18, №4 УДК 519.6 Алгоритм с расщеплением вейвлет-преобразования эрмитовых сплайнов седьмой степени Б.М. Шумилов Государственный архитектурно-строительный университет, пл. <...> Алгоритм с расщеплением вейвлет-преобразования эрмитовых сплайнов седьмой степени // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В статье исследован неявный метод разложения эрмитовых сплайнов 7-й степени на серию “ленивых” вейвлетов со смещенными носителями. <...> Обосновано расщепление алгоритма вейвлет-преобразования на параллельное решение четырех пятидиагональных систем линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. <...> Представлены результаты численных экспериментов по точности на многочленах и сжатию сплайн-вейвлет разложений. <...> A splitting algorithm for wavelet transforms of the Hermite splines of the seventh degree // Siberian J. <...> In this paper, an implicit method of decomposition of 7-th degree Hermite splines to a series of “lazy” wavelets with displaced supports is investigated. <...> Введение В теории кратномасштабного анализа вейвлетами называют базис множества, заполняющего разность между аппроксимирующими пространствами на густой и прореженной сетках [1, с. <...> 35], является то, что базисные вейвлеты центрируются вокруг узлов, не принадлежащих прореженной сетке. <...> С вычислительной точки зрения это приводит к симметричным построениям на концах отрезка аппроксимации. <...> Недостатком является то, что как “ленивые”, так и производные от них биортогональные [4, 5] вейвлеты сводятся к локальным усредняющим фильтрам, т. е. информация для расчета каждого коэффициента на прореженной сетке используется не полностью. <...> В работах [9–11] нами были рассмотрены Шумилов Б.М., 2015 c 454 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> 18, №4 неизвестные ранее типы вейвлетов первой, третьей и пятой степени, центрированных вокруг узлов прореженной сетки, доказано существование конечных неявных соотношений разложения и обоснованы эффективные алгоритмы вейвлет-анализа на их основе. <...> Поскольку сетка ∆L−1, L ≥ 1, получена из ∆L посредством удаления каждого второго <...>