Интегральное исчисление. Определённый интеграл : учебное пособие : в 2 ч. (1700,00 руб.)

Стр.3

Стр.60

УДК 517.3(075) ББК 22.161.1я73 Одобрено Научно-методическим советом РГГМУ Рецензент: Вагер Б. Г. – д-р физ.-мат. наук, проф. СПбАСУ Веретенников, В. Н. В31 Интегральное исчисление. Определённый интеграл: учебное пособие. В 2-х ч. Ч. 1 / В. Н. Веретенников. – Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2020. – 60 с. ISBN 978-5-4499-1659-4 Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ. Текст приводится в авторской редакции. УДК 517.3(075) ББК 22.161.1я73 ISBN 978-5-4499-1659-4 © Веретенников Н. Н., текст, 2020 © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ Стр. Предисловие ………………………………………………………………………… 3 Определённый интеграл …………………………………………… 4 1. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла…… 4 1. Задача о площади криволинейной трапеции (4). 2. Задача Архимеда (5). 2. Понятие определённого интеграла……………………………… 6 3. Условия интегрируемости функций…………………………… 9 4. Свойства определённого интеграла…………………………… 11 5. Интеграл с переменным верхним пределом…………………… 18 6. Формула Ньютона-Лейбница …………………………………… 21 7. Замена переменной в определённом интеграле………………… 22 8. Интегрирование по частям……………………………………… 25 9. Геометрические приложения определённого интеграла……… 26 1-4. Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах (23). 5. Площадь области, ограниченной кривой, заданной параметрически (27). 6. Площадь плоской фигуры в полярных координатах (29). 7. Вычисление объёмов тел (32). 8. Вычисление длины кривой (36). Несобственные интегралы. ………………………………………… 49 1. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования……… 49 2. Интегралы от неограниченных функций………………………… 54 Использованная литература………………………………………… 58 Содержание ………………………………………………………… 59

Стр.60