Арифметические кольца и эндоморфизмы (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 512.5 ББК 22.144 Т81 Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-11-10013) Туганбаев А.А. Т81 Арифметические кольца и эндоморфизмы : монография / [Электронный ресурс] А.А. Туганбаев. — М. : ФЛИНТА, 2018. — 180 с. ISBN 978-5-9765-3893-1 В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизминвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо. Для студентов и аспирантов математических факультетов высших учебных заведений и научных работников. УДК 512.5 ББК 22.144 ISBN 978-5-9765-3893-1 © Туганбаев А.А., 2018 © Издательство «ФЛИНТА», 2018

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение .......................................................................................... 5 1. Насыщенные идеалы и локализации .................................. 20 1.1. Дистрибутивные модули ....................................................... 20 1.2. Насыщенные подмодули и насыщения ................................ 25 1.3. Локализуемые кольца ............................................................ 29 2. Конечнопорожденные модули и диагонализируемость ...... 39 2.1. Аннуляторы и конечнопорожденные модули ..................... 39 2.2. Диагонализируемые кольца .................................................. 41 3. Кольца с плоскими и квазипроективными идеалами ..... 43 3.1. Плоские модули ...................................................................... 43 3.2. Плоские идеалы и подмодули ............................................... 53 3.3. Модули, близкие к проективным .......................................... 61 4. Эрмитовы кольца и пирсовские слои ................................. 75 4.1. Эрмитовы кольца ................................................................... 75 4.2. Пирсовские слои ..................................................................... 80 5. Кольца Безу, размерность Крулля ....................................... 90 5.1. Кольца и модули Безу ............................................................ 90 5.2. Кольца с размерностью Крулля ............................................ 95 6. Полуартиновы и несингулярные модули ......................... 102 6.1. Полуартиновы модули ......................................................... 102 6.2. Сингулярные и несингулярные модули ............................. 115 7. Модули над сильно первичными и сильно полупервичными кольцами ................................... 124 7.1. Модули над сильно полупервичными кольцами ............... 124 7.2. Модули над наследственными нётеровыми первичными кольцами ................................................................. 129

Стр.3

8. Эндоморфизм-продолжаемые модули и кольца ............. 139 8.1. Сильно эндоморфизм-продолжаемые модули .................. 139 8.2. Эндоморфизм-продолжаемые кольца ................................ 145 8.3. Кольца с эндоморфизм-продолжаемыми циклическими модулями ............................................................ 150 9. Автоморфизм-инвариантные модули и кольца .............. 158 9.1. Автоморфизм-инвариантные модули ................................. 158 9.2. Автоморфизм-инвариантные кольца .................................. 166 Список литературы .................................................................. 169 Предметный указатель ............................................................ 179

Стр.4