УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ для студентов заочного факультета ПО ДИСЦИПЛИНЕ Дискретная математика Самара 2011 2 УДК 621.391 Блатов И.А., Сергиевская И.М. <...> Учебное пособие включает программу экзамена по дискретной математике, вопросы для самопроверки разной степени сложности по разделамдискретной математики и ответы к ним, рекомендации к выполнению контрольной работы. <...> 9 Рекомендации к выполнению контрольной работы……………30 Ответы на вопросы для самопроверки…………………………. <...> 48 Введение Курс «Дискретная математика» является одним из основных курсов при подготовке программистов. <...> Тестовые задания затрагивают такие разделы курса как элементы теории множеств, булевы функции, комбинаторика, графы. <...> Свойство дистрибутивности объединения множеств относительно пересечения … <...> Прямое произведение множеств A и B AB … <...> Бинарное отношение на множестве M – это подмножество множества… <...> Свойство рефлексивности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство антирефлексивности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство симметричности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство транзитивности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство рефлексивности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство симметричности бинарного отношения на множестве M… <...> Свойство транзитивности бинарного отношения на множестве M… <...> Отношение строгого порядка на множестве M не… <...> Отношение частичного порядка на множестве M не… <...> Данная таблица истинности соответствует булевой функции… x f x y, 0 0 0 1 59. <...> Совершенная дизъюнктивная нормальная форма булевой функции 12 f x x x … , ,., n 1)xx 1. <...> Совершенная конъюнктивная нормальная форма булевой функции 12 f x x x … , ,., n 81. <...> Совершенная дизъюнктивная нормальная форма булевой функции не определена для функции 12 f x x x … , ,., n 82. <...> Совершенная конъюнктивная нормальная форма булевой функции не определена для функции 12 f x x x … , ,., n 83. <...> При построении совершенной дизъюнктивной нормальной формы элементарная конъюнкция булевой функции <...>
Дискретная_математика_Учебное_пособие_для_студентов_заочного_факультета.pdf
УДК 621.391
Блатов И.А., Сергиевская И.М. Дискретная математика. Учебное пособие
для студентов заочного факультета. - Самара: ГОУВПО ПГУТИ, 2011. - 63
с.
Учебное пособие включает программу экзамена по дискретной математике,
вопросы для самопроверки разной степени сложности по разделамдискретной
математики и ответы к ним, рекомендации к выполнению контрольной работы.
Учебное пособие может быть использовано для самостоятельной работы и
подготовки к тестированию.
Редактор:
Старожилова О.В. – к.т.н., доц., доцент кафедры высшей математики ПГУТИ
Рецензент:
Головкина М.В. – к.ф.-м.н., доц., доцент кафедры физики ПГУТИ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Блатов И.А., Сергиевская И.М., 2011
3
Стр.3
Содержание
Введение……………………………………………………………4
Программа экзамена по дискретной математике.……………….5
Литература………………………………………………………….7
Вопросы для самопроверки………………………………………..9
Рекомендации к выполнению контрольной работы……………30
Ответы на вопросы для самопроверки…………………………..48
Введение
Курс «Дискретная математика» является одним из основных курсов при
подготовке программистов.
В настоящее время широко применяется тестирование как контроль
знаний студентов. Данное пособие содержит рекомендации по выполнению
контрольной работы студентов-заочников, а также может помочь организовать
тестовый контроль знаний студентов специальностей 230100 «Программное
обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем»,
230400 «Информационные системы и технологии», поскольку написано в
соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего
профессионального образования по названным специальностям. Пособие
может быть использовано и студентами других специальностей в курсе
дискретной математики.
Тестовые задания затрагивают такие разделы курса как элементы теории
множеств, булевы функции, комбинаторика, графы.
Программа экзамена по дискретной математике.
1. Понятие множества. Операции над множествами. Диаграммы ЭйлераВенна.Законы
алгебры множеств.
2. Прямое произведение множеств.
3. Мощность множества.Теорема о мощности декартова произведения
конечных множеств.Теорема о числе подмножеств конечного
множества.Множества мощности континуума.
4. Понятие n-местного отношения.Бинарные отношения. Свойства отношений.
5. Отношение эквивалентности. Связь между отношением эквивалентности и
разбиением множества. Классы эквивалентности.
6. Отношение частичного порядка. Отношение строгого порядка.
7. Реляционные базы данных.
8. Функции и отображения.Инъекция, сюръекция, суперпозиция, биекция,
обратные функции.
9. Булевы функции одной и двух переменных.
10. Булевы функции. Способы задания. Существенные и фиктивные
переменные.
4
Стр.4