№ 6 • 2014 • НОЯБРЬ–ДЕКАБРЬ
С О Д Е Р Ж А Н И Е
О б з о р ы
Физика атомного ядра и элементарных частиц
Ишханов Б.С., Степанов М.Е., Третьякова Т.Ю. Ядерная спектроскопия изотопов 40−48Ca
3
Физика конденсированного состояния вещества
Волкова О.С., Васильев А.Н., Ховайло В.В. Квантовые основные состояния нитратов меди 23
С т а т ь и
Теоретическая и математическая физика
Дубиковский А.И., Силаев П.К., Тимофеевская О.Д. Об одном возможном способе
перенормировки давления Казимира в шаре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Эпендиев М.Б. Классическая электродинамика ускоренно движущегося протяженного
заряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Никитин Н.В., Сотников В.П., Томс К.С. Зависящие от времени неравенства Белла
в форме Вигнера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Перепёлкин Е.Е., Иноземцева Н.Г., Репникова Н.П., Садовникова М.Б. Учет эффекта
пространственного заряда в гидродинамическом приближении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Поляков П.А., Русакова Н.Е., Самухина Ю.В. О новых точных решениях задачи электростатики
проводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Боголюбов А.Н., Грушинский А.Н., Мухартова Ю.В., Беленькая О.Е. Математическая
модель движения конвективных ячеек в мантии под действием источника на границе
мантия–ядро . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Физика атомного ядра и элементарных частиц
Владимиров И.Ю., Пахомов Н.И., Шведунов В.И., Кубышин Ю.А., Ригла Х.П., Захаров
В.В. Квадрупольная линза и магниты вывода компактного разрезного микротрона 70
Радиофизика, электроника, акустика
Кузелев М.В., Хапаева Е.А. К теории электромагнитных взаимодействий релятивистского
электронного пучка и плазмы в коаксиальном волноводе во внешнем магнитном поле 75
Стр.1
Оптика и спектроскопия. Лазерная физика
Ворончев Н.В., Данилишин Ш.Л., Халили Ф.Я. Интерферометр Саньяка как гравитационно-волновой
детектор третьего поколения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Физика конденсированного состояния вещества
Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Мельников М.М., Птицын А.Г. Структура самоаккомодационных
комплексов мартенситных кристаллов в сплавах с эффектом памяти формы . . . . 90
Биофизика и медицинская физика
Белоусов А.В., Калачев А.А., Осипов А.С. Вычисление дозиметрических характеристик
источников для брахитерапии методом Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Стовбун С.В., Яковенко Л.В. Физико-химические основы биологической активности и
фармакологических свойств противовирусного препарата «Панавир» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Твердислов В.А., Яковенко Л.В., Мазуров М.Е., Калюжный И.М. Автоволновая модель
образования везикул на поверхности океана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Брандт Н.Н., Исмагилов Р.Р., Приезжев А.В., Светлакова А.С., Чикишев А.Ю. Изучение
взаимодействия альбумина с наноалмазными пленками методом КР-спектроскопии . . . 110
Астрономия, астрофизика и космология
Абдульмянов Т.Р. О механизме формирования тел и роста масс тел Солнечной системы на
ранних этапах ее эволюции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Физика Земли, атмосферы и гидросферы
Чаплина Т.О., Степанова Е.В., Чашечкин Ю.Д. Структурная устойчивость картины
переноса несмешивающихся жидкостей в вихревом течении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Указатель статей и материалов, опубликованных в журнале «Вестник Московского университета.
Серия 3. Физика. Астрономия» в 2014 г. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
- Издательство Московского университета.
«Вестник Московского университета», 2014
c
Стр.2
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2014. № 6
ОБЗОР
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Ядерная спектроскопия изотопов 40−48Ca
Б. С. Ишханов1,2 , М.Е. Степанов1,2,a , Т.Ю. Третьякова2,b
1Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет,
кафедра общей ядерной физики.
2Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына (НИИЯФ МГУ).
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: a stepanov@depni.sinp.msu.ru, b tretyakova@dubna.ru
Статья поступила 01.08.2014, подписана в печать 23.08.2014.
Анализируется природа возбужденных состояний изотопов 40−48Ca в области энергий до нуклонного
порога. Изотопы 40−48Ca интересны тем, что в них происходит преимущественное заполнение
нейтронами оболочки 1f7/2 . Взаимодействие между нейтронами оболочки 1f7/2 и нуклонами остова
1d2s приводит к образованию многочастичных возбужденных состояний с несколькими вакансиями
в оболочке 1d2s. Рассчитаны энергии одночастичных состояний протонов и нейтронов в 40−48Ca
методом Хартри–Фока с потенциалом Скирма. Показано, как в этой модели происходит изменение
энергии одночастичных состояний, образование магических чисел N =20, 28, изменение зарядовой
и нуклонной плотностей ядерной материи в изотопах 40−48Ca с ростом числа нейтронов от 20 до 28.
Когерентные взаимодействия нуклонов оболочки 1f7/2 и остова 1d2s проявляются и в области
энергии за нуклонным порогом, приводя к конфигурационному и изоспиновому расщеплению
гигантского дипольного резонанса.
Ключевые слова: изотопы 40−48Ca, спектр возбужденных состояний, метод Хартри–Фока, взаимодействие
Скирма, деформация атомных ядер, парное взаимодействие.
УДК: 539.14. PACS: 21.10.–k, 27.40.+z, 21.60.Jz.
Введение
Изучение свойств атомных ядер дает уникальную
информацию о трех основных силах природы — сильном,
слабом и электромагнитном взаимодействиях. Экспериментально,
независимо от различных моделей ядра,
эта информация может быть получена исходя из
одной из основных характеристик атомного ядра —
массы атомного ядра. Изучая массовые распределения
цепочек изотопов — ядер, имеющих одинаковое
число протонов Z и разное число нейтронов N, —
можно определить границы существования атомных
ядер с данным Z, определить, является ли атомное
ядро стабильным или радиоактивным, определить тип
и энергии продуктов радиоактивного распада.
В табл. 1 приведена информация об основных характеристиках
изотопов кальция Ca (Z =20). Самым
легким известным изотопом является 34Ca, имеющий
массовое число A=34. 34Ca находится на границе
протонной радиоактивности и распадается с испусканием
протона. Изотопы 36,37Ca являются излучателями
запаздывающих протонов. В изотопе 35Ca возможны
три канала радиоактивного распада: e-захват (ε) и
e-захват с испусканием одного εp и двух протонов ε2p.
Изотопы Ca с массовыми числами A=38, 39 и 41 являются
β+-радиоактивными. Изотопы с массовыми чисс
периодами полураспада T1/2 > 0.3 · 1016 и 5.8·1022 лет
соответственно. Так как периоды полураспада изотопов
40,46,48Ca много больше времени существования Сол46Ca
и 48Ca являются 2β−-радиоактивными ядрами
нечной системы, данные изотопы относят к числу стабильных
изотопов. Таким образом, стабильными изотопами
кальция являются 40,42,43,44,46,48Ca. В табл. 1 для
них приведено процентное содержание в естественной
смеси.
На рис. 1 показаны зависимости удельной энергии
связи ε(N), энергии отделения нейтрона Bn(N),
двух нейтронов Bnn(N), протона Bp(N), двух протонов
Bpp(N) и α-частицы в изотопах Ca от числа
нейтронов N в ядре. В зависимости энергии отделения
нейтронов в изотопах Ca отчетливо проявляется
четно-нечетный эффект, обусловленный спариванием
нейтронов, находящихся на одной подоболочке.
Повышенная cтабильность изотопов 40,48Ca (Z =20,
N = 20, 28) является основанием определить числа 20
и 28 как магические.
Важную роль в формировании структуры атомных
ядер играет спин-орбитальное взаимодействие. В работе
[5] впервые было показано, что образование магических
чисел 28, 50, 82 и 126 объясняется спин-орбис
периодом полураспада T1/2 > 3 · 1021 лет, изотопы
2 ВМУ. Физика. Астрономия. № 6
лами A=45, 47, 49−57 являются β−-радиоактивными,
изотопы 51−53Ca распадаются с испусканием запаздывающих
нейтронов.
Изотоп 40Ca является 2β+-радиоактивным ядром
тальным расщеплением ядерных состояний 1f7/2–1f5/2 ,
1g9/2–1g7/2 , 1h11/2–1h9/2 и 1i13/2–1i11/2 . Состояния
с орбитальным моментом l расщепляются на два состояния
с различной взаимной ориентацией спинового s и
орбитального l моментов: j =l +s и j =l −s. Уровень
с максимальным значением j при данном l опускается
3
Стр.3