Теория функций комплексных переменных. Операционное исчисление (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 517.53 (075.8) ББК 22.161.5 я73 С 59 Печатается по решению редакционно-издательского совета Северо-Кавказского федерального университета Рецензенты: канд. техн. наук, доцент А. В. Хандзель, зам. директора по геологии ООО «СевКавнефтегазгеофизика-НТ» С. М. Дудаев Соколенко Е. В. С 59 Теория функций комплексных переменных. Операционное исчисление: учебное пособие. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. – 199 с. Пособие представляет собой курс лекций для ознакомления будущих горных инженеров-геофизиков с теоретическими основами функций комплексных переменных, применяемых для решения различных геологических задач. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 21.05.03 Технология геологической разведки. УДК 517.53 (075.8) ББК 22.161.5 я73 Автор канд. хим. наук, доцент Е. В. Соколенко © ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2017 2

Стр.2

Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Раздел I. ФУНКЦИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 1. Действия над комплексными числами . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Комплексная плоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Элементарные функции комплексного переменного . . . . . 4. Дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Ряды с комплексными членами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Изолированные особые точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Вычеты и их вычисление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Раздел II. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 8. Преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Основные теоремы операционного исчисления . . . . . . . . . 10. Изображение периодических функций . . . . . . . . . . . . . . . 11. Применение теорем операционного исчисления . . . . . . . 12. Применение таблицы и теорем операционного исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Теоремы разложения. Первая теорема. Вторая теорема . . 14. Свертка. Теорема о свертке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. Приложения операционного исчисления . . . . . . . . . . . . . . 16. Операционный метод решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. Операционный метод решения системы дифференциальных уравнений. Применение формулы Дюамеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. Операционный метод решения системы уравнений . . . . . 6 19 29 38 48 58 67 80 88 103 113 124 138 149 158 165 178 187 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 3

Стр.3