Основы лагранжева анализа конечных изменений (190,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 517.22(07) О753 Авторы: С.Л. Блюмин, Г.С. Боровкова, К.В. Серова, А.С. Сысоев Рецензенты: кафедра математического обеспечения ЭВМ факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. Махортов С.Д.); Калитвин А.С., д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой математики и физики Липецкого государственного педагогического университета им. П.П. Семёнова-Тян-Шанского Блюмин, С.Л. O753 Основы лагранжева анализа конечных изменений [Текст]: учебное пособие / С.Л. Блюмин, Г.С. Боровкова, К.В. Серова, А.С. Сысоев. — Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – 80 с. ISBN 978-5-88247-807-9 В пособии систематически описаны основы лагранжева анализа конечных изменений. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника. Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника». УДК 517.22(07) О753 ISBN 978-5-88247-807-9 те○c ФГБОУ ВО «Липецкий государственный Сы○c Блюмин С.Л., Боровкова Г.С., Серова К.В., хнический университет», 2016 соев А.С., 2016

Стр.3

Содержание Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Методы моделирования и анализа детерминированных систем на основе анализа конечных изменений . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1 Понятие и классификация факторного анализа функции многих переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Общая характеристика анализа конечных изменений . . . 6 1.3 Модели лагранжева анализа конечных изменений . . . . . 8 1.4 Методы лагранжева анализа конечных изменений . . . . . 8 1.5 Графоструктурное моделирование лагранжева анализа конечных изменений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Прикладные аспекты лагранжева анализа конечных изменений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Лагранжев анализ конечных изменений . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Основные понятия и определения . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Различительные исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 Построение рабочих моделей анализа конечных изменений функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Лагранжев анализ конечных изменений функций специальной структуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Цепной лагранжев анализ конечных изменений и его модификации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1 Цепной анализ конечных изменений. Связи с интервальным анализом и экономическим факторным анализом . . . 25 3.2 Цепной экономический факторный анализ . . . . . . . . . 36 3.3 Зависимость от матрицы факторов . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4 Зависимость от индивидуальных наборов параметров разной длины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4 Решение прикладных задач методами лагранжева анализа конечных изменений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.1 Лагранжев анализ конечных изменений в оценке финансового состояния организации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Лагранжев анализ конечных изменений для структурной оптимизации объекта управления дорожным движением . 53 4.3 Использование новых методов цепного лагранжева анализа конечных изменений для решения прикладных задач . . . 58 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3

Стр.4