между собой и направленных на знакомство с цифрами от 1 до 10, изучение состава числа, формирование представлений о форме предметов, их цвете, величине, а также ориентировке в пространстве и времени. На закрепление представлений о каждой цифре и числе отводится два занятия. Каждое занятие связано с определенной темой, например, «Семья», «Времена года», «Фрукты», «Одежда», «Обувь» и др. Материалы пособия соответствуют требованиям ФГОС дошкольного образования, содержанию Примерной адаптированной основной образовательной программы дошкольного образования слабослышащих и позднооглохших детей.

В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки данных динамического наблюдения за окружающей средой. Изложены основы измерений и количественного описания данных в экологии. Подробно рассмотрены статистические гипотезы, методы их проверки с применением различных статистических критериев, алгоритмы принятия статистических решений, оценки вероятности ошибок и принципы содержательной интерпретации полученных результатов. Представлены параметрические и непараметрические методы сравнения, варианты многофункциональных статистических критериев, критерий соответствия хи-квадрат, основы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа при ведении экологического мониторинга.

Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов радиотехнических специальностей при изучении разделов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Теория функции комплексной переменной», «Преобразование Лапласа», изучаемых студентами в четвертом семестре обучения. Изложение теоретического материала, как правило, сопровождается решением модельных задач, которые содержатся в контрольных работах, индивидуальных заданиях и предлагаются на экзамене. Материал излагается в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрООП ВО.

Учебное пособие содержит материал по разделу «Теория графов» в рамках курса «Дискретная математика» и включает разделы: «Введение в теорию графов», «Метрики и числа графов», «Специальные циклы графов». Каждый раздел пособия содержит теоретический материал курса лекций, примеры выполнения практических заданий и рекомендации для проведения практических занятий. С целью повышения эффективности самостоятельной работы студентов каждый раздел пособия завершается списком вопросов для самоконтроля, перечнем практических заданий для самостоятельной работы и рекомендациями для выполнения домашних заданий. Организационные особенности предложенного материала делают данное пособие полезным как преподавателям, так и студентам вузов.

В учебнике освещены темы второй половины курса «Непрерывная математика»: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения. Материал построен так, чтобы максимально облегчить студентам его изучение: сначала излагаются теоретические сведения, затем рассматриваются многочисленные примеры, демонстрирующие различные виды задач и методы их решения.

Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида–Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида–Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров.

Настоящий типовой расчет содержит задания по дисциплине «Математические методы в экономике». Предназначен для организации индивидуальной работы студентов физико-технологического факультета, обучающихся по специальности 27.03.03 «Системный анализ и управление».

Методические указания и задания соответствуют дисциплине «Устойчивость и управление движением», отнесённой к части, формируемой участниками образовательных отношений, блока 1 «Дисциплины» направлений 01.03.03 «Механика и математическое моделирование» и 27.03.03 «Системный анализ и управление».

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Компьютерное моделирование» направления подготовки бакалавров 270303 «Системный анализ и управление» и профиля подготовки «Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах». Рассмотрены возможности применения математического редактора MathCAD для научных и инженерных расчетов от элементарной математики до реализации сложных численных методов.

Пособие содержит цикл лабораторных работ по моделированию объектов механики сплошных сред, в первую очередь — теории упругости. Предназначено для студентов, изучающих дисциплины: «Математическое моделирование», «Математические модели в механике сплошных сред».

В пособии систематически описаны основы теориии случайных процессов и приводятся примеры построения моделей временных рядов для реальных объектов. Материалы, предложенные в данном пособии, связаны с решением широкого круга задач и предназначены для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку. Пособие также будет полезно инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы.