Если положить α(π/2+ kπ)= π +2kπ, то получаем непрерывное решение, которое может быть представлено в виде комбинации линейной и периодической функций: α(t)=2t+ϕ(t),ϕ(t+kπ)= ϕ(t). <...> 3: при положительных конечных значениях r — кривая 1, при r → 0 — кривая 2 (линейная функция), при r→∞— кривая 3 (ступенчатая функция со скачками величиной 2π в точках t = kπ, k ∈ Z). <...> Подставляя эти выражения в (4), получаем решение в исходных переменных u, v: u = (7) Это решение, а также решение (6) для угла α представлены на рис. <...> При r → 0 решение (7) дает малые гармонические колебания u→1+r cos 2t, v →r sin 2t,что соответствует уравнениям малых колебаний (2). <...> Период решения (7) не зависит от амплитуды колебаний и равен π, что очевидно из выписанного решения и согласуется с параметрами линеаризованной системы (2). <...> Как отмечалось во введении, изохронность колебаний несвойственна нелинейным системам и является особенностью системы (1). <...> Среднее значение функции u за период равно единице. <...> Периодическая дельта-функция δπ(t) есть предел решения u(t) при r→∞: δπ(t)= 1 π limr→∞ √1+r2 −r cos 2t 1 Для произвольной ограниченной функции f(t) интеграл t изменяющаяся в точках kπ на величины f(kπ). <...> Это позволяет ввести периодическую дельта-функцию произвольного периода θ: δθ(t)= 1 θ limr→∞ √1+r2 −r cos 2π 1 θ t . <...> К теории движения неголономных систем, теорема о приводящем множителе //Матем. сб. <...> Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. <...> Поступила в редакцию 13.06.2012 УДК 539.3 ОБ УГЛЕ МЕЖДУ ДЕВИАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ И СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ В ТЕНЗОРНО-НЕЛИНЕЙНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ Д. В. <...> Георгиевский1 Выведено выражение для угла между симметричными девиаторами напряжений и скоростей деформаций в тензорно-нелинейной изотропной сплошной среде. <...> Проанализирована зависимость указанного угла от определенного ориентационного параметра в трехмерном пространстве главных скоростей деформаций. <...> Ключевые слова: тензорная нелинейность, определяющее соотношение, материальная функция, изотропная <...>