О некоторых неассоциативных ниль-кольцах и алгебраических алгебрах // Матем. сб. <...> Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости // Фунд. и прикл. матем. <...> Субэкспоненциальные оценки в теореме Ширшова о высоте // Матем. сб. <...> О высотеШиршова конечно-порожденной ассоциативной алгебры, удовлетворяющей тождеству степени четыре // Изв. <...> The origins of combinatorics on words // Eur. <...> Двусторонние оценки существенной высоты в теореме Ширшова о высоте // Вестн. <...> Размерность Гельфанда–Кириллова относительно свободных ассоциативных алгебр // Матем. сб. <...> Поступила в редакцию 24.11.2011 УДК 519.2 АСИМПТОТИКА СТАЦИОНАРНОЙ МЕРЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МАСШТАБА В СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ ОБМЕНА Н.Ю. <...> Однобоков1 Изучаются асимптотические свойства стационарного распределения процессов обмена на двумерной решетке с фиксированными граничными условиями. <...> Ключевые слова: процессы с локальным взаимодействием, процесс обмена, стационарное распределение. <...> Назовем ребром неупорядоченную пару соседних узлов из Π. <...> В данной работе исследуется двумерный процесс, являющийся процессом обмена по обеим осям. <...> Такие марковские процессы с локальным взаимодействием представляют интерес при моделировании ряда стохастических систем [1]. <...> №1 17 обозначим множество ребер Π,через ∂R — множество приграничных ребер Π, т.е. тех, ровно одна из вершин которых является граничной. <...> Определим марковский процесс с множеством состояний X = {0, 1}Int(Π). <...> Его элементы η ∈ X будем называть конфигурациями. <...> Зафиксируем граничные условия A : ∂Π →{0, 1}, отличные от полностью нулевых или полностью единичных. <...> Марковский процесс (ξA условиям, определим при помощи генератора. <...> Замыкание этого предгенератора является марковским генератором марковской полугруппы. <...> Марковский процесс, соответствующий этой полугруппе, обозначим через ξA Процесс можно неформально описать следующим образом. <...> На малом промежутке времени [t, t + dt] на каждом из ребер независимо друг от друга могут произойти такие <...>