Пусть выполнены условия 1, 2 и определена дробнаямонодромия Условие 1. <...> Отображение F является собственным (т.е. его слои компактны). <...> Тогда дробнаямонодромия M(Q,T) имеет собственное значение 1, ее собственный вектор задает любаязамкнутаятраектория поля Xf1 в T,а также detM(Q,T)=1. <...> Значит, в условиях леммы матрицу M(Q,T) в некотором базисе можно записать так: M(Q,T)= 10 p/q 1 . раз F−1(a) связен и помимо регулярных точек содержит ровно одну окружность невырожденных особых точек ранга 1 гиперболического типа, которые задают неориентируемую сепаратрисную диаграмму [7, лемма 3.1]. <...> 3.1] следует, что это условие однозначно (с точностью до лиувиллевой эквивалентности) определяет окрестность особого слоя Лиувилля. <...> Нам понадобится более слабое следствие из этой теоремы. <...> Рассмотрим косое произведение B˜ морфизм можно выбрать таким, что он переводит орбиты Xf1 вслои {∗}˜ (внутри кривой γ) точки a из условия 3. <...> Приусловии 3 существует гомеоморфизм между F−1(U(a)) и B˜ Это 3-многообразие, край которого — несвязное объединение двух торов. <...> На рисунке, a изображена поверхность B и одна из двух компонент границы 3-многообразия B˜ Теорема 2 (Геометрическая теорема о дробной монодромии [6]). <...> 2 1 . морфизмы ik : H1(Tk;Q)→H1(B˜ Мы приведем простое доказательство этой теоремы. <...> Заметим, что любые два целочисленЧS1;Q): ЧS1 — многообразие из теоремы 1 и T1 T2 —его край (два тора). <...> Петля γ ⊂ R2 пересекает бифуркационную диаграмму в единственной точке a ∈ γ. <...> Таким обраdk ∈ Z.Отсюда видно, что требуемые соотношения достаточно доказать только для одного выбора базисов (lk,mk). <...> Легко ных базиса (lk,mk), (lk,mk) из условия теоремы связаны следующим образом: lk = lk, mk = mk + dklk, ЧS1, лежащие на Tk. <...> Отсюда видно, что (l2,m2) не образует целочисленного базиса, поскольку det ( 21 видеть, что (l1,m1) образует целочисленный <...>