66 УДК 511 МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ, ВЫЗВАННОЙ РАЗРАБОТКОЙ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С. В. <...> Артамонова3 В работе рассматривается моделирование осадки поверхности земли в районе нефтедобычи. <...> Численное моделирование данного явления осуществляется путем дискретизации краевой задачи по пространственным переменным с помощью метода конечных элементов и разностной дискретизации по времени. <...> Численный алгоритм реализован в виде пакета программ. <...> В демонстрационных целях получены решения задач об откачке жидкости из пятислойного грунта. <...> Уравнения выводятся из закона Дарси, уравнений неразрывности и уравнений равновесия при допущении, что деформации грунта являются малыми [3]. <...> Система дифференциальных уравнений (1) сформулирована относительно вектора перемещения упругого грунта u и изменения давления жидкости p, которые возникают в процессе фильтрации (под изменением давления подразумевается разность между текущим давлением и давлением, которое было в жидкости до начала откачки). <...> В приведенных уравнениях C представляет собой тензор эффективных модулей насыщенного грунта при нулевом давлении жидкости в порах, K — тензор коэффициентов фильтрации, а q — интенсивность источников и стоков. <...> В уравнениях n есть объемная пористость грунта, β — коэффициент сжимаемости жидкости, γ — удельный вес жидкости. <...> При использовании в уравнениях метода конечных элементов (МКЭ) возникает проблема, связандивергенции div(λ+µ)grad divu+µ∆u−grad p =0. <...> Очевидное преобразование приводит к уравнению ∆ϕ =0,где ϕ =divu − αp, α =(λ +2µ)−1. <...> Если на бесконечности (на практике при достаточном удалении от месторождения) возмущения равны нулю (на практике малы), то для полученного уравнения ная с необходимостью удовлетворения условия LBB (Ladyzhenskaya–Babuska–Brezzi) [4]. <...> В случае бесконечной однородной изотропной среды применим к первому уравнению системы (1) оператор имеем граничное условие ϕ =0. <...> Решение уравнения с этим граничным условием единственно <...>