Квантовые группы и инварианты узлов (150,00 руб.)

Квантовые группы и инварианты узлов Готовятся к печати: О. В.Богопольский. <...> Введение в теорию квазиклассического квантования изотропных многообразий PANORAMAS ET SYNTH` ESES 5 QUANTUM GROUPS AND KNOT INVARIANTS Christian Kassel, Marc Rosso, Vladimir Turaev Soci´ eMath´ et´ ematique de France 1997 КРИСТИАН КАССЕЛ,МАРК РОССО, ВЛАДИМИР ТУРАЕВ КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ И ИНВАРИАНТЫ УЗЛОВ Перевод с английского П.Н.Мнёва под редакцией Н.Е.Мнёва Москва 2002 УДК 517 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • фи з и ка • мате м а ти к а • б и олог и я • те х н ик а  Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту №01–01–14044 Кассел К., Россо М., Тураев В. <...> В книге даётся сжатое введение в теорию квантовых групп, косовых категорий и квантовых инвариантов узлов и трёхмерных многообразий. <...> Уравнение Янга–Бакстера и представления группы кос 10 1. <...> Эти группы могут быть неформально описаны как однопараметрические деформации обертывающих алгебр полупростых алгебр Ли. <...> Программа включала определение чис 8ВВЕДЕНИЕ ленных инвариантов трехмерных многообразий и зацеплений на трехмерных многообразиях через континуальный интеграл как обобщение значений многочлена Джонса в корнях из единицы. <...> Инвариант Концевича оказался сильнее всех инвариантов конечной степени. <...> R-матрицы Рассмотрим векторное пространство V над полем k.Уравнение Янга–Бакстера — это следующее уравнение для линейного автоморфизма c пространства V ⊗V : (c⊗idV )(idV ⊗c)(c⊗idV )= (idV ⊗c)(c⊗idV )(idV ⊗c). <...> АЛГЕБРЫ ХОПФА 17 Если, кроме этого, ∆op =∆,где ∆op = τA,A∆, то говорят, что биалгебра A кокоммутативна. <...> Пример (биалгебра группы) Пусть G — группа с единицей e ипусть A = k[G] —групповая алгебра группы G.Мывводимна A структуру биалгебры, полагая ∆(x)= x⊗x и ε(x)=1 (1.4) для всех x ∈ G. <...> Отождествляя A∗⊗A∗ спространством функций на произведении G Ч G, мы видим, что коумножение и коединица в A∗ задаются следующим образом: ∆(f <...>