Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений (150,00 руб.)

Книга посвящена проблеме построения некоторыхклассов решений систем обыкновенныхдифференциальных уравнений. <...> Книга иллюстрируется большим количеством конкретныхпримеров, в которых наличие частныхрешений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. <...> Асимптотические решения автономныхсистем дифференциальныхуравнений в критическом случае m пар чисто мнимыхи n−2m нулевыхкорней характеристического уравнения105 2. <...> Асимптотические решения автономныхсистем дифференциальныхуравнений в критическом случае нулевыхкорней характеристического уравнения . <...> Арифметические свойства собственных чисел матрицы Ковалевской и условия неинтегрируемости полуквазиоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений . <...> В. В.Козлов, С.Д.Фурта Предисловие к первому изданию Проблема изучения асимптотик решений дифференциальныхуравнений в окрестности особыхточек практически всегда сопутствовала развитию теории устойчивости движения. <...> Основной результат Ляпунова, полученный в этом направлении для автономныхсистем, состоит в следующем: если характеристическое уравнение системы первого приближения имеет s корней с отрицательной вещественной частью, то полная система дифференциальныхуравнений имеет s-параметрическое семейство решений, начинающихся в малой окрестности равновесного решения и экспоненциально стремящихся к этому решению [81]. <...> Давно было подмечено, что в большинстве случаев явление неустойчивости критической точки системы обыкновенныхдифференциальных уравнений сопровождается существованием частного решения системы, стремящегося кэтойточке при t →−∞. <...> Диаграммы и многогранники Ньютона играют важную роль в различныхобластях математики. <...> В последние десять-пятнадцать лет проблема существования частныхрешений систем дифференциальныхуравнений с неэкспоненциальной асимптотикой привлекла внимание исследователей-физиков <...>