Методы математической статистики в социальных науках (описательная статистика) (218,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

удк 519.2:303(075.8) ббк 22.172я73 д998 Печатается по решению комитета по гуманитарному и социальноэкономическому направлению науки и образования при ученом совете Южного федерального университета (протокол ¹ 4 от 27 декабря 2016 г.) Рецензенты: профессор института социологии и регионоведения Южного федерального университета, доктор социологических наук, профессор А. В. Верещагина; профессор кафедры социологии и психологии Южно-российского государственного политехнического университета (нПи) им. М. и. Платова, доктор социологических наук, профессор Л. И. Щербакова Дятлов, А. В. д998 Методы математической статистики в социальных науках (описательная статистика) : учебник / а. в. дятлов, П. н. Лукичев ; Южный федеральный университет. – ростов-на-дону ; таганрог : издательство Южного федерального университета, 2018. – 182 с. ISBN 978-5-9275-2719-9 главная цель этой книги – дать читателю принципы для понимания основных статистических процедур, использующихся в исследованиях в области социальных наук. другая важная задача книги – помочь студентам достичь уровня вычислительных навыков, которого требует применение статистических методов в реальных ситуациях. содержание книги – начальное в том смысле, что изложение начинается с элементарных описательных методов. в тексте содержатся формулы и определения, необходимые для понимания материала. в результате изучения книги читатель получит представление не только о применении формул, но и о логике использования статистических методов. содержание традиционно для вводного курса для нематематиков, но вместе с тем содержит некоторые специальные моменты, важные для современного подхода к применению статистических методов. учебник предназначен для аспирантов, магистрантов, студентов бакалавриата, а также для всех интересующихся указанной проблематикой. уДк519.2:303(075.8) ББк 22.172я73 ISBN 978-5-9275-2719-9 © Южный федеральный университет, 2018 © дятлов а. в., Лукичев П. н., 2018 © оформление. Макет. издательство Южного федерального университета, 2018

Стр.3

огЛАВЛеНие Предисловие или как читать эту книгу . . . . . . . . . . . . . . . . .6 введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1. стАтистикА, МАтеМАтическАя стАтистикА, МАтеМАтикА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. ДАННые, ПеРеМеННые, изМеРеНие, шкАЛы . . . . . 22 2.1. Модель данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2. Представление данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3. измерение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4. Переменные и константы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5. виды переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.6. критерии измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7. шкалы измерений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.7.1. номинальная шкала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.7.2. ранговая шкала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.7.3. интервальная шкала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7.4. абсолютная шкала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. ФоРМы ПРеДстАВЛеНия и оПисАНия ДАННых . . . 35 3.1. Частотное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2. точные границы классового (группового) интервала . . 41 3.3. допущения для группового интервала с шириной больше 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4. графическое представление частотного распределения 45 3.5. различия в форме частотного распределения . . . . . . . 52 3.6. Перцентили . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6.1. кумулятивное частотное распределение . . . . . . . . 57 3.6.2. Процентильный ранг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.6.3. Применение процентилей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4. оПисАНие РАсПРеДеЛеНия: МеРы цеНтРАЛьНой теНДеНции и РАссеиВАНия 66 4.1. Меры центральной тенденции. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3

Стр.4

4.1.1. Мода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.2. Медиана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.3. среднее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.1.4. сравнение моды, медианы и среднего. . . . . . . . . . .73 4.1.5. среднее значение нескольких групп . . . . . . . . . . . 76 4.2. Меры рассеивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2.1. размах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.2.2. квартильное отклонение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.2.3. среднее отклонение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.2.4. дисперсия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.2.5. стандартное отклонение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.2.6. коэффициент вариации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5. стАНДАРтНые зНАчеНия и НоРМАЛьНАя кРиВАя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.1. стандартные значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.1.1. вычисление стандартных значений . . . . . . . . . . . 93 5.1.2. свойства стандартных значений. . . . . . . . . . . . . . 94 5.1.3. Преобразование стандартных значений. . . . . . . . 101 5.1.4. взвешенное среднее нескольких испытаний . . . . 103 5.2. нормальная кривая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.2.1. Понятие нормального распределения . . . . . . . . . 104 5.2.2. свойства нормального распределения . . . . . . . . . 111 5.3. стандартная нормальная кривая . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.3.1. Применение стандартной нормальной кривой . . . 114 5.3.2. дискретные распределения, аппроксимированные кривой нормального распределения. . . . . . . . . . . . . . . 119 6. коРРеЛяции: изМеРеНие ВзАиМосВязи. . . . . . . . 121 6.1. корреляционный коэффициент и значение корреляции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2. направление и сила взаимосвязи . . . . . . . . . . . . . . 124 6.3. вычисление коэффициента корреляции . . . . . . . . . . 126 6.3.1. Понятие корреляции и ее коэффициента. . . . . . . 127 6.3.2. Формула для вычисления в общем случае. . . . . . 129 6.4. Факторы, влияющие на размер коэффициента корреляции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.4.1. Линейность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4

Стр.5

6.4.2. гомогенность (однородность) групп . . . . . . . . . . 137 6.4.3. размер групп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.5. интерпретация коэффициента корреляции. . . . . . . . 139 6.5.1. шкала R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.5.2. интерпретация коэффициента корреляции R через дисперсию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.6. корреляция и причинность . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 ПРиЛожеНия. стАтистические тАБЛицы . . . . . . . 146 Приложение 1. таблица значений функции Лапласа . . . . 146 Приложение 2. таблица значений нормальной кривой. . . 147 Приложение 3. таблица критических значений t-распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Приложение 4. таблица распределения χ2 (хи-квадрат) . . 158 Приложение 5. таблица F-распределения Фишера. . . . . . 163 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 5

Стр.6