52, № 3 УДК 519.2 ТЕКУЩЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ РЕКУРРЕНТНОГО СГЛАЖИВАЮЩЕГО СПЛАЙНА Е. А. <...> Ленина, 30 E-mail: kocheg@mail.ru Представлен метод восстановления полезного сигнала и его низших производных в реальном масштабе времени на основе рекуррентного сглаживающего сплайна. <...> Приведена расчётная схема сплайна, у которого число измерений каждого звена больше числа узлов, и с помощью вариационного подхода найдены его коэффициенты. <...> Ключевые слова: восстановление функции и её производных, рекуррентный алгоритм, вариационный сглаживающий сплайн. <...> Одной из форм представления исходных данных в системах мониторинга, управления и принятия решений являются временн´ ые ряды. <...> При этом основная информация о наблюдаемом объекте часто формируется самим объектом и регистрируется измерительными приборами на некотором временн´ чие помех, искажающих параметры объекта, а также нестационарное поведение самого объекта приводят к тому, что наблюдаемый процесс становится нестационарным. <...> При обработке нестационарных случайных процессов возникает ряд задач, одна из которых — косвенная оценка производных на основе измерительной информации. <...> При этом особый интерес представляют методы восстановления полезного сигнала и его низших производных в реальном масштабе времени (РМВ). <...> В предлагаемой работе рассматривается класс алгоритмов, используемых в измерительных устройствах с дискретным входом и аналоговым выходом, где в моменты времени ti, i = 1, 2, . . ., регистрируется последовательность отсчётов y(ti) со случайной помехой ξ(ti): y(ti) = f(ti)+ξ(ti); M{ξ(t)} = 0; M{ξ2(t)} = σ2 (1) ξ ; M{f(t), ξ(t)} = 0. отсчёты в аналоговый выходной сигнал. <...> Сглаживание временн´ Основу подобных устройств составляет преобразователь, аппроксимирующий входные ых рядов — один из наиболее мощных инструментов их изучения. <...> Весьма перспективна при оценивании производных аппроксимация сглаженного ряда в виде аналитической функции. <...> Полученная <...>