Проведем доказательство индукцией по k.При k =0 теорема верна по построению δ0. <...> Пусть теперь k 1 и сравнение выполнено для всех δi при i<k. <...> Имеет место неравенство |α| max0i<m |γi| Доказательство см. в [5, гл. <...> Найдем оценку α черезизвестные величины. |γm| +1,где γi — коэффициенты многочлена f(x). <...> Верно следующее равенство: Dω = z2D,где D — дискриминант поля K,а z — индекс числа ω. <...> Обозначим через z индекс числа ω, тогда zξ ∈ Z[ω]. <...> Пусть p — произвольный простой идеал кольца D,содержащий (p). <...> Тогда для некоторого многочлена h(x) ∈ Z[x] выполняется zβ = h(ω). <...> Покажем, что у многочленов g(x) и h(x) есть нетривиальный общий делитель в кольце Fp[x]. <...> Предположим, что g(x) и h(x) взаимно просты в кольце Fp[x]. <...> Если α ∈ D — корень многочлена f(x), то на шаге 6 найдется такое число δ0,что 2. <...> Таким образом, доказано, что каждый корень многочлена f(x), лежащий в кольце D,содержится так как V> log2(logp(2CU)). <...> Но каждый коэффициент α − δV — целое число, делящееся на p2V среди чисел, найденных на шаге 10.2 алгоритма. <...> Следо29 15 ВМУ, математика, механика, №1 30 Механика УДК 539.3 К ПОСТРОЕНИЮ СОБСТВЕННЫХ ТЕНЗОРНЫХ СТОЛБЦОВ В МИКРОПОЛЯРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ М.У. <...> Никабадзе1 Посвящается 75-летию профессора Б.Е. Победри В работе изучается внутренняя структура тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной теории. <...> В частности, рассмотрена задача о нахождении собственных значений и собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. <...> Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорноблочной матрицы. <...> Даны различные представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в новых терминах. <...> Ключевые слова: микрополярная теория, тензорный столбец, собственный тензорный столбец, тензорно-блочная матрица, тензор моментных напряжений, полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. <...> Механические свойства линейно-упругого материала в классической теории упругости <...>