Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 556329)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Часть II: Определённый интеграл (110,00 руб.)

0   0
Первый авторГузаиров Гафур Мустафович
Страниц60
ID735045
АннотацияНастоящее пособие по интегральному исчислению рассчитано, прежде всего, на студентов физико-математических специальностей педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других специальностей. По техническим причинам курс интегрального исчисления тут разбит на части: «Неопределённый интеграл», «Определённый интеграл» и «Теория меры»: перед вами вторая часть. Эта часть делится на параграфы, параграф на пункты, соответственно стандартному набору тем в курсе интегрального исчисления. В конце параграфа приводится список задач по теме параграфа, иногда задачи разнесены по пунктам. Все задачи, определения, теоремы, примеры и формулы имеют двойные номера: первая цифра номера обозначает номер параграфа, внутри параграфа нумерация ведется заново – второй цифрой.
УДК517.3 (075)
ББК22.161.1я73
Гузаиров, Г.М. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Часть II: Определённый интеграл [Электронный ресурс] : учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогического ВУЗа / Г.М. Гузаиров .— 2020 .— 60 с. : ил. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/735045

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ИНТЕГРАЛЬНОЕ_ИСЧИСЛЕНИЕ_Часть_II_Определённый_интеграл.pdf
УДК 517.3 (075) ББК 22.161.1я73 Г 93 Рецензенты: Мунасыпов Н.А. – кандидат физико-математических наук, доцент, ОГПУ, Сафарова А.Д. – кандидат педагогических наук, доцент, ОГПУ. Г.М. Гузаиров. Г 93 Интегральное исчисление. Часть II: Определённый интеграл : учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогического ВУЗа / Гузаиров Г.М. – GGM Book Trust. Оренбург: 2020. – 60 с., илл. УДК 517.3 (075) ББК 22.161.1я73 © Гузаиров Г.М., 2020, © GGM Book Trust, 2020. 2
Стр.2
Содержание Предисловие ……………………………………………………………… 4 ЧАСТЬ II: Определённый интеграл § 1. Определённый интеграл от непрерывной функции .....…………...... 5 1.1. Определение определённого интеграла ..……………………………....... 5 1.2. Свойства определённого интеграла, выражаемые равенствами ….……. 7 1.3. Интегральная теорема о среднем …………………………………..…….. 9 1.4. Свойства определённого интеграла, выражаемые неравенствами …….. 11 § 2. Вычисления определённых интегралов ..………………..…………... 14 2.1. Непосредственное интегрирование по формуле Ньютона-Лейбница … 14 2.2. Формула интегрирования по частям в определённом интеграле ……… 15 2.3. Замена переменной в определённом интеграле ………………………… 18 2.4. Вычисление интегралов с применением свойства аддитивности ……... 20 § 3. Интеграл с переменным верхним пределом ……………………….… 22 3.1. Определённый интеграл как функция верхнего предела .……………… 22 3.2. Интегральное определение натурального логарифма ..………...………. 24 3.3. Синус интегральный ……………………………...……………………… 26 3.4. Несобственные интегралы ………………………………………………... 27 § 4. Оценки, приближения и более общие определения интеграла ……. 30 4.1. Пример оценок и приближённого вычисления интеграла .…………….. 30 4.2. Оценка интеграла с помощью сумм Дарбу …………….………………... 33 4.3. Приближение интеграла с помощью интегральных сумм ……………... 37 4.4. Определённый интеграл от ограниченной функции ……………………. 39 § 5. Геометрические приложения определенного интеграла …………… 43 5.1. Вычисление площади плоской фигуры ………………………………….. 43 5.2. Вычисление объема тела вращения ……………………………………... 49 5.3. Вычисление длины дуги кривой ...………………………………………. 53 5.4. Вычисление площади поверхности вращения ………………………….. 56 Рекомендуемая литература …………………………………………….. 58 3
Стр.3

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически