19, №1 УДК 519.6 Сходимость метода адаптации сеток Н.С. Бахвалова для сингулярно возмущенных краевых задач∗ И.А. Блатов, Е.В. Китаева Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, ул. <...> Сходимость метода адаптации сеток Н.С. Бахвалова для сингулярно возмущенных краевых задач // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Рассматривается метод конечных элементов Галеркина для несамосопряженных краевых задач на сетках Бахвалова. <...> С помощью метода галеркинских проекций доказана сходимость последовательности расчетных сеток в случае неизвестной границы пограничного слоя. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160104 Ключевые слова: сингулярно возмущенная краевая задача, галеркинский проектор, сетка Бахвалова, алгоритмы адаптации. <...> Convergence of the adapting grid method of Bakhvalov’s type for singularly perturbed boundary value problems // Siberian J. <...> We consider the Galerkin finite element method for non-self-adjoint boundary value problems on Bakhvalov’s grids. <...> Using the Galerkin projections method the convergence of a sequence of computational grids with an unknown boundary of the boundary layer has been proved. <...> Keywords: singularly perturbed boundary value problem, Galerkin projection, Bakhvalov’s grid, adaptation algorithms. <...> Введение Метод галеркинских проекций [1] является универсальным методом доказательства асимптотически неулучшаемых априорных оценок погрешности проекционно-сеточных методов (ПСМ). <...> При применении ПСМ к решению задач с особенностями, в частности СВКЗ, широко применяется метод адаптивных подвижных сеток [3]. <...> В [7] было показано, что в основу доказательства сходимости алгоритмов адаптации для задач с симметричным оператором на сетках Шишкина может быть положен метод галеркинских проекций. <...> В настоящей статье этот метод применяется к несамосопряженным СВКЗ, в которых коэффициенты уравнений могут содержать функции типа пограничного слоя, в случае использования сеток Бахвалова. <...> Блатов И.А., Китаева Е.В., 2016 c 48 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Через C, C1, C2, . . . будем обозначать положительные константы, не <...>