Точки его регенерации суть последовательные моменты попадания его координаты e(t) в нулевое состояние. <...> Распределение периода регенерации содержит абсолютно непрерывную компоненту, поэтому верна теорема Смита (см. <...> Рассмотрим возможные переходы процесса X(t) за малое время ∆ при x> 0. <...> Решая уравнение (17), получаем (19) где a — среднее время ремонта. <...> Введем производящие функции числа требований в системе, соответствующих состояниям прибора: (1−A(x))π3(y,x)dx. <...> Из соотношения (19) видно, что условие p0 > 0, эквивалентное неравенству µ− λ(1 − β(µ))(1 + µa) > 0, есть необходимое условие существования эргодического распределения. <...> Оно также и достаточное в силу того, что из соотношения (20) величина π(y) однозначно выражается через p0 и является единственным стационарным решением системы (2). <...> Теорема доказана. ломки прибора µ =0, то производящаяфункциядлячисла требований в системе примет вид π(y)= (1−λb)(1 −y)β(λ−λy) β(λ−λy)−y , где b — среднее времяобслуживания требования. <...> Это в точности совпадает с известной формулой Поллачека–Хинчина дляпроизводящей функции числа требований в обыкновенной системе M|G|1|∞ с надежным прибором и одинаково распределенными временами обслуживания (см., например, [3]). <...> Автор выражает глубокую признательность профессору Л.Г. Афанасьевой за постановку задачи и полезные обсуждения и приносит благодарность рецензенту за ценные замечания, которые, безусловно, способствовали улучшению работы. <...> Однолинейная система массового обслуживания с ненадежным прибором // Укр. матем. журн. <...> Поступила в редакцию 20.04.2012 УДК 519.6 О НИЖНИХ ОЦЕНКАХ СЛОЖНОСТИ СХЕМ В БАЗИСЕ АНТИЦЕПНЫХ ФУНКЦИЙ О. В. <...> Подольская1 Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. <...> Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. <...> В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. <...> Доказаны нижние оценки порядка √n для сложности реализации линейной функции, функции голосования <...>