Методы аналитической теории чисел (150,00 руб.)

М.Е.ЧАНГА МЕТОДЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Москва  Ижевск 2013 УДК 511 ББК 22.13 Ч18 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • физика • математика • биология • нефтегазовые технологии Чанга М. <...> Формула замены тригонометрической суммы более короткой . <...> Оценка дзета-функции Римана на критической прямой . <...> Книга состоит из четырех глав, посвященных четырем основным методам аналитической теории чисел: методу комплексного интегрирования, методу тригонометрических сумм, методу решета и круговому методу. <...> Однако в книге Карацубы упор делаетсяна конкретные теоретико-числовые проблемы, методыже имеют второстепенное значение, поэтому из изложенияпрактически полностью выпадает метод решета, а круговой метод представлен только в одном из его аспектов. <...> Обозначения то есть k | n−m; (n1,. ,nk) — наибольший общий делитель, а [n1,. ,nk] — наименьшее общее кратное n1,. ,nk; p, p,p1,p2,. — простые числа; [x] — целаячасть x, то есть наибольшее целое число, не превосходящее x; {x} — дробнаядоля x, то есть x−[x],а (x)= 1 =min{x}, 1−{x}; s = σ +it — комплекснаяпеременная; x — расстояние от x до ближайшего целого числа, то есть x = 2 −{x}; Re s = σ — вещественнаячасть s,а Im s = t — мнимаячасть s; s = σ −it — комплексно сопряженное к s число; Γ(s) — гамма-функцияЭйлера; ζ(s) — дзета-функцияРимана; η(s) — функцияДедекинда; arg s — главное значение аргумента s; что A = O(B), то есть существует положительное c такое, что |A|   cB; ln s — главнаяветвь логарифма, а ns есть es lnn; √s — главнаяветвь квадратного корня; запись AB (знак Виноградова) при положительном B означает, запись A  B (знак Харди) означает, что AB и B A; c, c1,c2,. — положительные постоянные, в различных формулах, вообще говоря, различные; то есть существует целое q такое, что n = dq; запись n ≡ m(mod k) означает, что n и m сравнимы по модулю k, Запись d | n при натуральном d ицелом n означает, что d делит <...>