Численные методы (220,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК: 519(075) ББК: 22.19 Я73 П 50 Рекомендовано к изданию на заседании кафедры информатики, физики и методики преподавания информатики и физики ОГПУ от 24 мая 2019 года. Рецензенты: Колобов А. Н., к. т. н., доцент, заведующий кафедрой математики и методики преподавания математики Оренбургского государственного педагогического университета. Денисова Л. В., к. п. н., доцент, доцент кафедры информатики, физики и методики преподавания информатики и физики Оренбургского государственного университета. Полищук О.Б. Численные методы: Учеб. пособие для студентов университетов, 2019. – 64 с. Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по курсу «Численные методы». Материал разбит на главы, которые содержат краткое описание теории и формулы, необходимые для выполнения лабораторно-практических работ. Для каждой лабораторной работы предлагается 14 вариантов заданий. УДК: 519(075) ББК: 22.19 Я73 © Полищук О.Б., 2019 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение……………………………………………………………..………..5 1 Этапы решения задачи на ЭВМ и источники погрешностей……………5 2 Численные методы решения нелинейных уравнений………………........7 2.1. Общие сведения о решении нелинейных уравнений. Метод половинного деления…………………………………………………7 2.2. Метод хорд, метод касательных, комбинированный метод хорд и касательных……………………………………………………………10 2.3. Метод простой итерации…………………………………………...12 3 Решение систем линейных и нелинейных уравнений………………….14 3.1. Общие сведения о решении систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса………………………………………………..14 3.2. Метод простой итерации и метод Зейделя для систем линейных алгебраических уравнений………………………………………………19 3.3 Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона…………………………………………………………………..23 4 Численное интерполирование……………………………………………24 4.1. Общие сведения о численном интерполировании. Многочлен Лагранжа…………………………………………………………………….24 4.2. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона…………28 5 Численное дифференцирование………………………………………….35 5.1. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа………………………………………………………35 5.2.Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона…………………………………………………………....35 6. Численное интегрирование………………………………………………38 6.1. Общие сведения о численном интегрировании. Квадратурные формулы Ньютона – Котеса……………………………………………… 38 6.2. Формула трапеций и формула Симпсона…………………………39 3

Стр.3