Классификация счетных моделей полных теорий. Ч. 2 (200,00 руб.)

Стр.4

Стр.7

Стр.8

Стр.9

УДК 510.67 С892 Рецензенты: член-корр. НАН Республики Казахстан, д-р физ.-мат. наук, проф. Б. С. Байжанов, д-р физ.-мат. наук, проф. Е. А. Палютин, д-р физ.-мат. наук, проф. А. Г. Пинус Судоплатов С. В. С892 Классификация счётных моделей полных теорий: монография в 2 ч. / С. В. Судоплатов.– 2-е изд., доп. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – (Серия «Монографии НГТУ») ISBN 978-5-7782-3523-6 Ч.2. – 452 с. ISBN 978-5-7782-3525-0 Книга является второй частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В книге рассмотрены генерические эренфойхтовы теории и реализации предпорядков Рудин–Кейслера в этих теориях; решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели; стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана); гиперграфы простых моделей и распределения счётных моделей малых теорий, а также распределения счётных моделей теорий с континуальным числом типов. Для интересующихся математической логикой. УДК 510.67 ISBN 978-5-7782-3525-0 (Ч.2) ISBN 978-5-7782-3523-6 © Судоплатов С. В., 2014, 2018 © Новосибирский государственный технический университет, 2014, 2018

Стр.4

Оглавление Предисловие ко второму изданию . . . . . . . . . . . . . 13 Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Глава 4. Генерические эренфойхтовы теории и предпорядки Рудин–Кейслера . . . . . . . . . . 17 § 4.1. Генерические теории с несимметричными отношениями полуизолированности . . . . . . . . . 17 § 4.2. Генерические теории с неглавными властными типами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 § 4.3. Теории с тремя сч¨eтными моделями . . . . . . 61 § 4.4. Реализации основных характеристик полных теорий с конечным числом сч¨eтных моделей . . . 65 § 4.5. Предпорядки Рудин–Кейслера в малых теориях 75 § 4.6. Разрозненные теории. Теорема Морли . . . . . 81 § 4.7. Теории с конечными предпорядками Рудин–Кейслера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 § 4.8. Распределения сч¨eтных однородных моделей теорий с конечными предпорядками Рудин–Кейслера 92 § 4.9. Графы, получаемые факторизациями последовательностей по множествам словарных тождеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 § 4.10. Эренфойхтовы теории со сч¨eтными, не почти однородными моделями (решение проблемы Гончарова–Миллара) . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 § 4.11. Теории с неплотными структурами властных орграфов и теории с властными типами, не имеющие властных орграфов . . . . . . . . . . . . 152

Стр.7

8 Глава 5. Стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана) . . 159 § 5.1. Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Двудольные орграфы . . 159 § 5.2. Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Безразвилочные орграфы 181 § 5.3. Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Властные орграфы . . . 200 § 5.4. Об обогащениях властных орграфов . . . . . . 239 § 5.5. Описание особенностей генерической конструкции стабильных эренфойхтовых теорий. Слияния Хрушовского для предикатов и их оболочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 § 5.6. Стабильные графовые расширения цветных властных орграфов . . . . . . . . . . . . . . . . 251 § 5.7. Стабильные эренфойхтовы теории . . . . . . . 257 § 5.8. Реализации основных характеристик стабильных эренфойхтовых теорий . . . . . . . . . . . 273 Глава 6. Гиперграфы простых моделей и распределения сч¨eтных моделей малых теорий . . 280 § 6.1. Гиперграфы простых моделей . . . . . . . . . . 280 § 6.2. HPKB-гиперграфы и теорема о структуре типа 284 § 6.3. Графовые связи между типами . . . . . . . . . 291 § 6.4. Предельные модели . . . . . . . . . . . . . . . . 295 § 6.5. λ-модельные гиперграфы . . . . . . . . . . . . . 305 § 6.6. Распределения простых и предельных моделей малых теорий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 § 6.7. Несущественные совмещения малых теорий . . 319 § 6.8. О предельных моделях теорий с конечным весом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

Стр.8

9 § 6.9. Некоторые примеры и операции с теориями, имеющими ≤ ω сч¨eтных моделей . . . . . . . . 347 Глава 7. Распределения сч¨eтных моделей теорий с континуальным числом типов . . . . . . 343 § 7.1. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 § 7.2. Предпорядки Рудин–Кейслера . . . . . . . . . . 346 § 7.3. Предмодельные множества . . . . . . . . . . . . 355 § 7.4. Распределения сч¨eтных моделей теории по ≤RKпоследовательностям . . . . . . . . . . . . . . . 357 § 7.5. Три класса сч¨eтных моделей . . . . . . . . . . . 360 § 7.6. Операторы, действующие на классе алгебраических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 § 7.7. Распределения простых и предельных моделей для конечных предпорядков Рудин–Кейслера . 371 § 7.8. Распределения простых и предельных моделей для сч¨eтных предпорядков Рудин–Кейслера . . 375 § 7.9. Взаимосвязь классов P, L и NPL в теориях с континуальным числом типов. Распределения троек cm3(T) в классе Tc . . . . . . . . . . . . . 378 § 7.10. Реализации предмодельных множеств . . . . . 381 Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Именной указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 Указатель терминов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 Указатель обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

Стр.9