Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 535142)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Численные методы (1500,00 руб.)

0   0
Первый авторКарманова Екатерина Владимировна
ИздательствоМ.: ФЛИНТА
Страниц172
ID713800
АннотацияПособие включает теоретический материал, контрольные работы, тестовые задания, лабораторные работы по численным методам, направленные на изучение приближенных методов в прикладной математике и применение их на практике.
Кем рекомендованоУМО по специальности педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 050201.65 - математика
Кому рекомендованоПособие адресовано студентам очного и заочного отделений высших учебных заведений, обучающихся по специальности 050201.65 – математика.
ISBN978-5-9765-2303-6
УДК519.6(075.8)
ББК22.19я73
Карманова, Е.В. Численные методы [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.В. Карманова .— 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2015 .— 172 с. — ISBN 978-5-9765-2303-6 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/713800

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Численные_методы.pdf
Стр.2
Стр.3
Стр.4
Численные_методы.pdf
УДК 681.142.2(075.8) ББК 30.12я73 К24 Р е ц е н з е н т ы: ректор НОУ «Челябинский институт экономики и права», д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н. Ни; д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры прикладной информатики и вычислительной техники ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет» С.И. Кадченко канд. техн. наук, доцент кафедры вычислительной техники и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» Ю.В. Кочержинская Карманова Е.В. К24 Численные методы [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.В. Карманова. – 2-е изд., стер. – М. : ФЛИНТА, 2015. – 172 с. ISBN 978-5-9765-2303-6 Пособие включает теоретический материал, контрольные работы, тестовые задания, лабораторные работы по численным методам, направленные на изучение приближенных методов в прикладной математике и применение их на практике. Пособие адресовано студентам очного и заочного отделений высших учебных заведений, обучающихся по специальности 050201.65 – математика. УДК 681.142.2(075.8) ББК 30.12я73 ISBN 978-5-9765-2303-6 © Карманова Е.В., 2015 © Издательство «ФЛИНТА», 2015
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 5 Тема №1. Теория погрешностей ...................................................................... 6 Причины возникновения и классификация погрешностей (6) Прямая задача погрешностей (9) Обратная задача теории погрешности (11) Тема №2. Численные методы решения уравнений с одним неизвестным .. 16 Постановка задачи (16) Графическое решение уравнений (17) Метод половинного деления (дихотомии) (17) Метод простой итерации (18) Метод хорд (21) Метод Ньютона (метод касательных) (23) Комбинированный метод(26) Тема №3. Решение систем линейных уравнений .......................................... 32 Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)(32) Метод Гаусса решения систем линейных уравнений (34) Решение системы линейных уравнений методом квадратного корня (40) Итерационные методы (45) Метод простой итерации (45) Метод Зейделя(46) Тема №4. Приближенное решение систем нелинейных уравнений ............ 52 Метод Ньютона (52) Метод градиента (метод скорейшего спуска) (56) Тема №5. Методы наилучшего приближения ............................................... 60 Задача наилучшего приближения функции (60) Определение параметров функциональной зависимости (61) Метод наименьших квадратов(62) Использование метода наименьших квадратов для решения переопределенных систем линейных уравнений (66) Тема №6. Интерполирование и приближение функций ............................... 70 Задача интерполирования (70) Интерполирование алгебраическими многочленами (70) Интерполяционная формула Ньютона(71) Сходимость интерполяционного процесса (75) Задача интерполирования(77) Многочлены Чебышева (77) 3 обратного
Стр.3
Тема №7. Численное интегрирование ............................................................. 83 Постановка задачи. Метод неопределенных коэффициентов (83) Оценки погрешности квадратуры (85) Квадратурная формула НьютонаКотеса(88) Формула прямоугольников (89) Формула трапеций (90) Формула Симпсона (91) Квадратурная формула Гаусса (94) Вычисление определенных интегралов методами Монте–Карло (97) задачи численного дифференцирования Тема №8. Численное дифференцирование . .................................................. 103 Постановка Дифференцирование интерполяционного многочлена Ньютона (103) Применение ряда Тейлора для численного дифференцирования (105) Обусловленность формул численного дифференцирования (106) Тема №9. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений . ........................................................................................................................... 109 Постановка задачи (109) Метод Пикара (111) Метод Эйлера (113) Метод Рунге-Кутта (115) Оценки погрешности одношаговых методов (118) Многошаговые методы (121) Постановка краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (126) Тема №10. Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных ...................................................................................... 134 Определение производных(134) дифференциального Классификация уравнения уравнений в производных(135) Постановка задачи (136) Метод сеток при решении задач с дифференциальными уравнениями в частных производных (137) Метод разделения переменных (метод Фурье) (145) ИТОГОВЫЙ ТЕСТ . ......................................................................................... 152 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ . ............................................. 159 ГЛОССАРИЙ . .................................................................................................... 167 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. .............................................................................. 170 4 в (103) частных частных
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически